青岛版初中数学知识点总结复习课程.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,考点一实数的有关概念,1数轴,规定了_、_、_的直线，叫做数轴 _和数轴上的点是一一对应的,2相反数,(1)实数,a,的相反数为_；,(2),a,与,b,互为相反数 _；,(3)相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离_这两个点关于_对称,3倒数,原点,正方向,单位长度,实数,a,ab0,相等,原点,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,(1)实数,a,的倒数是_，其中,a,_0；,(2),a,和,b,互为倒数_.,4绝对值,在数轴上表示一个数的点离开_的距离叫做这个数的绝对值即一个正数的绝对值是它_，0的绝对值是,，负数的绝对值是它的_.,ab1,原点,本身,相反数,0,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,温馨提示：,(1)绝对值是a(a0)的数有两个，它们互为相反数，即为a.,(2)绝对值相等的两个数相等或互为相反数.即：若|a|=|b|,则a=b或a+b=0.,(3)任意实数的绝对值都是非负数，即|a|0.,(4)去掉绝对值符号进行化简运算时，关键是判断绝对值符号里面的代数式的正负.,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,考点二 实数的分类,1按定义分类,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,2按正负分类,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,考点三 平方根、算术平方根、立方根,温馨提示:,在应用x,2,=a时，一定不要忘记a0这一条件.注意算术平方根与平方根的区别与联系.如1的平方根是,1，而1的算术平方根是1.,平方根,正的平方根,互为相反数,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,考点四 科学记数法、近似数与有效数字,把一个数,N,表示成,a,10,n,(1|,a,|10，,n,是整数)的形式叫科学记数法当|,N,|1时，,n,等于原数,N,的整数位数减1；当|,N,|1且,N,0时，,n,是一个负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数位上的零),2近似数与有效数字,一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时从左边第,个非零数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个近似数的有效数字,一,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,考点一 实数的运算,在实数范围内运算顺序是：先算_，再算_，最后算_，有括号的先算括号内的.同一级运算，从左到右依次进行计算.,考,点二 零指数、负整数指数幂,考点三 实数大小比较,1.在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数_;两个负数比较，绝对值大的反而_.,2.设a、b是任意两个数，若a-b0，则a_b；若a-b=0，则a_b；若a-b0，则a_b.,乘方（或开方）,乘除,加减,1,大,小,=,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,温馨提示,1.注意零指数、负整数指数幂的意义，遇到绝对值一般要先去掉绝对值符号再进行计算.,2.三个重要的非负数a（a0）、|a|、a,2,.,=,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,考点一 整式的有关概念,1单项式和多项式统称整式单项式是指用乘号把数和字母连接而成的式子，而多项式是指几个单项式的,_,.,2单项式中的数字因数叫做单项式的,；单项式中所有字母的,_,叫做单项式的次数,3多项式中，每一个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项；多项式中次数,的次数就是这个多项式的次数,和,系数,指数和,最高项,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,考点二 整式的运算,1.整式的加减,（1）同类项与合并同类项,所含的_相同，并且_也分别相同的单项式叫做同类项.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，合并的法则是系数相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和字母的_不变.,（2）去括号与添括号,括号前是,“,+,”,号，去掉括号和它前面的,“,+,”,号，括号里的各项都不改变符号；括号前是,“,-,”,号，去掉括号和它前面的,“,-,”,号，括号里的各项_.,字母,相同字母的指数,指数,都改变符号,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,括号前是,“,+,”,号，括到括号里的各项都不改变符号；括号前是,“,-,”,号，括到括号里的各项都改变符号.,（3）整式加减的实质是合并同类项.,温馨提示：,在进行整式加减运算时,如果遇到括号，应根据去括号法则，先去括号，再合并同类项.