一元二次不等式的解法(含参不等式-恒成立问题及根的分布)教学文案.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元二次不等式的解法(含参不等式-恒成立问题及根的分布),a,2,x,2,ax,2,0,.,练1.,解关于,x,不等式,：,（一）含参数的二次不等式,题型与解法,x,2,+ax+,4,0,.,练2.,解关于,x,不等式,：,ax,2,(,a+,1),x+,1,0,.,练3.,解关于,x,不等式：,解含参的一元二次不等式,ax,2,+,bx,+,c,0(,a,R,),把讨论对象逐级讨论，逐步解决。,（一）含参数的二次不等式,题型与解法,归纳小结,第一级讨论：,二次项系数,a,，一般分为,a,0,a,=0,a,0,=0,x,2,x,1,=,x,2,x,1,2时，则0，有2,a,6；,(,a,-2),2,-4(,a,-2),=(,a,-2)(,a,-6),当,a,0,恒成立，求实数,m,的取值范围.,1,19),函数 的定义域为R，则实数,k,的取值范围是,.,题型与解法,变式训练2,（四）一元二次方程根的分布问题,例3,分别求使方程,x,2,-,mx,-,m,+3=0的两根满足下列条件的,m,值的集合：,(1)两根都大于0;,(2)一个根大于0,另一个根小于0;,(3)两根都小于1.,解：,令,f(x)=x,2,-mx-m+,3,且图像与,x,轴相交,x,1,x,2,x=m/2,则,m,2,-,4(,-m+,3),(,m+,6)(,m-,2)0,得,m,-,6或,m,2,.,题型与解法,所求实数,m,的取值集合为：,m,|,m,-,6或,m,2.,例3,分别求使方程,x,2,-mx-m+3=0,的两根满足下列条件的,m,值的集合：,(1)两根都大于0;,o,x,1,x,2,x,=,m/2,解：,(1)两根都大于0,2,m,3.,题型与解法,所求实数,m,的取值集合为：,m,|2,m,3.,题型与解法,所求实数,m,的取值集合为：,m,|,m,3.,（四）一元二次方程根的分布问题,例3,分别求使方程,x,2,-mx-m+3=0,的两根满足下列条件的,m,值的集合：,(3)两根都小于1;,x,1,x,2,x,=,m,/2,解：,(3)两根都小于1,m,-6.,1,题型与解法,所求实数,m,的取值集合为：,m,|,m,-6.,（四）一元二次方程根的分布问题,借助图像“四看”：,“一看”：,开口方向,题型与解法,（四）一元二次方程根的分布问题,归纳小结,“二看”：,判别式的正负,“三看”：,对称轴的位置,“四看”：,区间端点值的正负,一元二次方程,ax,2,+bx+c=0（a0）的 根的分布,两个正根,两个负根,一正根,一负根,一正一负，且负的绝对值大,一元二次方程,ax,2,+bx+c=0（a0）的 根的分布,两个根都小于k,两个根都大于k,一个根小于k,一个根大于k,y,x,k,o,y,x,k,o,y,x,k,o,f(k)0,两个根都在（k,1,k,2,)内,x,1,k,1,k,2,0）的 根的分布,题型与解法,（四）一元二次方程根的分布问题,变式训练3,（三）逆向问题,题型与解法,例2,.已知不等式,的解集为,求,a,-,b,的值.,（三）逆向问题,题型与解法,例2,.已知不等式,的解集为,求,a,-,b,的值.,解法一：,不等式,的解集为,方程,的两根为,（三）逆向问题,题型与解法,例2,.已知不等式,的解集为,求,a,-,b,的值.,解法二：,不等式,的解集为,方程,的两根为,由韦达定理得,（三）逆向问题,题型与解法,例2,.已知不等式,的解集为,求,a,-,b,的值.,解法三：,不等式,的解集为,由待定系数法得,（三）逆向问题,题型与解法,变式训练2,1.下列不等式中，解集为实数集R的是（）,(B),(A),(C),(D),2.,当,的解是（）,(A),(B),(C),(D),D,C,课堂练习,3,.（1）不等式,ax,2,+,bx,+20的解集是,x,|-1/2,x,1/3，则,a+b,=,.,（2）关于,x,不等式,ax,2,+,bx,+,c,0的解集是,x,|,x,-2或,x,1/2，则关于,x,的不等式,ax,2,-,bx,+,c,0的解集为,.,对于任意实数,x,，,ax,2,+4,x,-1-2,x,2,-,a,，对于任意实数恒成立，则实数,a,的取值范围为,.,4.当,m,为何值时，方程,x,2,-2,mx,+2,m,+3=0（1）有两个负实数根？（2）有一个正根，一个负根.（3）两根大于2.,-14,(,a,=-12,b,=-2,),x,|-1/2,x,2,a,-3或,a,2,-3/2,m,-1,m,-3/2,3,m,7/2,课堂练习,1.一元二次方程、一元二次不等式均可用二次函数图象,一统天下,，但必须注意前后的,等价；,2.一元二次方程根的分布问题；,3.有关一元二次不等式恒成立问题.,4.含参数的一元二次不等式的解法,x,1,x,2,x,=-,b,/2,a,课堂小结,1.P,87,习题32 B组第1题、第2题；,2.课时作业.,课后作业,本节课到此结束，请同学们课后再做好复习。谢谢！,再见！,此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢,