平方差公式的应用.docx

导学案11 姓名：___________________ 班级：__________________ 学号：_______________

§1.5.2 平方差公式（二）
【自主学习】
1. 在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是( )
A．(2a－3b)(－2a＋3b) B．(－3a＋4b)(－4b－3a)
C．(a＋1)(－a－1) D．(a2－b)(a＋b2)
2. 下列计算正确的是（ ）
A a2·an=a2n B（x4）5=x9 C（x2y）3=x2y3 D（—a+b）（a+b）=b2—a2
3. 计算：
1） （mn-3n）（mn+3n） 2）（5m-n）（-5m-n）

【互助探究】
1. 探究一：如图所示
1） 从边长为a的大正方形中剪去边长为b的小正方形
则剩余图形的面积为____________________
2） 将阴影部分拼成了一个长方形，这个长方形的长是_______；宽是________；则它的面积是________________
3） 比较（1）和（2）的结果，你能验证平方差公式吗？
________________________________________________________________________________________
2. 探究二：下列两个算式能用平方差公式计算吗？若能，请写出计算过程；若不能，请说明理由。
1）103×97 2）118×122

3. 归纳：满足什么条件时可运用平方差公式？计算时有哪些地方需要注意？

4. 用平方差公式计算下列两个算式：
1）a2（a+b）（a-b）+a2b2 2）（2x-5）（2x+5）—2x（2x-3）

【巩固练习】
1. 观察下方图形，从图1到图2的变化过程可以发现的代数结论是( )
A．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 B．a2－b2＝(a＋b)(a－b)[来源:学+科+网Z+X+X+K]
C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 D．a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2

2. 下列运算正确的是（　　）
A．a2•a3=a6 B．（a2）3=a5
C．2a2+3a2=5a6 D．（a+2b）（a﹣2b）=a2﹣4b2
3. 若(x＋1)(x－1)(x2＋1)(x4＋1)＝xn－1，则n等于( )
A．16 B．8 C．6 D．4
4. 计算2 0162－2 015×2 017的结果是( )
A．2 B．－2 C．－1 D．1
5. 已知a+b=3，a﹣b=5，则代数式a2﹣b2的值是　　 ．
6. 计算：
1）204×196； 2）（2a+b）（2a-b）－2a（2a+4）

【反馈提高】
7. 王大伯家把一块边长为a米的正方形土地租给了邻居李大妈．今年王大伯对李大妈说：“我把这块地一边减少4米，另外一边增加4米，继续原价租给你，你看如何？”李大妈一听，就答应了．你认为李大妈吃亏了吗？为什么？

8. 试比较7×9×(26＋1)(212＋1)与224－1的大小．

【小结】
1. 本节课你学习到什么知识？
2. 本节课你了解到解决问题有哪些思想方法？
3. 本节课所学内容中，你发现易错点在哪里？