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§7.1.2平面直角坐标系（2）
一、知识回顾：
1、填表：
点的位置
点的坐标
在第一象限
(+,+)
在第二象限

在第三象限

在第四象限

在x轴上
在正半轴上

在负半轴上

在y轴上
在正半轴上

在负半轴上

原点

2、如果点A（a，b）在第四象限，那么ab 0.(填“>”、“<”或“=”)
3、点A(x，y)在平面直角坐标系中，若xy＞0，则点A在第 象限；若xy=0，则点A在 ．
4、①若点（a-1，4+2a）在x轴上，则a的值是________；
②若点（a-1，4+2a）在y轴上，则a的值是________。

二、新课学习：
探究一：
小组探讨：如图，在平面直角坐标系中，点A、B到x轴
和y轴的距离分别是多少？

思考：通过上述探究，你能归纳出规律吗？点P（x，y）到x轴、y轴的距离各是多少？

练习1：
（1）点P（－5，4）到x轴的距离是____，到y轴的距离是____。
（2）已知点P（3，a），并且点P到x轴的距离是2个单位长度，求点P的坐标。

（3）已知点P到x轴和y轴的距离分别是2和5，求点P的坐标。

探究二：
在直角坐标系中，描出点A（-2，4），B（3，4），画出直线AB。若点C为直线AB上的任意一点，则点C的纵坐标是什么？
想一想：
（1） 如果一些点在平行于x轴的直线上，那么这些点的纵坐标有什么特点？
（2） 如果一些点在平行于y轴的直线上，那么这些点的横坐标有什么特点？

练习2
（1）已知点P（5，-3）、点Q（-2，-3），则直线PQ一定（ ）
A、垂直于x轴 B、平行于y轴 C、平行于x轴 D、与x、y轴都相交
（2）已知点P(-1，2)，Q(b+1，3-b)，且PQ∥y轴，则b= ______.
（3）线段PQ=5，PQ∥y轴，若点P坐标为（-1,2），则点Q的坐标为 .

综合练习：
1、在平面直角坐标系中，顺次连接A(-3,0),B(5,0),C(-2,4),
试求：（1）A,B两点之间的距离是 ；
（2）点C到x轴的距离是 ；
（3）求△ABC的面积。

2、已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（0,1），B（2, -1），C（2,3），△ABC的面积等于_______。
3、已知点O（0，0），B（1，2），点A在坐标轴上，且，求满足条件的点A的坐标。