当括号前是负号，去括号时，括号内每一项_.,2.幂的运算,同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即a,m,a,n,=_（m、n都是整数）,幂的乘方,底数不变,指数相乘,即（a,m,）,n,=_（m、n都是整数）.,积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所有的幂相乘，,a,m+n,a,mn,都要变号,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,即（ab）,n,=a,n,b,n,（n为整数）.,同底数幂相除，底数不变，指数相减，即a,m,a,n,=_（a0，m、n都为整数）.,3.整式的乘法,单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式，只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.,单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即m（a+b+c）=_.,多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，即（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb.,a,m-n,ma+mb+mc,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,4.整式的除法,单项式除以单项式，把_分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.,多项式除以单项式，把这个多项式的每一项除以这个单项式，然后把所得的商相加.,5.乘法公式,（1）平方差公式,两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差，即（a+b）（a-b）=_.,（2）完全平方公式,系数、同底数幂,a,2,-b,2,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,两数和（或差）的平方，等于它们的平方和加上（或减去）它们的积的2倍，即（a,b）,2,=_.,考点三 因式分解,1.因式分解的定义及与整式乘法的关系,(1)_,这种运算就是因式分解.,(2)因式分解与整式乘法是互逆运算,2因式分解的常用方法,(1)提公因式法,如果一个多项式的各项都含有一个相同的因式，那么这个相同的因式，就叫做公因式,a2ab+b,2,把一个多项式化为几个整式的积的形式,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,提公因式法用公式可表示为,ma+mb,+,mc=,_,其分解步骤为：,确定多项式的公因式：公因式为各项系数的最大公约数与相同字母的最低次幂的乘积,将多项式除以它的公因式从而得到多项式的另一个因式,(2)运用公式法,将乘法公式反过来对某些多项式进行因式分解，这种方法叫做公式法，即,a,2,b,2,_，,a,2,2,ab,b,2,_.,温馨提示：,在运用公式法分解因式时，公式中的字母，可以是一个数，也可以是一个单项式，还可以是一个多项式.,m(abc),(,a,b,)(,a,b,),(,a,b,),2,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,3因式分解的一般步骤,(1)一提：如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；,(2)二用：如果各项没有公因式，那么可以尝试运用公式法来分解；,(3)三查：分解因式，必须进行到每一个多项式都不能再分解为止,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,考点一 分式,形如 （A、B是整式，且B中含有字母，B_）的式子叫做分式.,（1）分式有无意义：B=0时，分式无意义；B0时，分式有意义.,（2）分式值为0：A=0且B0时，分式的值为0.,考点二 分式的基本性质,分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个_,的整式，分式的值不变.,0,不等于零,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,(2)通分的关键是确定n个分式的_.确定最简公分母的一般步骤是：当分母是多项式时，先_，再取系数的最小公倍数，所有不同字母（因式）的_的积为最简公分母.,(3)约分的关键是确定分式的分子与分母中的_.确定最大公因式的一般步骤是：当分子、分母是多项式时，先_，取系数的_，相同字母（因式）的_的积为最大公因式.,温馨提示：,1.若原分式的分子（或分母）是多项式，运用分式基本性质时，要先把分式的分子（或分母）用括号括上，再乘以（或除以）整式.,2.应用分式基本性质时，要深刻理解,“,都,”,与,“,同,”,这两个字的含义，避免犯只乘分子或分母一项的错误.,最简公分母,最高次幂,最大公因式,最低次幂,因式分解,最大公因式,因式分解,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,考点三 分式的运算,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,4分式的混合运算,在分式的混合运算中，应先算乘方，再算乘除，进行约分化简后，最后进行加减运算，遇到有括号的，先算括号里面的运算结果必须是_分式或整式,考点四 分式求值,分式的求值方法很多，主要有三种：(1)先化简，后求值；（2）由值的形式直接转化成所求的代数式的值；（3）式中字母表示的数未明确告知，而是隐含在方程等题设条件中.