自动控制原理复习题.doc

复习题：
第2章　数学模型
知识点1：求简单电路系统的数学模型（微分方程和传递函数）
复习题，教材P35,例2-7，求RLC网络的微分方程及传递函数。
复习题，教材P74，习题2-9，（a）
知识点2： 传递函数的概念；典型环节及其传递函数，记住5种典型环节的传递函数：比例环节、惯性环节、微分环节、积分环节、振荡环节。
复习题，教材P73，习题2.6
知识点3(重点)：传递函数框图的简化，掌握框图的运算法则(串联、并联、反馈)，掌握方框的等效变换法则(求和点和引出点的移动)。(注意：不能将求和点和引出点直接互换)
复习题，教材P59，例2-17，例2-18。P75，习题2-11，(a)(c)
复习题2，某系统的结构图如下图所示，求系统的传递函数C(s)/R(s)。

知识点4：常用的传递函数：开环传递函数、闭环传递函数

第3章　线性系统的时域分析法
知识点1：典型输入信号(阶跃信号、速度信号、加速度信号)的定义及其拉氏变换的形式。
知识点2：动态性能指标（教材P79，图3-1，上升时间，峰值时间，调节时间，超调量）
知识点3：二阶系统的时间响应（单位阶跃响应）
（1）二阶系统闭环传递函数的典型形式；
(2)二阶系统单位阶跃响应的三种典型情况：欠阻尼、临界阻尼、过阻尼，掌握：①这三种情况与阻尼系数的关系；②三种情况下系统特征根的特点；③阶跃响应的形态。
(答：欠阻尼时，，特征根为一对共轭复数根，阶跃响应为衰减的振荡过程；临界阻尼时，，特征根为两个相等的负实根，阶跃响应为单调上升过程；过阻尼时，，特征根为两个不相等的负实根，阶跃响应为单调上升过程)
(3）欠阻尼二阶系统的超调量的计算公式（）及与阻尼系数的关系（增大，超调量减小）；
（4）欠阻尼二阶系统的调整时间的计算。（ ）
复习题1：P126，3-6
复习题2：系统如图所示，为单位阶跃函数，试求：
1）系统的阻尼比和无阻尼自然频率。
2）动态性能指标：超调量Mp和调节时间。

(；Mp=16.3%，)
知识点4：稳定性分析
（1）稳定的定义及充分必要条件。
（2）劳思稳定判据及其应用(利用劳思稳定判据判断闭环系统稳定的充分必要条件是：劳思表中第一列元素均为正值。
复习题，P106，例3－7，P127，习题3－12
知识点5：稳态误差
（1）稳态误差的概念
（2）稳态误差的计算
（3）在给定输入信号为阶跃信号、斜坡信号或者加速度信号作用下系统的稳态误差（误差系数Kp、Kv、Ka的计算）
复习题：教材P115，例3－12；P127,习题,3-8(1),3－14，(2),3-15(1)
复习题：设单位反馈系统的开环传递函数为，若K=10，且输入信号为r(t)=(1+t)*1(t),试求系统的稳态误差。
（
（4）在干扰作用下的稳态误差的计算，复习题：P127，习题3-15.
（5）理解减小稳态误差的方式。
第4章　根轨迹分析法
知识点1：根轨迹的概念；根轨迹的相角条件和幅值条件分别是什么
第5章 频率特性分析法
知识点1：已知系统的传递函数，求系统的频率特性.
例：已知惯性环节的传递函数为，其幅频特性和相频特性分别是多少？
(幅频特性是，相频特性是)
知识点2：利用频率特性的概念，求系统在正弦输入信号作用下的稳态输出。
复习题：P198　习题5－4
知识点3：奈奎斯特稳定判据(P183)及其应用。（注意辅助线的补画）
复习题：P182，图5-3，例5-7，P198,习题5－10(a)(b)(c)(f)(g)(h)
知识点4：最小相位系统，由已知的对数幅频特性获得系统的传递函数。
复习题：P178，例5-6，习题P198,习题5－9(a)
知识点5：截止频率的定义，相位裕度的定义及计算方法。
复习题：已知单位反馈控制系统，开环对数幅频特性如下图所示：（1）求出系统的开环传递函数；（2）计算单位斜坡输入时系统的稳态误差；(3)计算该系统的幅值穿越频率.

