大学物理作业(少学时).doc

安庆师范学院理科非物理专业

大学物理（少学时）作业本

姓 名

学 号

班 级

物理与电气工程学院大学物理教研室编制
2011年8月

习题一

1-6 一艘正在行驶的快艇，在发动机关闭后，有一个与它速度方向相反的加速度，其大小与它的速度平方成正比，即：，式中k为常数。试证明快艇在关闭发动机后又行驶x距离时的速度为，其中v0是发动机关闭时的速度。
证明：

1-10 在相对于地面静止的坐标系内，A、B两船都以的速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B船沿y轴正向。今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x、y轴的单位矢量分别用i、j表示），那么从A船看B船，它对A船的速度为多少？

习题二

2-10 井水水面离地面2m，一人用质量为1kg的桶从井中提10kg的水，但由于水桶漏水，每升高0.5m要漏去0.2kg的水。求水桶匀速地从井中提到地面的过程中人所做的功。

2-21 质量为m的小球自斜面高度为h处自由下落到倾角为30°的固定光滑斜面上。设碰撞是完全弹性的，求小球对斜面的冲量大小和方向。

习题三

3-5 一根长为l，质量为m的均匀直棒可绕其一端，且与棒垂直的水平光滑固定轴转动。抬起另一端使棒向上与水平面成60°，然后无初转速地将棒释放。已知棒对轴的转动惯量为，设l=1m，求：
⑴ 放手时棒的角加速度。
⑵棒转到水平位置时的角速度。

3-10 如题3-10图所示，在光滑水平面上，质量为M的小木块系在劲度系数为k的轻弹簧一端，弹簧的另一端固定在O点，开始时，木块与弹簧静止在A点，且弹簧为原长l0。一颗质量为m的子弹以初速度v0击入木块并嵌在木块内。当木块到达B点时，弹簧的长度为L，且OB⊥OA。求木块到达B点时的速度。
题3-10图

习题四

4.4 一个观察者测得沿长度方向匀速运动着的米尺的长度为,则此米尺以多大的速度接近观察者？

4.11 设电子静止质量为，将一个电子从静止加速到速率为(为真空中光速)，问需作多少功？

习题五

5.8 如果一瓶氦气和一瓶氧气的温度相同，已知氦气分子的平均平动动能为,试求：（1）氧气分子的平均平动动能和均方根速率；（2）氧气的温度。

5.9对于单原子分子理想气体，下面各式分别代表什么物理意义？
（1）：
（2）：
(3) ：
(式中：为摩尔气体常数，为气体的热力学温度)。

习题六

6.4 在题6-4图中，一定量理想气体从体积膨胀到体积分别经历的过程是：等压过程;等温过程；绝热过程，它们中吸热最多的过程是?
（A）。
（B）。
（C）。
（D）既是也是，而且两过程吸热一样多。
题6-4图

6.12 在题6-12图中的P-V图中，AB是一条理想气体的绝热线。设气体由任意状态C经准静态过程变到D状态，过程曲线CD与绝热线AB相交于E，试证明：CD过程为吸热过程。
题6-12图

习题七

7.3 真空中，一根细玻璃棒被弯成半径为的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷量，沿其下半部分均匀分布有电荷量，如题7-3图所示。试求圆心处的电场强度。
题7-3图

7.10 真空中，一根长为的带电细棒。左半部分均匀带有负电荷；右半部分均匀带有正电荷，电荷线密度分别为和，如题7-10图所示。点在棒的延长线上、距点为，点在棒的垂直平分线上，与棒相距为。以棒的中点为电势的零点，求点和点的电势。
题7-10图
7.18 真空中一个未带电的空腔导体球壳，内半径为，在腔内离球心的距离为处（），固定一个电荷量为的点电荷，用导线把球壳外表面接地后，再把接地线撤去。选无穷远处为电势零点。求球心处的电势。