解这类题，一方面从方程中求出未知数或未知代数式的值；另一方面把所求代数式化简.只有双管齐下，才能获得简易的解法.,最简,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,考点一 二次根式,考点二 最简二次根式,最简二次根式必须同时满足条件：,（1）被开方数的因数是_，因式是整式；,（2）被开方数中不含能开的尽方的因数或因式.,0,正整数,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,考点三 同类二次根式,几个二次根式化成_后，如果_相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.,温馨提示：,判断几个二次根式是否是同类二次根式，必须先化成最简二次根式后再判断，否则很容易出错.,考点四 二次根式的性质,最简二次根式,被开方数,非负,a,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,考点五 二次根式的运算,1二次根式的加减法,先将各根式化为_，然后合并同类二次根式,0,最简二次根式,最简二次根式,0,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,考点一 等式及方程的有关概念,1.等式及其性质,用等号,“,=,”,来表示相等关系的式子，叫做等式.,等式的性质：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式.,温馨提示：,在等式两边都除以同一个代数式时，一定要保证这个代数式的值_.,不为零,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,2.方程的有关概念,（1）含有未知数的_，叫做方程.,（2）使方程左、右两边的_相等的未知数的值，叫做方程的解（只含有一个未知数的方程的解，也叫做根）.,（3）求方程解的过程，叫做解方程.,（4）方程的两边都是关于未知数的_，这样的方程叫做整式方程.,等式,值,整式,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,考点二一元一次方程,1一元一次方程,在整式方程中，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程，叫做一元一次方程一元一次方程的标准形式是_,2解一元一次方程的一般步骤,(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.,考点三 二元一次方程组及解法,1.二元一次方程组,（1）二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0(a0,b0).,ax,b,0(,a,0),Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,（2）几个含有相同未知数的二元一次方程合在一起，叫做二元一次方程组.,2.解二元一次方程组的基本思路：消元.,3.二元一次方程组的解法：（1）代入消元法；（2）加减消元法；,（3）图象法.,解方程组其实就是把方程组转化为方程.解二元一次方程组就是通过消元，把它转化为一元一次方程求解.,温馨提示：,解方程组其实就是把方程组转化为方程.解二元一次方程组就是通过消元，把它转化为一元一次方程求解.,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,考点四列方程（组）解应用题,1.列方程（组）解应用题的一般步骤,（1）把握题意，搞清楚条件是什么，求什么；,（2）设未知数;,（3）找出能够包含未知数的等量关系（一般情况下设几个未知数，就找几个等量关系）；,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,（4）列出方程（组）；,（5）求出方程（组）的解（注意排除增根）；,（6）检验（看是否符合题意）；,（7）写出答案（包括单位名称）.,2.列方程（组）解应用题的关键是：,.,确定等量关系,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,考点一 一元二次方程的定义,在整式方程中，只含有,_,个未知数，并且含未知数项的最高次数是,_,，这样的整式方程叫一元二次方程，一元二次方程的标准形式是,_,.,考点二 一元二次方程的常用解法,一,2,ax,2,bx,c,0(,a,0),Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,考点一 分式方程及解法,1分式方程,分母里含有,_,的方程，叫做分式方程,2解分式方程的基本思想,把分式方程转化为整式方程，即,分式方程_整式方程,(1)去分母，转化为整式方程；(2)解整式方程，得根；(3)验根,4增根,在方程变形时,使原分式方程的分母为零的根,称为原方程的增根.