复习题：P199，习题5-14
知识点6：开环频域指标与时域指标之间的关系：截止频率wc越大,系统的响应越快；相位裕度越大，系统的超调量越小。
第6章　线性控制系统的校正
知识点1：什么样的校正方式称为串联校正？串联校正为什么常采用Bode图实现？
知识点2：串联校正（串联超前、串联滞后）的对数频率特性以及他们对系统性能的影响？
复习题：P229，习题，6-3(a)(b)
第7章　线性离散系统的分析
知识点1：Z变换方法（级数求和法；部分分式法）
复习题，P248,例7-5,7-6
知识点2：Z反变换方法（部分分式法；幂级数法）
复习题，P255,例7-11,7-12

一、填空题
1、线性定常连续系统按输入信号的变化规律的不同，可分为恒值控制系统、随动系统、程序控制系统。自动控制系统根据是否设有反馈环节来分类，其控制方式可分为开环控制系统、闭环控制系统（反馈控制系统）、复合控制系统。
2、工程上把对控制系统的要求归纳为：稳定性、准确性、快速性。
3、加到反馈控制系统上的外作用一般有两种类型，一种是有用输入，另一种是扰动。
4、闭环控制系统，对主反馈而言，只有按负反馈原理组成的闭环控制系统才能实现自动控制，因为这种系统能使偏差越来越小，甚至被消除。
5、控制系统中的数学模型是描述系统内部物理量之间关系的数学表达式。对于线性连续定常系统来说，时域中的数学模型是微分方程。复数域的数学模型有传递函数、结构图；频域的数学模型是频率特性。
6、在时域中描述系统动态特性的数学模型是微分方程。通过拉氏变换将时域的微分方程变换为_ 复数__域的数学模型传递函数，这样运算方便，使系统的分析大为简化。
7、闭环控制系统包括两种传输信号的通道：由给定值至被控量的通道称为前向通道，由被控量到系统输入端的通道称为反馈通道。
8、建立系统数学模型的方法有 解析法 和 实验法 两种。
9、 已知系统开环传递函数为，则系统的固有频率、阻尼比分别为 ____ 、 ____ 。
10.若要求系统的快速性好，则闭环极点应距虚轴越_ 远 _越好。
11、典型二阶系统单位阶跃响应如右图所示，
则该系统是　欠　阻尼系统，其阻尼系数
的变化范围是　0＜＜1　，系统的超调
量是　40%　　 　　。
12、为了减小或消除系统在输入信号作用下的稳态误差，必须增大系统的开环增益(开环放大系数)或增加前向通道中的积分环节个数；也可以采用串级控制方式抑制内回路扰动。
13、在控制工程实践中，一般可采用在前向通道中增加比例微分环节或者增加测速反馈等措施来改善二阶系统的动态性能。
14、二阶系统，阻尼系数满足条件__0＜＜1__时，称为欠阻尼状态，其单位阶跃响应是衰减振荡过程。工程上常取__0.707__为最佳阻尼系数。阻尼系数满足条件___>1_____时，称为过阻尼状态，其单位阶跃响应是__单调上升__过程。阻尼系数满足条件=1_时，称为临界阻尼状态，其单位阶跃响应是__单调上升__过程。
15、线性系统在谐波输入作用下，其稳态输出与输入的幅值比称为系统的幅频特性；稳态输出与输入的相位差称为相频特性。
16、设系统的频率特性为，则、分别称为实频特性、虚频特性；若频率特性记为（或者），则称为幅频特性，称为相频特性。
17．惯性环节的传递函数，它的相频特性的数学表达式是_____ __________，幅频特性的数学表达式是_____ __________。
18、频域稳定判据（Nyquist稳定判据）的特点是根据开环系统的频率特性曲线判定闭环系统的稳定性。
19、PID控制在经典控制理论中技术成熟，应用广泛，其中，P、I、D分别指的是比例、积分、微分。
20、PD一般指的是比例微分控制器，其传递函数　　　　　　　　　，主要用来改善控制系统的动态性能。PI一般指的是比例积分控制，其传递函数
　　　　　　　　　,用于串联校正时，一般用于改善系统的稳态性能。
21、最小相位系统的动态性能主要由__中__频段开环对数幅频特性来表征，响应的快速性一般用开环频域指标__截止频率____来描述。
22、用频率法设计控制系统时，为获得较满意的系统性能，一般期望：低频段增益充分大，以保证___稳态误差 的要求，开环对数幅频特性中频段的斜率一般为__－20dB/dec____，以保证具备适当的相角裕度。
23、按照系统中信号的连续性来分，可把系统分为连续控制系统和离散控制系统。
在离散系统中，把连续信号变换为脉冲序列的过程称为___采样， 把脉冲序列变换为连续信号的过程称为信号的保持，最常用的保持器为__零阶保持器_。
