材料力学复习练习题(原始).doc

1. 有三根长度均为L,EI相同的圆杆组成的结构，若仅考虑结构平面的稳定，且可用欧拉公式计算，则结构的临界力为多少？
2. 图示结构中,AB、BC均为圆截面杆，已知：σs=240Mpa,σP=200Mpa,E=200Gpa,直线公式中，a=304Mpa,b=1.12Mpa,两杆直径相同，d=4cm,LAB=40cm,若两杆的安全系数均为3,试求结构的最大许可载荷P。
3. 求使细长连杆AB保持直线状态的最大载荷Pmax。
4. 铆接中，t=10mm,b=100mm,d=17mm,P=24kN,板的[σ]=170Mpa,铆钉的[τ]=140Mpa,[σbs]=320Mpa,校核其强度。
5. 已知：AB、BC段直径分别为：d1=75mm,d2=60mm, [τ]=60Mpa,[j]=0.6°/m,G=80Gpa,校核轴的强度，求φAC，刚度校核。
6. 已知钢制圆轴曲拐ABC，直径d=100mm,CD为钢制拉杆，CD的横截面积A0=40mm2,E=200Gpa,线膨胀系数α=12.5×10-61/°C,G=80Gpa,求当CD杆的温度下降40°C时，CD杆的内力。
7. 作Q、M图。

8. 证明半圆形截面的惯性半径ix=iy。

9. 在边长为2a的正方形中心挖去一个边长为a的正方形，则该图形对z轴的惯性矩为多少？并求Wz

10. 图示形心的坐标zc=＿＿＿＿
11. 图示(A)、(B)两截面其惯性矩的关系为( )
A (IY)A>(IY)B, (Iz)A=(Iz)B
B (IY)A=(IY)B, (Iz)A>(Iz)B
C (IY)A=(IY)B, (Iz)A<(Iz)B
D (IY)A<(IY)B, (Iz)A=(Iz)B
12. 已知：图示工字梁中性层上C点处，测得与轴线成45°方向的线应变ε，工字钢Iz/(s*z)max=k,胶合板厚度为d,E、μ已知，求载荷P.
13.已知[σt]=40MPa，[σc]=70MPa，Iz=2.91×10-6m4，C为形心，校核此梁的强度。

14.静定组合梁，当用积分法求梁的位移时，确定积分常数的边界条件是＿＿＿
15.悬臂梁受P力作用，在图示梁截面的上下表面各贴两片应变片1、4和2、3。受力后的弯曲应变为εw，按图示全桥接线，测得读数应变εdS为 。
（A） 4εw（B）εw（C）2εw（D）0
16.求图示单元体的主应力大小及方向，并在单元体上标出主平面的位置。

17.绞盘A受水平力（平行于z轴）P=20kN，绞盘与皮带轮B的半径为R=20cm，皮带张力T1=2T2，轴的许用应力[σ]=60MPa。试按第三强度理论设计轴的直径d。

18.平面刚架在水平面x－z水平面内，∠ABC=90°，AB、BC段均为直径d=20mm的圆截面直杆。在垂直平面内P=0.4kN，在水平面内沿z轴方向P=0.5kN，材料的[σ]=100MPa，请校核刚架的强度。

19.图示矩形截面拉杆中间开一深度为h/2的缺口与不开口的拉杆相比，求开口处的最大应力增加的倍数

20.图示平面刚架ABC各杆均为直径等于d的实心圆截面杆，材料为低碳钢G=0.4E，求ΔBy=？

21.图示刚架ABC，各杆EI相同，求C端的铅垂位移δcy、θc及转角。略去轴力、剪力对变形的影响。
22.图示桁架，各杆的横截面积为A,弹性模量为E,用能量法计算节点C的铅垂位移δcy.
23.已知圆截面阶梯杆，E=200Gpa,D=40mm,d=20mm,L=50mm,Q=2kN,自h=6mm高处自由落于杆端的凸缘上，求杆内最大动应力。
24.已知图示梁AB和杆CD均由A3钢制成，E=200Gpa,L=1000mm,h=40mm,b=20mm,d=30mm,Q=2kN,λ1=100,自高度h处自由落下，求：⑴使CD杆轴力达到临界力时的高度h,⑵此时梁内最大正应力。
25.外伸梁ABC与直杆DC在C处铰接，已知圆梁的直径D=50mm,竖直杆的直径d=5mm,材料相同，E=200Gpa,重物P=500N,在离C点h=30mm的E处自由落下，求：⑴直杆内最大拉应力。⑵圆梁内最大弯曲正应力。
26.图示三杆最大动应力之间的关系为：
（A）（σd）a＞（σd）b＞（σd）c
（B）（σd）a＜（σd）b＜（σd）c
（C）（σd）a＜（σd）c＜（σd）b

（D）（σd）a＝（σd）b＝（σd）c

27.图示1、2两杆截面均为方形，边长分别是a和a/3。已知l=5a，两杆材料相同，弹性模量为E。设材料能采用欧拉公式的临界柔度为100，试求失稳时均布载荷[q]的值

28.结构如图所示，EI已知，求支座反力

29图示一传动轴P1=4.5kN, P2=4kN, P3=13.5kN, P4=5.2kN,D=100mm,d=50mm,许用应力[σ]=100Mpa。按第三强度理论校核轴的强度。

解：弯扭组合
B为危险截面，M=2.89kN.m,T=0.675kN.m
σr3=242Mpa
强度满足
29.带铰的等刚度钢架，已知Me、a、EI，求C铰两侧截面的相对转角。

解：⑴在真实载荷作用下：
，，
AD段：

DC段：
CB段：
⑵在单位力作用下：
DC段：
CB段：

⑶