抛物线的对称性说课讲解.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,求关于对称的抛物线,已知抛物线的解析式，怎么求它关于x轴、y轴、原点对称的抛物线的解析式？,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,预备知识,一复习点关于坐标轴以及原点对称规律,1.点A（a，b）关于x轴对称点A,1,（a，-b）；,2.点A（a，b）关于y轴对称点A,2,（-a，b）；,3.点A（a，b）关于原点对称点A,3,(-a，-b）。,简单地说：关于x轴对称，横坐标不变；,关于y轴对称，纵坐标不变；,关于原点对称，都变。,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,预备知识,二 抛物线解析式三种形式,1.抛物线的一般式：,y=ax,2,+bx+c,2.抛物线的顶点式：,y=a(x-h),2,+k,3.抛物线的交点式：,y=(x-x,1,)(x-x,2,),Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,求对称抛物线的方法,利用点关于坐标轴以及原点的对称规律,改变原抛物线的x、y的符号，然后按要求化简抛物线，一般情况下化成一般式。,此方法使用于三种形式,也就是说原来是一般式就在一般式里按对称规律改变x、y的符号；如果原来是顶点式就在顶点式里按对称规律改变x、y的符号；如果原来是交点式就在交点式里按对称规律改变x、y的符号；记得最后都要化简！,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,例如 y=x,2,-2x-3，按要求完成,1.求关于x轴对称的抛物线,解：所求抛物线为：,-y=x,2,-2x-3 即:y=-x,2,+2x+3,2.求关于y轴对称的抛物线,解：所求抛物线为：,y=(-x),2,-2(-x)-3 即：y=x,2,+2x-3,3.求关于原点对称的抛物线,解：所求抛物线为：,-y=(-x),2,-2(-x)-3 即：y=-x,2,-2x+3,例题1,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,例如Y=(x-1),2,-4,按要求完成,1.求关于x轴对称的抛物线,解：所求抛物线为：,-y=(x-1),2,-4 即y=-（x-1）,2,+4，也即:y=-x,2,+2x+3,2.求关于y轴对称的抛物线,解：所求抛物线为：,y=（-x-1）,2,-4 即y=(x+1),2,-4，也即：y=x,2,+2x-3,3.求关于原点对称的抛物线,解：所求抛物线为：,-y=(-x-1),2,-4 即y=-(x+1),2,+4，也即：y=-x,2,-2x+3,例题2,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,例如y=(x-3)(x+1)按要求完成,1.求关于x轴对称的抛物线,解：所求抛物线为：,-y=(x-3)(x+1)即y=-(x-3)(x+1)也即y=-x,2,+2x+3,2.求关于y轴对称的抛物线,解：所求抛物线为：,y=(-x-3)(-x+1)即 y=(x+3)(x-1)也即 y=x,2,+2x-3,3.求关于原点对称的抛物线,解：所求抛物线为：,-y=(-x-3)(-x+1)即 y=-(x+3)(x-1)也即y=-x,2,-2x+3,例题3,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,例如 y=2(x-1),2,-1按要求完成,1，关于x轴对称,解:所求抛物线为：,y=-2(x-1),2,+1,2，关于y轴对称,解：所求抛物线为：,y=2(x+1),2,-1,3，关于原点对称,解：所求抛物线为;,y=-2(x+1),2,+1,另外顶点式还可以根据a的变化以及顶点的变化来求,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,