九年级第一周周末练习.doc

周末练习
一、选择题:(每题4分)
1．要使根式有意义，则字母的取值范围是（　　）
A、≥3 B、＞3 C、≤3 　　 D、≠3
2.下列线段长能构成直角三角形的是 （ ）
A、 3、5、7 B、 5、7、8 C、4、6、7 D、 5、12、13
3.已知二次函数，且，，则一定有（ ）
A. B. C. D. ≤0
4.把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是，则有（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
5.已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象大致为（ ）

6.下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数与一次函数的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（ ）

7. 设点和是反比例函数图象上的两个点，当＜＜时，＜，则一次函数的图象不经过的象限是（ ）.
A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
A
D
C
EC
B
8．如右图，在中，于且是
一元二次方程的根，则的周长为（ ）
B、 C、 D、
9.二次函数的图象如下右图所示，若，，则（ ）
A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，

10.如上左图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（　　）

A.．
1
B.
2
C.
3

D. 4

二、填空题：（每题4分）
11.菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为____cm，面积为_____cm2．
12.如果是方程的两个根，那么=________，=________．
13.已知抛物线与x轴交点的横坐标为，则=_________.
14. 设有反比例函数y=，（x1，y1），（x2，y2）为其图象上两点，若x1＜0＜x2，y1＞y2，则k的取值范围_______．
15. 如图，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），…，点Pn（xn，yn）在函数（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜边OA1、A1A2、A2A3，…，An﹣1An都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），则点P3的坐标是_________；点Pn的坐标是　_________（用含n的式子表示）．

三、解答题：
16.计算(6分)

17. 解方程： （每题6分）
（1）x2+3=2 x （2）（x-2）2=2x-4

18.（8分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8．将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰
好落在对角线AC上的点F处．
⑴ 求EF的长；
⑵ 求梯形ABCE的面积．

19.（8分）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC,E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形.
⑴ AD与BC有何等量关系？请说明理由；
⑵ 当AB=DC时，求证：四边形AEFD是矩形.

20. （12分）如图，已知一次函数y1=kx+b与反比例函数的图象交于A（2，4）、B（﹣4，n）两点．
（1） 分别求出y1和y2的解析式；（2）写出y1=y2时，x的值；（3）写出y1＞y2时，x的取值范围．

21.（14分）某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套. 经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270元时，恰好全部租出. 在此基础上，当每套设备的月租金提高10元时，这种设备就少租出一套，且未租出的一套设备每月需要支出费用（维护费、管理费等）20元，设每套设备的月租金为x（元），租赁公司出租该型号设备的月收益（收益=租金收入－支出费用）为y（元）.
（1）用含x的代数式表示未租出的设备数（套）以及所有未租出设备（套）的支出费用；
（2）求y与x之间的二次函数关系式；
（3）当月租金分别为4300元和350元时，租赁公司的月收益分别是多少元？此时应该租出多少套机械设备？请你简要说明理由；
（4）请把（2）中所求的二次函数配方成的形式，并据此说明：当x为何值时，租赁公司出租该型号设备的月收益最大？最大月收益是多少？

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