垂线段教学设计.doc

5.1.2 垂线（二） 教学设计
教学目标：1．知识与技能：了解垂线的概念；
2．过程与方法：理解“垂线段最短”的性质；
3.情感态度与价值观：体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离.
教学重点：“垂线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用；
教学难点：理解点到直线的距离的概念。
课型： 新授课（ ）复习课（ ） 课时安排：
〔教学过程〕
一、情景导入
〔投影 1〕 如图（课本图 5.1-8）,在灌溉时，要把河中的水引到农田 P 处, 如
何挖渠能使渠道最短?
说到最短，上学期我们曾经学过什么最短的知识,还记得吗?
两点之间，线段最短.
如果把渠道看成是线段,它的一个端点自然是点 P,那么另一个端点的位置在什么地方呢?把江河看成直线 l,那么原问题就是这样的数学问题：
在连接直线 l 外一点 P 与直线 l 上各点的线段中,哪一条最短?
二、垂线的性质 2
演示：在黑板上固定木条 l, l 外一点 P,木条 a 一端固定在点 P，使之与 l 相交于点 A。
P

A
l

a

二、点到直线的距离
我们知道，连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，这里我们把直线外一
点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.如上图，PO就是点P到直线l的距离。
注意：点到直线的距离和两点间的距离一样是一个正值，是一个数量，所以
不能画距离，只能量距离。
三、课堂练习
〔投影 3〕1、判断正确与错误,如果正确,请说明理由,若错误,请订正.
(1)直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离.
(2)如图,线段 AE 是点 A 到直线 BC 的距离.
(3)如图,线段 CD 的长是点 C 到直线 AB 的距离.
〔投影 4〕2 已知直线 a、b,过点a上一点A作AB⊥a,交 b于点 B,过作
BC⊥b 交 a上于点 C.请说出线段 AE 的长是哪一点到哪一条直线的距离?CD
的长是哪一点到哪一条直线的距离？
3、 课本中水渠该怎么挖?在图上画出来.如果图中比例尺为 1:100000,水渠大
约要挖多长?

四、课堂小结
1、垂线段、点到直线的距离概念；
2、垂线的性质 2 及应用.
板书设计：
一、 观察与思考（多媒体显示）
二、 垂线段、点到直线的距离
三、 垂线段应用的例子：

布置作业：习题5.1：2、3、4

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