线的世界.doc

教学设计：
§4.2 直线、射线、线段（第一课时）
东洲中学开发区校区 曹爱华
一、教学目标：
（1）认识直线、射线、线段的联系和区别，逐步掌握它们的表示方法。
（2）结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步运用。
（3）能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的几何图形，在图形的基础上发展数学符号语言。
（4）使学生积极参与数学活动中来，激发学生的学习兴趣；通过交流活动培养学生合作交流的意识和探索精神。
二．教学重点、难点：
重点：认识直线、射线、线段的联系和区别，逐步掌握它们的表示方法；
难点：结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步运用，会使用简单的几何语言.
三．教学过程：
课前准备“自主学习单”，让学生在课前对所学内容有初步的了解。
1.情境导入：在小学中，已经学过直线、射线、线段，课前已经请同学们进行了回忆了，下面请一位同学展示他回忆到的知识。（请一位学生上台讲解）
（1）．在小学已经学过了直线、射线、线段．请你画出一条直线、一条射线、一条线段？并且举出生活中一些可以近似地看出直线、射线、线段的例子。
（2）．回忆小学中直线、射线、线段的知识，自主填写表格：

直线

射线

线段

（教师只需要对学生讲述的旧知进行整理，在黑板上板书）
2.任务驱动：
回忆了旧知后，同学们通过阅读书本第125～126页，必定进一步认识、理解直线、射线、线段。那么你有了哪些收获呢？
下面先以小组为单位谈谈你的收获，同时通过听取组内其他人的收获，完善自己的认知，组长做好及时的整理、总结，在交流结束后，我们请一个小组上来展示小组成果。
（小组交流5分钟）
（小组上台展示交流成果,教师在旁做好及时的整理，在黑板上板书；在这个展示的过程中也许一个组不能整理的很到位，那么可以请其他的组补充）
要整理的内容是：（1）直线、射线、线段的表示方法；
（2）三线的联系；
（3）直线的性质即一个基本事实；
（4）点与直线的位置关系；
（5）直线与直线相交、交点；
3.学习展示：
例1.判断下列说法是否正确：
（1）线段AB和射线AB都是直线AB的一部分；
（2）直线AB和直线BA是同一条直线；
（3）射线AB和射线BA是同一条射线；
（4）把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线。
例2.如图：已知三点A、B、C，
（1）画线段AB；（2）画射线AC；（3）画直线BC；
变式1：用适当的语句表述图中点与直线的关系：
A
B
C
m
n
P
B
A
m

变式2：按下列语句画出图形:
(1)直线EF经过点C; (2)点A在直线m外;
(3)经过O点的三条线段a、b、c; (4)线段AB、CD相交于点B;

4.拓展延伸:
经过同一平面上的三点中其中的任两个点,可以画几条直线?
经过同一平面上的均两两不在同一直线上的四点中其中的任两个点,可以画几条直线?
经过同一平面上的均两两不在同一直线上的五点中其中的任两个点,可以画几条直线?
经过同一平面上的均两两不在同一直线上的n点中其中的任两个点,可以画几条直线?
5.矫正总结:谈谈你本节课的收获。
6.课堂检测：
一．基础题：
1．下列说法中，错误的是（ 　 ）　
A．经过一点可以作无数条直线 　 B．经过两点只能作一条直线
C．一条直线只能用一个字母表示 D．线段CD和线段DC是同一条线段
2．下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( 　 )

3．小明想在墙上钉一根水平方向的木条，他至少要钉 个钉子，理由是：
。
4.读下列语句，并按照这些语句画出图形：
（1）经过点P画直线PQ；
（2）直线CD经过线段AB的端点B；
（3）点D在直线AB上，但在直线AC外。
二．提高题：
1．在直线MN上取A、B、C三个点，则图中共有射线__________条．
2.如果AB=8，AC=5，BC=3，则（ ）
A． 点C在线段AB上 B． 点B在线段AB的延长线上
C． 点C在直线AB外 D ．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外
3.如图，读下列语句，并分别画出图形：
（1）连接AC、BD，使它们相交于点F； （2）延长线段BA、DE，使它们相交于点G；
（3）反向延长线段EA、DC，使它们相交于点H； （4）画射线EC。
A
B
C

三．深化题：如图，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中．从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地达到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不经B地直接到C地．则从A地到C地可供选择的方案有（ 　 ）
A．20种 B． 8种 C． 5种 D．13种
变式题：有一辆客车,往返两地,中途停靠三个车站,问有多少种不同的票价?要准备多少种车票?

三．扩展阅读：
直线是几何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。在日常生活当中，一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行横道线、都给人以直线的形象，而实际上的直线是两端都没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度的。 在空间，两个平面相交时，交线为一条直线。
直线是轴对称图形。因为在直线的任意一点作它的垂线，直线可以看作被分成两条方向相反的射线，将一条射线沿这条垂线折叠，这两条射线就重合了。所以说，直线有无数条对称轴。
直线和直线：在同一平面的两条直线之间，有平行、相交（包括垂直）、重合三种位置关系。
在平面上过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线。 而在球面上，过两点可以做无数条直线。
　　歌曲《直线》是张韶涵《欧若拉》专辑中的一首歌。
射线：在欧几里德几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。 几何学中的射线，我们通常形象地把它看作是手电筒发出的光线。
在几何光学中，射线是描述光线或其他电磁辐射传播的方向的一条曲线。这种射线和物理光学的波前垂直。在大部分的简单情况，在给定的传导体内的光射线是直线。光线经过一个传导体到另一个传导体会经过符合司乃耳定律的折射或全内部反射。
线段：　直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。 连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。
　　线段用表示它两个端点的字母A、B或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。其中A、B表示直线上的任意两点。 线段的特点：(1)有有限长度，可以测量；(2)有两个端点；(3)具有对称性；(4)两点之间线段的距离，是两点之间的长度
线段的性质：在连接两点的所有线中，线段最短。简称两点之间线段最短。 线段形成的说法：通常来说，也是课本上通用的一种说法，是线段是由无数个点组成的。 还有一种说法就是用运动的观点解释：线段是点的运动轨迹。不过，现实生活中，人们早已默认“线段是由无数个点组成的”这一说法。