带电粒子在有界磁场中运动教学提纲.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,带电粒子在有界磁场中的运动,1.带电粒子在匀强磁场中,运动(),只受洛伦兹,力作用,做,.,简单回顾,2.洛伦兹力提供向心力:,半径:,一、带电粒子在匀强,磁场中的运动规律,周期:,匀速圆周运动,o,v,F,-,二、带电粒子在磁场中运动问题的解题思路,找圆心,画轨迹,已知两点速度方向,已知一点速度方向和另一点位置,两洛伦兹力方向的延长线交点为圆心,弦,的垂直平分线与一直径的交点为圆心,v,1,O,v,2,A,B,v,1,A,B,O,关注两类典型问题,1.带电粒子在有界磁场中做,圆弧,运动；,2.带电粒子在磁场中运动时的一些,临界问题,的讨论,O,B,S,V,解：经过分析可知，OS 的距离即为粒子做圆周运动的直径。,即,1.带电粒子在“单边磁场区域”中的运动,例1,：,一个负粒子，质量为,m,，电量大小为,q,，以速率v垂直于屏,S,经过小孔,O,射入存在着匀强磁场的真空室中(如图1).磁感应强度,B,的方向与粒子的运动方向垂直,并垂直于图1中纸面向里.求粒子进入磁场后到达屏,S,上时的位置与,O,点的距离.,例2、,如图所示，在x轴上方有匀强磁场B，一个质量为m，带电量为-q的的粒子，以速度v从O点射入磁场，,角已知，粒子重力不计，求,(1)粒子在磁场中的运动时间(2)粒子离开磁场的位置.,O,O,R,2,从一边界射入的粒子,从同一边界射出时,速度与边界的夹角（弦切角）相等。,结论一：,3.带电粒子在“单边磁场区域”中的运动,例3,：,如图所示，在,y,0的区域内存在匀强磁场，磁场方向如图，磁感应强度为,B,。一带正电的粒子以速度,v,从,O,点射入磁场，入射方向在,xoy,平面内，与x轴正向的夹角为,。若粒子射出磁场的位置与,O,点的距离为,L,，,求,求粒子运动的半径和运动时间和,该粒子的比荷,q/m,。,x,y,o,p,v,v,入射速度与边界夹角=出射速度与边界夹角,x,O,P,v,v,y,A,y,解析:,x,O,P,v,v,A,解：如图所示作辅助线，,由几何知识可得：,故运动半径为,运动时间为,2.带电粒子在“一定宽度无限长磁场”中运动,例1、,一正离子,电量为,q,以速度,v,垂直射入磁感应强度为,B,、宽度为,d,的匀强磁场中，穿越磁场时速度方向与其原来入射方向的夹角是,30,，则该离子的质量是多少？穿越磁场的时间又是多少？,v,30,1.圆心在哪里?,2.轨迹半径多少?,思考,O,B,A,d,v,答案:,圆弧运动,练习3,如图所示，长为L的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m、电量为q的带正电粒子（不计重力）从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，为使粒子能够打在极板上，则粒子的速度应满足什么关系？,L,a,b,o,R,R-L/2,L,解：经分析得，粒子打在b点时有最大速度v,max,，打在a点时有最小速度v,min。,当粒子打在b点时，设对应的半径为R,如图所示作辅助线。,则由几何知识可得：,解得：,所以最大速度v,max,为,当粒子打在a点时，设对应的半径为r,则由几何知识可得,所以最小速度为,故粒子的速度应满足,解答有关运动电荷在有界匀强磁场中的运动问题时，我们可以将有界磁场视为无界磁场让粒子能够做,完整的圆周运动,。,确定粒子圆周运动的圆心，作好辅助线,，充分利用圆的有关特性和公式定理、圆的对称性等,几何知识是解题关键,，如,弦切角等于圆心角的一半、速度的偏转角等于圆心角,。粒子在磁场中的,运动时间与速度方向的偏转角成正比,。,解题思路归纳,练习：（2005年全国理综乙卷20题）,如图，,在一水平放置的平板,MN,的上方有匀强磁场，,磁感应强度的大小为,B,，磁场方向垂直于纸面,向里。许多质量为,m,带电量为,q,的粒子，以,相同的速率,v,沿位于纸面内的各个方向，由,小孔,O,射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中,R,mv,/,Bq,。