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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）
1．是分母为12的最简真分数，则自然数a的取值只有2个。（_____）
2．把10克盐放入水中，这杯盐水的含盐率就是10%。（______）
3．一件商品原价200元，先涨价10%，再降价10%，现价与原价相同。（______）
4．用3个棱长是1厘米的小正方体本块拼成一个长方体，这个长方体的表面积是18平方厘米。（________）
5．北偏东30°，也可以说成东偏北30°。 （_______）
二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）
6．下面分别是三角形的三条边长度，不能围成三角形的是（ ）
A．3cm、4cm、9cm B．2cm、3cm、4cm C．5cm、6cm、7cm
7．一个圆的周长是31.4分米，它的面积是（ ）平方分米．
A．78.5 B．15.7 C．314 D．31.4
8．下面图（ ）表示的积。
A． B． C．
9．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么两段绳子相比（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较
10．下面的式子中，（ ）不是方程。
A．3x＋1.9＝0 B．＋a ＝ C．x＋1.9＞2.5 D．8x＋y＝19
三、用心思考，认真填空。
11．根据如图的统计图填空．
（1）纵轴上的每格表示___________名学生．
（2）喜欢___________的男、女生人数相差最大；喜欢__________的男、女生人数差不多．
（3）男生中喜欢___________人的最多，有_________人．
12．小红在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成了三万零二百七，原来的小数只读一个零，原来的小数是（_________）或（_______）。
13．一种大豆每千克含油约 千克， 千克大豆约含油________千克．
14．学校美术社团的女生人数占社团总人数的，女生与男生的人数比是（ ），女生人数比男生多。
15．如图，ABCDEF为六边形，P为其内部任意一点，若△PBC、△PEF的面积分别是3和12，则正六边形ABCDEF的面积是_________。
16．有一组数据8、9、9、8、10、10、8、9、10、11、8、8，这组数据的众数是（________），
中位数是（________），平均数是（________）。
17．六年级男生人数的正好和女生人数的相等，男生人数和女生人数的比是_____．
18．用圆规画一个直径是8cm的圆,圆规两脚尖的距离应该是（___）cm．
19．小数点左边第五位是（________）位，小数点右边第二位是（________）位。
20．夜晚，亮亮离路灯越近，他的影子就越（________）。
四、注意审题，用心计算。
21．化简下面各比．
0.12∶0.4 ∶
5千克∶吨
22．简便计算．
0.3+++0.875
（+﹣）×36
×÷
23．解方程和解比例．
+x= x÷20%=14 :x=
五、看清要求，动手操作。（7分）
24．把下图分成3个小三角形，使它们的面积比是1∶2∶3。
25．动手涂一涂.在下面的正方形中画图表示.
六、灵活运用，解决问题。
26．甲乙两车同时从A地开往B地，甲车到达B地后立即返回，在离B地45千米处与乙车相遇。甲乙两车的速度比是3：2，求相遇时乙车行了多少？
27．男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时， 男、女生分别有几排？
28．某商品原来能获32%的利润，后来这种商品的进价比原来增加了20%，如果售出价格仍保持不变，此商品现在能获百分之几的利润？
29．姐姐去水果店买来一篮桔子，全家4口人按计划天数吃，如果每人每天吃1个，则多出26个桔子，如果每人每天吃2个，又少6个桔子，问：姐姐共买回来多少个桔子？计划吃几天？
30．李师傅3小时加工零件8个，张师傅4小时加工零件11个，王师傅5小时加工零件13个，三人中谁做得最快？请说明理由。
参考答案
一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）
1、×
【解析】最简分数是指分子与分母之间的质因数只有1，真分数是指分数中的分子比分母小，所以符合要求的a的值有3个。
【详解】当a+5=1时，a不存在；
当a+5=5时，a=0；
当a+5=7时，a=2；
当a+5=11时，a=6;
则自然数a的取值只有3个。
故答案为：错误
2、×
【分析】含盐率＝盐质量÷盐水质量×100%，据此解答即可。
【详解】根据分析可得，含盐率计算错误，所以本题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】
本题考查百分数，解答本题的关键是掌握含盐率的求法。
3、×
【分析】把商品的原价看作1，则涨价10%后是1×（1＋10%）＝1.1，再降价10%是降了1.1的10%，现价是1.1－1.1×10%＝0.99。0.99＜1，现价小于原价。
【详解】200×（1＋10%）×（1－10%）
＝200×110%×90%
＝198（元）
所以现价为198元。
故答案为：×。
【点睛】
本题考查百分数的应用，理解两个百分数的单位1不同是解题的关键。
4、×
【分析】用3个棱长是1厘米的小正方体本块拼成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积和减少了4个小正方形，据此分析。
【详解】1×1×6×3－1×1×4
＝18－4
＝12（平方厘米）
这个长方体的表面积是12平方厘米，所以原题说法错误。
【点睛】
本题考查了立体图形的拼组，正方体表面积＝棱长×棱长×6。