解分式方程时，有可能产生增根，因此解分式方程要验根(其方法是代入最简公分母中，使最简公分母为,0,的是增根，否则不是),未知数,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,考点二 与增根有关的问题,1分式方程的增根必须同时满足两个条件,(1)_；,(2)_.,2增根在含参数的分式方程中的应用,由增根求参数的值解答思路为：(1)将原方程化为整式方程；(2)确定增根；(3)将增根代入变形后的整式方程，求出参数的值,是由分式方程化成的整式方程的根,使最简公分母为零,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,考点三 列分式方程解应用题,1.列分式方程解应用题和其他列方程解应用题一样,不同之处是列出的方程是分式方程.,求出分式方程解后，一定要记住对所列方程和实际问题,验根,，不要缺少了这一步.,2.应用问题中常用的数量关系及题型,（1）数字问题.（包括日历中的数字规律）,设个位数字为c，十位数字为b，百位数字为a，则这个三位数是_；,日历中前后两日差_，上下两日差_.,100a+10b+c,1,7,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,（2）体积变化问题.,（3）打折销售问题.,利润=_-成本；,利润率=_,100%.,（4）行程问题.,路程=_,_.,若用v表示轮船的速度，用v顺、v逆、v水分别表示轮船顺水、逆水和水流的速度，在下列式子中填空.,v,顺,v,v,逆,v,_,v,_,v,水,_,售价,速度,时间,v,水,v,水,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,在轮船航行问题中，知,v,顺,、,v,逆,、,v,、,v,水,中的任何两个量，总能求出其他的量,(5)教育储蓄问题,利息,_,；,本息和,_,本金,(1利率,期数)；,利息税,_,；,贷款利息贷款数额,利率,期数,本金利率期数,本金利息,利息利息税率,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,考点一 不等式的基本概念,1不等式用,_,连接起来的式子，叫做不等式,2不等式的解使不等式成立的,_,值，叫做不等式的解,3不等式的解集一个含有未知数的不等式的,_,叫做不等式的解集,4一元一次不等式只含有_个未知数，并且未知数的次数是_且系数不等于_的不等式，叫一元一次不等式其一般形式为_,或,_ _,.,5解不等式求不等式,的过程或证明不等式,的过程，叫做解不等式,不等号,未知数的,解的全体,axb0,axb0(a0),解集,无解,一,0,一,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,考点二 不等式的基本性质,温馨提示：,一定要注意应用不等式的基本性质3时，要改变不等号的方向.,整式,不变,正数,负数,改变,数,不变,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,考点三 一元一次不等式的解法,解一元一次不等式的基本步骤：去分母，去_，_，合并_，系数化为1.,温馨提示：,用数轴表示不等式的解集时，注意实心点和空心圆圈的意义.,考点四 一元一次不等式的应用,列不等式解应用题的一般步骤：,（1）审题；（2）设未知数；（3）确定包含未知数的不等量关系；（4）列出不等式；（5）求出不等式的解集；（6）检验不等式的解是否符合题意；（7）写出答案.,括号,移项,同类项,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,考点一 一元一次不等式组的有关概念,1.定义类似于方程组，把几个含有相同未知数的_合起来，就组成了一个一元一次不等式组.,2.解集几个不等式的解集的_叫做由它们所组成的不等式组的解集.,考点二 一元一次不等式组的解法,1解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的_，再求出它们的,_,(一般方法是在数轴上把每个不等式的解集表示出来，由图形得出公共部分)，就得到不等式组的_.,一元一次不等式,公共部分,公共部分,解集,解集,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,2两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集情况见下表(其中,a,b,)：,xa,xb,axb,无解,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,温馨提示,当不等式组中含有,“,”,或,“,”,时，不等式组的解法和解集取法不变，只是表示在数轴上需要注意区分实心点和空心圆圈的使用.,考点三 一元一次不等式组的特殊解,一元一次不等式组的特殊解主要是指整数解、非负整数解、负整数解等.,不等式组的特殊解，包含在它的解集中.因此，解决此类问题的关键是先求出不等式组的解集，然后求其特殊解.,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,考点四 一元一次不等式组的应用,利用列不等式组解决问题的方法步骤与列一元一次方程组解应用题的步骤类似，不同的是后者寻求的是等量关系，列出的是等式，前者寻求的是不等量关系，列出的是不等式，解不等式组所得的结果通常为解集，根据题意需从解集中找出符合条件的答案.,在列不等式时，,“,不超过,”“,不多于,”,等用,“,”,连接，,“,至少,”“,不少于,”,等用,“,”,连接.,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,考点一 