陕西省汉中市汉台区10-11学年高二数学上学期期末试题-文.doc

陕西省汉中市汉台区2010-2011学年度第一学期期末考试试题高二（文科）数学（必修5，选修1-1）
(满分150分，时间120分钟)
第I卷(选择题 共50分)
一、选择题(本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项。每小题5分，共50分)
1.（ ）
A.18 B.19 C.20 D.21
2.（ ）
A. B. C. D.2
3.（ ）
A.150° B.120° C.60° D.30°
4.( )
A.0 B. C. D.
5. 下列命题中，是真命题的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
6. 若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为（ ）
A．1 B．2 C．1或2 D．与m有关
7.( )
A. B. C. D.
8. “”是“”的 （ ）
A． 充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C． 充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
9. 曲线y＝x3在点(1,1)处的切线与x轴及直线x＝1所围成的三角形的面积为 (　　)
A. B. C. D.
10. 若函数h(x)＝2x－＋在(1，＋∞)上是增函数，则实数k的取值范围是 (　　)
A．[－2，＋∞) B．[2，＋∞) C．(－∞，－2] D．(－∞，2]

第II卷(非选择题 共100分)
二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分)
11. .
12. .
13. .
14. 若曲线表示双曲线，则的取值范围是 .
15.如图，函数的图象在点P处的切线方程是
，则= .

三、解答题(本大题6个小题，共75分.解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤)
16.（本小题共12分） 求。

17．（本小题共12分）如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角
三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2.
（1）求cos∠CBE的值；
（2）求AE。

18. （本小题共12分）已知抛物线的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3,2），求最小值，并求此时P点的坐标.

19. （本小题共12分）

20. （本小题共13分）
.

21. （本小题共14分）已知函数，且是奇函数．
（Ⅰ）求，的值； （Ⅱ）求函数的单调区间．

汉台区2010-2011学年度第一学期期末考试试题
高二（文科）数学（必修5，选修1-1）参考答案
一、选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
C
D
A
C
B
A
B
A
二、填空题：
11. 12. 120° 13. 5 14. 15. 2
三、解答题:
16.解：，………………………4分
………………………8分
………………………12分
17解：(1)因为
所以，………………6分
(2)在中，，故由正弦定理得
,
故………………………12分
18解：(2分)

··········································（8分）

所以P的坐标为（1,2）. ………………………12分
19解：………………………4分
………………………8分
………………………12分
20解：……………………2分
……………………4分
……6分
……………………10分
……………………13分
21解：（Ⅰ）因为函数为奇函数，
所以，对任意的，，即．…………………2分
又所以．
所以解得．………………………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）得．所以．………………8分
当时，由得．变化时，的变化情况如下表：

0

0

……………·············…………10分
所以，当时，函数在上单调递增，在上单调递减，
在上单调递增．………………………12分
当时，，所以函数在上单调递增．………………………14分
6