24、在数字控制系统中，把数字信号转化为连续信号的装置称为__D/A转换器_,把连续信号转化为数字信号的装置称为__A/D转换器。
25、PID控制器的设计中，通常应使I部分发生在系统频率特性的低频段，以提高系统的稳态性能；D部分应发生在系统频率特性的中频段，以改善系统的动态性能。
二、简答题：
1、请画出典型闭环反馈控制系统的基本组成图。
教材P5,图1-5
2、对教材第5页图1-5的闭环反馈控制系统的基本组成图，请简单指出图中给定元件、测量元件、比较元件、放大元件、执行环节、校正元件的功能？
3、什么叫系统的传递函数？若系统的传递函数记为，则传递函数的极点和零点指的是什么？
零初始条件下，线性定常系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比，称为系统的传递函数。传递函数的极点是，零点是
4、什么是系统的型别？系统的稳态误差与什么因素有关？
系统的型别，指的是系统开环传递函数中积分环节的个数；系统的稳态误差与输入信号的形式、系统的型别、开环增益等因素有关。
5、线性控制系统稳定的定义是什么？系统稳定的充要条件是什么（稳定性与系统的特征根(闭环极点)有什么关系）？
教材103页，若线性控制系统在初始扰动的影响下，其动态过程随时间的推移逐渐衰减并趋于零，则称系统是稳定的；系统稳定的充要条件（教材104页）：闭环系统特征方程的所有根均具有负实部，即闭环传递函数的全部极点都位于s左半平面
6、线性系统的闭环极点位于什么位置时，系统分别处于稳定、不稳定、临界稳定状态？
当闭环传递函数的全部极点都具有负实部时，系统稳定；若特征根中有一个或一个以上正实部根，则系统不稳定；若特征根中具有一个或一个以上零实部根，而其余的特征根均具有负实部，则系统为临界稳定。
7、根轨迹的定义是什么？若根轨迹方程为：
，则确定根轨迹的相角条件和模值条件分别是什么？
根轨迹的定义，教材P129, 根轨迹的相角条件和模值条件，P132，式4-9及式4-10.
8、Routh稳定判剧中，系统稳定的充要条件是什么？
教材P105—P106。
9、什么是系统的截止频率？相角裕度是如何定义的？
Nyquist图与单位圆交点的频率，即对数幅频特性曲线与横轴交点的频率，称为截止频率，记为；在截止频率处，相频特性距-180º线的相位差称为相角裕度，记为。
10、试画出超前校正网络的频率特性，它们有什么特点？
答：P208图6-12(a)；特点：输出信号相角比输入信号相角超前。
11、试画出滞后校正网络的频率特性，它们有什么特点？
答：P209图6-13(b)；特点：输出信号相角比输入信号相角滞后。
12、串联超前校正是如何改善系统性能的？
答：进行串联校正时，利用超前网络的相角超前，可以增大系统的相位裕量，从而减小系统的超调，改善平稳性；增大系统的截止频率，以提高系统的快速性；但抗高频干扰能力变差。
12、串联滞后校正是如何改变系统性能的？
答：
进行串联校正时对系统性能的影响，(1) 利用滞后网络的高频幅值衰减，减小系统的截止频率，提高相位裕量，从而减小系统的超调，改善平稳性；(2)或者，能提高系统的低频段增益，提高系统的稳态精度；(3)可以抑制高频噪声，但不利于系统的快速性。
13、写出PID调节器的时域表达式，写出各基本控制作用的中文名称，简要说明其中的各环节P、I、D对系统性能指标的影响。
解：PID调节器的时域表达式（教材P206）：

P指比例控制，I指积分控制，D指微分控制。对系统性能的影响：(1)比例控制，当K>1时，响应变快，超调增加，稳态误差减小；(2)积分控制，改善系统的稳态性能；(3)微分控制，改善系统的动态性能。
14、什么是三频段理论？
答：三频段理论指出，开环频率特性的低频段表征了闭环系统的稳态性能，中频段表征了闭环系统的动态性能，高频段表征了闭环系统的复杂性和噪声抑制能力。
15、期望频率特性的低、中、高频段分别具有什么特点？
答：低频段增益充分大，以保证稳态误差的要求；中频段对数幅频特性斜率一般为-20dB/dec,且有一定的中频段宽度,以保证系统有适当的相角裕度；高频段增益尽快减小，以消弱噪声的影响。
16、什么叫信号的采样？实际的采样与理想的采样有什么区别？对连续时间信号进行采样，应满足什么条件才能作到不丢失信息（香农采样定理的内容）？ 什么叫保持器？