牛顿弹簧问题.doc

1、如图所示，质量为2kg的物体B和质量为1kg的物体C用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上.再将一个质量为3kg的物体A轻放在B上的一瞬间，弹簧的弹力大小为(取g=10m/s2)
A．30N          B．0         C．20N       D．12N
2、如图所示，放在水平桌面上的物体A通过水平轻绳、轻弹簧和光滑定滑轮与物体B相连接，物体静止时弹簧秤甲和乙的读数分别为5N和2N．若剪断物体A左侧轻绳，则物体A所受的合力和弹簧秤乙的读数分别为
A．5N，零        B．2N，2N C．零，零         D．零，2N
3、质量皆为m的A、B两球之间系着一个不计质量的轻弹簧，放在光滑水平台面上，A球紧靠墙壁，如图所示，今用力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将力F撤去的瞬间(　　)
A．A的加速度为F/2m B．A的加速度为零 C．B的加速度为F/2m D．B的加速度为F/m
4、如图所示，在光滑水平面上有一物块在水平恒外力F的作用下从静止开始运动，在其正前方有一根固定在墙上的轻质弹簧，从物块与弹簧接触到弹簧压缩量最大的过程中，下列说法正确的是：      (     )
A.物块接触弹簧后一直做减速运动 B.物块接触弹簧后先做加速运动后做减速运动
C.当物块的加速度等于零时, 速度最大 D.当弹簧压缩量最大时，物块的加速度等于零
 5、如右图，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为、。重力加速度大小为g。则有
A．，     B．， C．，   D．，
6、如图所示，在倾角为θ的光滑斜劈P的斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A、B，C为一垂直固定在斜面上的挡板。Ａ、Ｂ质量均为ｍ，斜面连同挡板的质量为M，弹簧的劲度系数为k，系统静止于光滑水平面。现开始用一水平恒力F作用于Ｐ，（重力加速度为g）下列说法中正确的是（      ）
A.若F=0，挡板受到B物块的压力为
B.力F较小时A相对于斜面静止，F大于某一数值，A相对于斜面向上滑动
C.若要B离开挡板C，弹簧伸长量需达到
D.若且保持两物块与斜劈共同运动，弹簧将保持原长
7、如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m 的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动。若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建立一坐标轴ox，小球的速度v随时间t变化的图象如图乙所示。其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的曲线，BC是平滑的曲线，则关于A、B、C三点对应的x坐标及加速度大小，下列说法正确的是   （    ）
A．， B．， C．， D．，
8、如图所示，自由下落的小球，从它接触竖直放置的弹簧开始，到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的加速度和速度大小变化情况是          （    ）
A．加速度变小，速度变小 B．加速度变小，速度变大
C．加速度先变小后变大，速度先变大后变小 D．加速度先变大后变小，速度先变小后变大
9、如图所示，一根轻弹簧竖直直立在水平地面上，下端固定，在弹簧的正上方有一个物块，物块从高处自由下落到弹簧上端O，将弹簧压缩，弹簧被压缩了x0时，物块的速度变为零。从物块与弹簧接触开始，物块的加速度的大小随下降的位移x变化的图象，可能是（　　）

10.倾角为37°的光滑斜面上固定一个槽，劲度系数k=20N/m、原长l0=0.6m的轻弹簧下端与轻杆相连，开始时杆在槽外的长度=0.3m，且杆可在槽内移动，杆与槽间的滑动摩擦力大小Ff=6N，杆与槽之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。质量m=1kg的小车从距弹簧上端L=0.6m处由静止释放沿斜面向下运动。已知弹性势能Ep=kx2/2，式中x为弹簧的形变量。g=10m/s2 ,sin37º=0.6。关于小车和杆的运动情况，下列说法正确的是：
A．小车先做匀加速运动，后做加速度逐渐减小的变加速运动
B．小车先做匀加速运动，然后做加速度逐渐减小的变加速运动，最后做匀速直线运动
C．杆刚要滑动时小车已通过的位移为0.9m D．杆从开始运动到完全进入槽内所用时间为0.1s

13、如图所示，在水平面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为m A和m B ，弹簧的劲度系数为k，系统处于静止状态。现开始用一个恒力F沿竖直方向拉物块A使之向上运动，求：
(1)系统处于静止状态的时弹簧的压缩量； (2)物块B刚要离开地面时弹簧的弹力；
(3)从开始到物块B刚要离开地面时，物块A的位移d；
14、如图所示，劲度系数为K = 200N/m的弹簧一端固定在足够长的斜面的顶端，另一端与质量为2kg的物块A相连，另一质量为3kg的物块B在沿斜面向上的外力F作用下，与物块A紧挨在一起（不粘连）静止在斜面上，此时F = 62.4N，A、B与斜面间刚好没有摩擦力．现在改变力F，使B以0.6m/s2 的加速度沿斜面向下做匀加速运动．经过一段时间t0 外力F变为恒力．已知A、B与斜面间的动摩擦因数均为0.3，斜面倾角为37o.（g= 10m/s2, sin37°=0.6 , cos37°=0.8）求：（1）开始时弹簧对A的弹力F1大小？（2）时间t0 为多少？
15、如图所示，质量均为m的小球A和B，用轻弹簧相连，B球带+q的电量，A球不带电，两球静止于光滑的地面上，A球紧靠竖直墙壁，墙壁和弹簧均绝缘。现沿水平方向施加水平向左的匀强电场，场强为E。等B球向左移动距离l时，又突然撤去电场，求
（1）撤去电场后，A球刚离开墙壁时，B球的速度；（2）撤去电场后，弹簧伸长到最长时的弹性势能。

