角平分线的性质和判定定理.doc

角平分线的性质和判定定理探究1：已知：如图，OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别是D，E.求证：PD=PEDPEAOBC探究2已知：如图,PDOA，PEOB，点D、E为垂足，且PDPE求证：OP平分AOBEAOBDPC例1.在ABC中，BAC=60，点D在BC上，AD=10，DEAB，DFAC，垂足分别为点E，F,且DE=DF,求DE的长.ABCDEF巩固提升一、判断题1、 如图，AD平分BAC（已知） BD = CD (角平分线上的点到这个角的两边的距离相等) （ ）2、 如图， DCAC，DBAB （已知） BD = CD (角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。) （ ）3、 AD平分BAC, DCAC，DBAB （已知）DB=DC，（角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 ）（ ） 二、填空题1、如图，在RtABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D，若BC8,BD5，则点D到AB的距离为_. ACDB2、如图，OC平分AOB， PMOB于点M，PNOA于点N，POM的面积为6，OM=6，则PN=_.MAOBNPC三、解答题已知:BDAM于点D,CEAN于点E,BD,CE交点F,CF=BF,求证:点F在A的平分线上.AAAAAAADNEBFMCA