5、×
【解析】略
二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）
6、A
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
【详解】A、因为3+4＜9，所以三边不能围成三角形；
B、因为2+3=5＞4，所以三边能围成三角形；
C、因为5+6=11＞7，所以三边能围成三角形；
故选A．
7、A
【详解】圆的半径：31.4÷3.14÷2=5（分米），
圆的面积：3.14×52=78.5（平方分米）．
故选A．
8、B
【分析】表示把平均分成4份，取其中的3份，即的是多少，据此逐项分析。
【详解】A.表示×的积，此选项错误；
B.表示的积，此选项正确；
C.表示×的积，此选项错误。
故答案为：B
【点睛】
本题考查分数乘分数的意义，要根据乘数的意义选择正确图示。
9、A
【详解】主要考查学生对分数意义的理解；
10、C
【分析】方程的定义需要满足两个条件：①未知数；②等式；据此判断哪三个是方程，那剩下的那一个就不是方程了。
【详解】选项A：3x＋1.9＝0，有未知数，是等式，即是方程；
选项B：＋a ＝，有未知数，是等式，即是方程；
选项C：x＋1.9＞2.5，有未知数，不是等式，即不是方程；
选项D：8x＋y＝19，有未知数，是等式，即是方程。
故选：C。
【点睛】
熟练掌握方程的定义是解题关键，方程的定义属于基础概念，一定要熟练掌握。
三、用心思考，认真填空。
11、5 洋娃娃 跳棋 小汽车 1
【详解】（1）由统计图可以看出，纵轴上的每格表示5名学生．
（2）1﹣8=14（人）
24﹣5=19（人）
17﹣15=2（人）
18﹣14=4（人）
所以喜欢洋娃娃的男、女生人数相差最大；喜欢跳棋的男、女生人数差不多．
（3）由统计图可以看出，男生中喜欢小汽车的最多，有1人．
故答案为5；洋娃娃；跳棋；小汽车；1．
12、30.270 302.7
【解析】略
13、
【解析】略
14、4∶3；
【详解】解答时要注意，女生与男生的比是4∶3 ；在求多几分之几时要注意用多的除以单位“1”的量，搞清楚男生人数是单位“1”的量。
15、45
【解析】①连接AD、BE，BE与CF交于点O，S△BPC＋S△PBF＝S△BOC＋S△EOF＝S六边形 ABCDEF。
②S△BPC＋S△PEF＝EF×h1×
S△BOC＋S△EOF＝EF×h2×
因为h1＝h2，所以S△BPC＋S△PEF＝S△BOC＋S△EOF。
【详解】（3＋12）÷2×6＝15×3＝4
16、 8 9 9
【解析】略
17、16：1
【分析】把男生的人数看作单位“1”，由“男生人数的正好和女生的相等”，可知女生人数相当于男生的÷＝，因此男生和女生的人数比是1：＝16：1．
【详解】1：（÷）
＝1：
＝16：1
答：男生人数和女生人数的比是16：1．
故答案为：16：1．
【点睛】
解答此题重点找准单位“1”，统一单位后再相比；也可以把女生的人数看作单位“1”，同样得出相同的结果．
18、4
【详解】略
19、 万 百分
【解析】略
20、短
【分析】根据“同样高的人离路灯越近，影子就越短；离路灯越远，影子就越长”进行解答即可。
【详解】夜晚，亮亮离路灯越近，他的影子就越短；离路灯越远，影子就越长。
【点睛】
此题应根据生活中的实际情况及经验进行解答即可。
四、注意审题，用心计算。
21、3∶10 8∶9 1∶50
【详解】略
22、2；11；
【详解】（1）0.3+++0.875
＝（0.3+）+（+0.875）
＝1+1
＝2
（2）（+﹣）×36
＝×36+×36﹣×36
＝9+8﹣6
＝11
（3）×÷
＝×+×
＝×（+）
＝×1
＝
23、x=1； x=； x=
【详解】略
五、看清要求，动手操作。（7分）
24、图见详解
【分析】假设每个小正方形的边长为1，则总面积为3×6＝18，小三角形的面积比是1∶2∶3。那么三个小三角形的面积分别是：18÷（1＋2＋3）＝3；3×2＝6；3×3＝9，据此画图即可。
【详解】由分析可知，可画三个三角形的高都是3，底分别是2、4、6。画图如下：
（画法不唯一）
【点睛】
此题考查了三角形的面积与按比例分配的综合应用，先确定好三角形的底和高是解题关键。
25、
【详解】略
六、灵活运用，解决问题。
26、180千米
【解析】解：45×2÷(-1)
=90÷
=180(千米)
答：相遇时乙车行了180千米.
27、6人；男生有4排，女生有5排
【分析】每排的人数相同，求每排最多有多少人，就是求男女生人数的最大公因数，分别用男女生人数÷最大公因数，就是分别站的排数。
【详解】24和30的最大公因数是6。
24÷6＝4（排）
30÷6＝5（排）
答：每排最多有6人，这时，男生有4排，女生有5排。
【点睛】
本题考查主要考查最大公因数的应用，解题的关键是理解求每排最多有多少人，就是求男女生人数的最大公因数。
28、10%
【解析】（32%－20%）÷（1+20%）=10%
29、58个；8天.
【解析】根据题意知道，此题有两个未知数，但数量关系比较明确，因此设出其中的一个未知量，另一个未知量用它表示出来，再根据基本的数量关系，即可解答．
【详解】解：设计划吃x天，共买（1×4x+26）个橘子，
（2×4x）﹣（1×4x+26）=6，
8x﹣4x﹣26=6，
4x=32，
x=8
1×4x+26=1×4×8+26=58，
答：姐姐共买回来58个桔子，计划吃8天．
30、张师傅，理由见解析
【分析】由题意可知：李师傅3小时加工零件8个，张师傅4小时加工零件11个，王师傅5小时加工零件13个，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出每个人的工作效率再进行比较即可。
【详解】李：（个）
张：（个）
李：（个）
答：张师傅最快。
【点睛】
本题考查了简单的工程问题，关键是要掌握工作效率＝工作总量÷工作时间，计算时也要注意细心。
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