习题八

8.8 真空中有一根半径为的无限长直圆柱形导线，其轴线沿铅垂方向。沿轴线方向通有电流，电流均匀分布于横截面内，在距轴线处有一个电荷量为的电子，沿平行于轴方向以速度向下运动，如题8-8图所示。求电子所受的磁场力。
题8-8图

8.13 真空中，在一条半径为的无限长直半圆筒形的金属薄片中，沿轴向通有电流，且电流均匀分布，如题8-13图所示。求半圆筒轴线上任意一点处的磁感应强度。
题8-13图

习题九

9.2 如题9-2图所示，有一弯成倾角的金属架放在磁场中，磁感应强度的方向垂直于金属架所在平面。一导体杆垂直于边，并在金属架上以恒定的速度向右滑动，恒与垂直。设时，。求：当磁场分布均匀且不随时间改变时，框架内的感应电动势的大小。
题9-2图

9.5 在均匀磁场中，导线，，整体可绕点在垂直于磁场的平面内逆时针转动，如题9-5图所示。若转动角速度为。
（1）求间电势差。
（2）求间电势差。
（3）指出、、三点中哪点电势最高
题9-5图

9.13 在一个自感线圈中通有电流，电流随时间的变化规律如题9-13图所示，若以的正流向作为的正方向，则代表线圈内自感电动势ε随时间变化规律的曲线应为图中（A）、（B）、（C）、（D）中的哪一个？试说明理由。

题9-13图

习题十
10.3 一个做简谐振动的物体，其质量为kg，振幅为m周期为4.0s。当t=0时，物体处于正的最大位移处。求
（1）t=0.5s时物体所在位置和物体所受的力。
（2）从起始位置运动到m所需要的时间。

10.5 在铅垂平面内半径为r的一段光滑圆形轨道的最低处放置一小物体，轻碰一下次物体，物体沿圆形轨道来回作小幅度运动。试证：
（1）物体所作的运动时简谐振动。
（2）次简谐振动的周期为。

10.7 弹簧上挂一砝码，质量为100g砝码静止时，弹簧伸长为5cm，如果吧砝码在铅垂地拉下2cm，然后放手。试求：砝码振动的振幅和系统振动的总能量。

习题十一

11-1 一个沿x轴正方向传播的简谐波，在t=0时刻的波形曲线如题11-1图所示。
⑴ 求原点O和点1、点2的振动初相位。
⑵ 画出t=T/4时的波形图。
题 11-1图

11-3已知坐标原点处的波源，其振动表达式为，它所形成的波以的速度沿x轴正向传播。试求：
⑴ 波的周期T及波长λ。
⑵ 写出波动表达式。

习题十二

P
O
12.2 如题12.2图所示的杨氏双缝实验中，P为屏幕上第五级亮纹的中心。若是P点变为中央亮纹的中心，则在发出的光束途中应插入多厚的玻璃片（光的波长为600.0nm，玻璃的折射率为1.5）？

题12.2
12.7白光垂直照射在空气中一厚度为m的肥皂膜上，当观察发射光时，在可见光范围内因干涉而加强的波长为多少（肥皂膜折射率为1.33）？
12.17用波长为的单色平行光垂直照射到每厘米1000条缝的衍射光栅上，光栅距屏100cm，求第二级光谱线与中央明条纹的距离。

12.21自然光通过两个偏振化方向成角的偏振片，透射光强为。在这两个偏振片之间再插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成角，求透射光强。

习题十三

13.3波长为的单色光照射某金属M表面发生光电效应，发射的光电子（电量绝对值为，质量为）经狭缝S后垂直进入磁感应强度为B的均匀磁场（如题13-3图示），今已测出电子在该磁场中作圆周运动的最大半径为R，求：（1）金属材料的逸出功；（2）遏止电势差。
题13-3图

13.19一维运动的粒子，设其动量的不确定量等于它的动量。试求此粒子的位置不确定量与它的德布罗意波长的关系。

15