16、如图5所示，在台秤上放上盛有水的杯子，台秤示数为G′＝50 N，另用挂在支架上的弹簧测力计悬挂边长a＝10 cm的正方体金属块，金属块的密度ρ＝3×103 kg/m3，当把弹簧测力计下的金属块平稳地浸入水深h＝4 cm时(水未溢出)，弹簧测力计和台秤的示数分别为多少？(水的密度是ρ水＝103kg/m3，g取10  m/s2)

17、如图甲所示，三个物体A、B、C静止放在光滑水平面上，物体A、B用一轻质弹簧连接，并用细线拴连使弹簧处于压缩状态，此时弹簧长度L=0.1m；三个物体的质量分别为mA=0.01kg、mB=0.02kg和mC=0.01kg。现将细线烧断，小球A、B在弹簧作用下做来回往复运动（运动过程中物体A不会碰到物体C）。以向右为加速度的正方向，从细线烧断后的某时刻开始计时，得到物体A的加速度‒时间图象如图乙所示，且已知PQFP所包围的曲面面积的数值恰好为8。求：（1）在t=T/4时刻物体B的速度大小；（2）从细线烧断到弹簧第一次拉到长L1=0.4m时，物体B的位移大小。

1、C  
2、Ｄ 
3、解析：选BD.对A球，F撤去前后受力不变，a始终为0，故B正确．对B球，撤去F后瞬间，弹簧弹力大小不突变，大小等于F，故B的加速度变为aB＝.故D正确．
4、BC
5、【答案】C。【解析】在抽出木板的瞬时，弹簧对1的支持力和对2的压力并未改变。对1物体受重力和支持力，mg=F,a1=0. 对2物体受重力和压力，根据牛顿第二定律
【命题意图与考点定位】本题属于牛顿第二定律应用的瞬时加速度问题，关键是区分瞬时力与延时力。
6、AD
7、BD
8、C
9、D
10、【答案】BCD

11、【答案】C【解析】由于整个装置突然处于失重状态，根据完全失重状态的特点可知，AB两物体与斜面体之间的弹力会突然消失，而弹簧在这一瞬间，长度不会立即变化，故此时弹簧对A物体的作用力不变，由平衡状态时的受力特点可知，A受到弹簧的作用力大小为，由于失重时A物体本身重力不变，故在此瞬间，A同时受到弹簧的弹力（）和重力作用，根据力的合成特点可知此二力的合力为，故其瞬时加速度为；而对B受力分析可知，完全失重瞬间，B受到弹簧的作用总和细线的上弹力相等（此二力的合力为0），则此时B的合力就是其重力，所以B的瞬时加速度为，所以C正确。
12、 C
二、计算题

13、解：令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和共点力平衡条件可知　　　　　　                ①（4分）
令x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量，由胡克定律和牛顿定律可知
    （4分）        　                ②　        
  由①②联立得，从开始到此时物块A的位移d为  （4分）
14、解：（1）开始时，摩擦力f=0对AB受力分析如图， 
       在沿斜面方向上有：
      （mA+mB）gsin37°+F1=F        （2分）
       得：F1=32.4N，方向沿斜面向下． （1分）
     （2）变为恒力时，AB间作用力则为零，设弹力向下，此时刚要分开，对A分析，沿斜面方向有：    mAgsinθ+F2-μmAgcosθ=mAa （2分）
     得：F2=-6N，方向沿斜面向上，处于伸长状态（1分）
     位移即为弹簧两次形变量之和，即为：
            △x1＝F1/K=0.162m
         △x2＝F2/K=0.03m
    AB 运动的总位移为：x=x1+x2=0.192m（2分）
           由x=at02/2              （1分） 
           可知 t=0.8s            （1分）
15、（16分）（1）撤去电场后，小球刚离墙壁时，弹簧为原长，设小球的速度为由能量守恒得 （2）弹簧伸长到最长时，两个小球速度相同，设为由动量守恒得 由能量守恒得：弹性势能：=Eql /2 评分标准： （1）问6分（2）问10分
16、解析：金属块的重力为：
G金＝ρga3＝3×103×10×0.13 N＝30 N
金属块所受水的浮力为
F浮＝ρ水 ga2h＝103×10×0.12×0.04 N＝4 N
弹簧测力计的示数为
FT＝G金－F浮＝26 N
根据牛顿第三定律得金属块对水的作用力大小为F浮，故台秤的示数为FN＝G′＋F浮＝54 N。
答案：26 N　54 N
17、答案：（1）-2m/s     （2）0.1m