哪个图是正确的？,B,A,C,D,B,M,B,O,v,以速率,v,沿纸面各个方向由小孔,O,射入磁场,B,v,F,B,v,F,B,v,C.,D.,A.,B.,P174,(双,选,)(2013,成都七中高三月考,),如图所示，边界,OA,与,OC,之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界,OA,上有一粒子源,S,.,某一时刻，从,S,平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子,(,不计粒子的重力及粒子间的相互作用,),，所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界,OC,射出磁场已知,AOC,60,，从边界,OC,射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于,T,/2(,T,为粒子在磁场中运动的周期,),，则从边界,OC,射出的粒子在磁场中运动的时间可能为,(,),考点,2,带电粒子在直线边界磁场中的运动,如图所示，在一底边长为,2,a,，,30,的等腰三角形区域内,(,D,在底边中点,),，有垂直纸面向外的匀强磁场现有一质量为,m,，电荷量为,q,的带正电的粒子从静止开始经过电势差为,U,的电场加速后，从,D,点垂直于,EF,进入磁场，不计重力与空气阻力的影响,(1),若粒子恰好垂直于,EC,边射出磁,场，求磁场的磁感应强度,B,为多少？,(2),改变磁感应强度的大小，粒子进入磁场偏转后能打到,ED,板，求粒子从进入磁场到第一次打到,ED,板的最长时间是多少？,例,2,(1)若粒子恰好垂直于EC边射出磁场,粒子从进入磁场到第一次打到,ED,板的最长时间,三带电粒子在圆形边界磁场中的运动,B,O,O,入射速度方向指向匀强磁场区域圆的圆心，刚出射时速度方向的反向延长线必过该区域圆的圆心,B,O,O,例4.圆形区域内存在垂直纸面的半径为R的匀强磁场，磁感强度为B，现有一电量为q、质量为m的正离子从a点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区域的方向与入射方向的夹角为60,0,，求此离子在磁场区域内飞行的时间及射出的位置。,B,60,0,60,0,P(x y),y,x,O,x,y,o,O,课后提升2在圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场从磁场边缘A点沿半径方向射人一束速率不同的质子，对这些质子在磁场中的运动情况的分析中，正确的是：,A.运动时间越长的，其轨迹所对应的圆心角越大,B.运动时间越长的，其轨迹越长,C.运动时间越短 的射出磁场时，速率越小,D.运动时间越短 的射出磁场时，速度方向偏转越小,B,A,AD,半径越大，偏向角,越小,圆心角等于偏向角,O,1,O,2,O,3,O,4,5、,电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度,，此时磁场的磁感应强度B应为多少？,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,O,O,A,B,/2,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,O,O,A,B,/2,解析：电子在磁场中沿圆弧ab运动，圆心为C，半径为R。以v表示电子进入磁场时的速度，m、e分别表示电子的质量和电量，则eU mV,2,又有：,tg/2=r/R,由以上式解得：,evB=mV,2,/r,6,.一质量为,m,、带电量为,q,的粒子以速度,v,0从,O,点沿,y,轴正方向射入磁感强度为,B,的一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，粒子飞出磁场区后，从,b,处穿过,x,轴，速度方向与,x,轴正向夹角为30，如图11.3-7所示（粒子重力忽略不计）。试求：（1）圆形磁场区的最小面积；（2）粒子从,O,点进入磁场区到达,b,点所经历的时间；（3）,b,点的坐标。