实验与探究——瓶子里有多少粒豆子.doc

用样本估计总体
——瓶子中有多少粒豆子
教学目标：
(1) 了解通过抽样调查收集数据的方法；会设计简单的方案收集数据，感受统计在生活和生产中的作用。
 (2) 通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。 
(3) 了解实验也是获得数据的有效方法，增强学习统计的兴趣，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。
教学重难点：
通过动手实验来体验一种在生产和科研中经常用到的“捉——放——捉”的方法
教学过程：
（一）复习旧识 
我们学过            、           调查方法，其中          是根据部分来估计整体的情况。它具有调查的范围小、节省时间和人力物力的优势，但它的调查结果只是估计值. 不能说是一种准确值。 
（二）新知导学
实验记录表
小组

实验内容
估计瓶子中豆子的数目
实验步骤：
1、从瓶子中取出一些豆子，记录这些豆子的粒数m，m= ;
2、给这些豆子做上记号；
3、把这些豆子放回瓶子中，充分摇匀；
4、从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数p，p= ，
其中带有记号的豆子的粒数n= ；
则标记的豆子所占的比值为    = ；
5、，结合你得到的数据m，p，n，估计原来瓶子中豆子的粒数q。
∵所有豆子中，标记的豆子所占的比值为         ，且所标记的豆子所占百分比不变
∴ = ，即: =
∴q= （粒）

结论：
该瓶子中有豆子约 粒。
实验反思：
1、 在实验第三步为什么要充分摇匀？
2、 如何才能使所求的数据误差最小？

（三）跟踪训练
为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了100条鱼做上标记，然后放回池塘里经过一段时间，等有标记的鱼完全混合鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有多少鱼? 

（四）巩固提升 
1.内蒙古赤峰某地区为了估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别做上记号，然后放还，等这些标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第2次捕捉了40只黄羊，发现其中有两只有标记，从而估计这个地区约有黄羊多少只？

2.某原始森林地区为了估计该森林的布谷鸟的只数，先捕捉40只布谷鸟分别给它们做上记号，然后放回森林，等过一段时间，这小布谷鸟完全混合于鸟群中后，第2次捕捉了30只，发现其中有6只布谷鸟做有表记，从而估计这个片森林约有布谷鸟多少只？  

（五）总结反思    
本节课我们通过实验来体验一种在生产和科研中经常用到的“标记法”，这个方法
利用了用样本估计总体的思想。实际中常用来估计一个总体的数量.