中心对称(第1课时)导学案.doc

西华初中九年级数学上册导学案 班级： 姓名： 主备：王彤 审核：张伟
《中心对称》（第1课时）
学习目标：1、通过具体实例认识中心对称，了解中心对称的概念；
2、掌握中心对称的性质，并能用其性质熟练解决问题。
学习重点：中心对称的概念和性质
学习难点：理解中心对称的性质
学习过程:
一、温故知新（3分钟）
复习回顾轴对称和旋转的有关知识
1、回忆什么是轴对称？成轴对称的两个图形有什么性质？
如果一个图形沿着_________对折后能与__________重合，则称这两个图形关于这条直线对称或轴对称。成轴对称的图形，它们的对应点的连线被对称轴_________。
旋转有哪些性质？对应点到旋转中心的距离___________对应点与旋转中心所连线段的夹角_________旋转前、后的图形___________。
二、探究新知（15分钟）
活动一：中心对称及其相关概念的理解
1、⑴把图①中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？（观看课件动画）
⑵如图②，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD。把△OAB绕点O旋转180°，你有什么发现？（观看课件动画）

图① 图②

归纳1：中心对称的定义：一个图形绕着某一个点___________，如果它能与____________重合，就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做___________，两个图形中的对应点叫做关于中心的_________。
活动二: 中心对称性质探索
动动脑：课本P65利用三角板画成中心对称的三角形（观看课件动画）
得出：△ABC与△A＇B＇C＇关于O点 。
思考：⑴分别连接对称点AA＇、BB＇、CC＇。点O在线段AA＇上吗？如果在，在______位置？
⑵ △ABC与△A＇B＇C＇有__________________关系？
归纳2：中心对称的性质：中心对称的两个图形，对称点所连线段经过________，而且被对称中心_________中心对称的两个图形是________
三、检测反馈（17分钟）
1、关于中心对称的两个图形,对应线段的关系是(   )
(A)平行 (B)相等 (C)平行且相等 (D)相等且平行或在同一直线上
2、如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，则这两个图形一定关于这一点成________对称．
3、ΔABC和ΔA’B’C’关于点O中心对称，若ΔABC的周长为12cm，ΔA’B’C’的面积为6cm2,则ΔA’B’C’的周长为________，ΔABC的面积为________。
4、如图，选择点O为对称中心，画出点A的对称点 A＇。（观看课件动画，掌握点、线段、三角形等基本图形关于对称中心的对称图形，并练习下列各题）

5、如图2，以点O为对称中心，作出线段AB的对称线段A′B′。
6、如图3，选择点O为对称中心，画出与△ABC对称的△A＇B＇C＇。

图2 图3
7、图中的两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心，并说明理由。（观看课件动画，总结两种方法）

四、展示提升（9分钟）
如图，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在C′处，求CC′的长度。

五、课堂小结（1分钟）