平面内点的坐标,1有序数对,(1)平面内的点可以用一对,来表示例如点,A,在平面内可表示为,A,(,a,，,b,)，其中,a,表示点,A,的横坐标，,b,表示点,A,的纵坐标,(2)平面内的点和有序实数对是,的关系，即平面内的任何一个点可以用一对,来表示；反过来每一对有序实数都表示平面内的一个点,(3)有序实数对表示这一对实数是有,的，即(1,2)和(2,1)表示两个,的点,有序实数,一一对应,有序实数,不同,顺序,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,2平面内点的坐标规律,(1)各象限内点的坐标的特征,点,P,(,x,，,y,)在第一象限,x,0，,y,0；,点,P,(,x,，,y,)在第二象限,x,0，,y,0；,点,P,(,x,，,y,)在第三象限,x,0，,y,0；,点,P,(,x,，,y,)在第四象限,x,0，,y,0.,(2)坐标轴上的点的坐标的特征,点,P,(,x,，,y,)在,x,轴上,y,0，,x,为任意实数；,点,P,(,x,，,y,)在,y,轴上,x,0，,y,为任意实数；,点,P,(,x,，,y,)在坐标原点,x,0，,y,0.,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,考点二 特殊点的坐标特征,1平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征,(1)平行于,x,轴(或垂直于,y,轴)的直线上点的,相同，横坐标为不相等的实数,(2)平行于,y,轴(或垂直于,x,轴)的直线上点的,相同，纵坐标为不相等的实数,2各象限角平分线上的点的坐标特征,(1)第一、三象限角平分线上的点，横、纵坐标_.,(2)第二、四象限角平分线上的点，横、纵坐标,_ _,.,纵坐标,横坐标,相等,互为相反数,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,3对称点的坐标特征,点,P,(,x,，,y,)关于,x,轴的对称点,P,1,的坐标为(,x,，,y,)；关于,y,轴的对称点,P,2,的坐标为(,x,，,y,)；关于原点的对称点,P,3,的坐标为(,x,，,y,),以上特征可归纳为：,(1)关于,x,轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标_.,(2)关于,y,轴对称的两点，横坐标,_,，纵坐标相同,(3)关于原点对称的两点，横、纵坐标均,_.,互为相反数,互为相反数,互为相反数,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,考点三 确定物体位置的方位,1平面内点的位置用,来确定,2方法(1)平面直角坐标法,(2)方向角和距离定位法,用方向角和距离确定物体位置，方向角是表示方向的角，距离是物体与观测点的距离用方向角和距离定位法确定平面内点的位置时，要注意中心点的位置，中心点变化了，则方向角与距离也随之变化,一对有序实数,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,考点四 函数及其图象,1函数的概念,(1)在一个变化过程中，我们称数值,_,的量为变量，有些数值是,的，称它们为常量,(2)一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量,x,与,y,，并且对于,x,在其取值范围内的每一个确定的值，,y,都有,的值与其对应，那么就说，,x,是,，,y,是,x,的函数,(3)用来表示函数关系的数学式子，叫做函数解析式或函数关系式,发生变化,始终不变,唯一确定,自变量,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,2函数的表示法及自变量的取值范围,(1)函数有三种表示方法：,，,，,，这三种方法有时可以互相转化,(2)当函数解析式表示实际问题或几何问题时，其自变量的取值范围必须符合,意义或,意义,3函数的图象对于一个函数，把自变量,x,和函数,y,的每对对应值分别作为点的,与,在平面内描出相应的点，组成这些点的图形叫这个函数的图象,(1)画函数图象，一般按下列步骤进行：列表、描点、连线,(2)图象上任一点的坐标是解析式方程的一个解；反之以解析式方程的任意一个解为坐标的点一定在函数图象上.,解析法,列表法,图象法,实际,几何,纵坐标,横坐标,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,温馨提示：,画图象时要注意自变量的取值范围，当图象有端点时，要注意端点是否有等号，有等号时画实心点，无等号时画空心圆圈.,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,考点五 自变量取值范围的确定方法,求函数自变量的取值范围时，首先要考虑自变量的取值必须使解析式有意义,1自变量以整式形式出现，它的取值范围是全体实数,2自变量以分式形式出现，它的取值范围是使分母不为零的实数,3当自变量以偶次方根形式出现，它的取值范围是使被开方数为非负数；以奇次方根出现时，它的取值范围为全体实数,4当自变量出现在零次幂或负整数幂的底数中，它的取值范围是使,_,5在一个函数关系式中，同时有几种代数式，函数自变量的取值范围应是各种代数式中自变量取值范围的公共部分,底数不为零的数,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,考点一 一次函数的定义,一般地,如果,y,=,kx+b,(,k,、,b,是常数,k,0),那么,y,叫做,x,的一次函数,特别地，当,b,时，一次函数,y,kx,b,就成为,y,kx,(,k,是常