,（1）由题可知，粒子不可能直接由,点经半个圆周偏转到点，其必在圆周运动不到半圈时离开磁场区域后沿直线运动到点。可知，其离开磁场时的临界点与,点都在圆周上，到圆心的距离必相等。如图2，过点逆着速度的方向作虚线，与轴相交，由于粒子在磁场中偏转的半径一定，且圆心位于轴上，距,O,点距离和到虚线上点垂直距离相等的 点即为圆周运动的圆心。,四带电粒子在矩形边界磁场中的运动,o,B,d,a,b,c,B,圆心在磁场原边界上,圆心在过入射点跟速度方向垂直的直线上,速度较小时粒子作半圆运动后从原边界飞出；速度在某一范围内时从侧面边界飞出；,速度较大时粒子作部分圆周运动从对面边界飞出。,速度较小时粒子做部分圆周运动后从原边界飞出；速度在某一范围内从上侧面边界飞；,速度较大时粒子做部分圆周运动从右侧面边界飞出；,速度更大时粒子做部分圆周运动从下侧面边界飞出。,量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态（轨迹与边界相切）,练习1、,如右图所示，在边界为,AA、DD,狭长区域内，匀强磁场的磁感应强度为,B,，方向垂直纸面向里，磁场区域宽为,d,电子,枪,S,发射质量为,m,电量为,e,的电子。当电子枪水平发射时，在,DD,右侧发现了电子。当电子枪在竖直平面内运动到某一位置时，刚好在左侧发现了电子。试,画出电子在磁场中运动的轨迹,并计算该电子在边界,AA,的,射入点,和,射出点,间的距离。（电子入射速率均为,v,0,）,d,D,A,A,D,v,0,S,临界问题,d,D,A,A,D,v,0,S,请仔细观察并思考:,1.电子以相同大小不同方向的速度进入磁场之后的运动轨迹如何?,当同种粒子的,射入速度大小确定而方向不确 定时,，所有不同方向射入的粒子的轨迹圆是一样大的，只是位置绕入射点向粒子,运动,方向发生了旋转!,3.哪个电子刚好越不过,D,D,?,2.它们的圆心位置有什么特点?,F,d,A,D,D,s,E,O,Q,r,P,F,设电子从,T,点飞出,AA,ST,长度,即为所求.,T,解析:,在,SHT,中,H,答案,:,O,4.带电粒子在“矩形磁场区域”中的运动,例4、,长为,L,的水平板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如右图所示，磁感应强度为,B,，板间距离也为,L,，板不带电，现有质量为,m,，电量为,q,的正电荷(不计重力)，从左边板间中点处垂直磁感线以速度,v,水平射入磁场，欲使它不打在板上，可采用的办法是：,A使粒子的速度,v,5,BqL,/4,m,；,C使粒子的速度,v,BqL,/,m,；,D使粒子速度,BqL,/4,m,v,5BqL,/4,m,L,L,r,1,v,+q,v,2,v,1,练习2,如下图所示，两块长度均为,5d,的金属板相距,d,，平行放置，下板接地，两极间有垂直只面向里的匀强磁场，,一束,宽为,d,的电子束,从两板左侧垂直磁场方向射入两极间，设电子的质量为,m,，电量为,e,，入射速度为,v,0,，要使电子不会从两极间射出，求匀强磁场的磁感应强度,B,应满足的条件。,5d,v,0,d,v,0,思考:,1.假设空间磁场无界,各电子的运动轨迹怎样?,2.此时哪个电子最有可能从,右侧,飞出?,等圆,所有电子运动的轨迹圆心在,3.当磁场很大,哪个电子最有可能从,左侧,飞出?,O,1,O,2,R,1,R,2,解析:,要使电子不从左侧飞出有:,要使电子不从右侧飞出,有:,答案:,5,d,小结,1.带电粒子进入有界磁场,运动轨迹为一段弧线.,2.当同源粒子垂直进入磁场的运动轨迹,3.注意圆周运动中的有关对称规律:,(2)粒子进入单边磁场时,入射速度与边界夹角等于出射速度与边界的夹角;,(1)在圆形磁场区域内,沿径向射入的粒子,必沿径向射出,.,作业,如图所示,在,x,轴上方有匀强磁场,B,一质量为,m,、带负电,q,的粒子，以速度,v,0,从坐标原点,O,射入磁场，,v,0,与,x,轴负向的夹角为,，不计重力，求粒子在磁场中飞行的时间和飞出磁场时的,x,坐标。,v,0,O,谢谢大家的支持与配合，预祝在2010年高考中取得优异成绩,