第一单元专练篇02：正负数与生活实际应用-2024-2025学年五年级数学上册典型.pdf

2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列第一单元专练篇02：正负数与生活实际应用1“神舟飞船”在飞行过程中，向阳面舱外温度能达到 100，背阴面舱外温度能达到零下 100，可谓“冰火两重天”。而舱内生物实验箱内的温度可以控制在零上 23左右。分别用正、负数表示出上面的数据。【答案】见详解【分析】温度高于 0记作正，则低于 0就记作负。【详解】答：向阳面舱外温度能达到 100，是100；背阴面舱外温度能达到零下 100，是100；而舱内生物实验箱内的温度可以控制在零上 23左右，是23。【点睛】此题主要考查正负数的意义，负数表示为与正数意义相反的量。2六（1）班全体同学平均体重为 34.5 千克，以超出平均体重为正，低于平均体重为负，小明的体重记为4.7，小芳的体重记为3.6，小文的体重记为 0，那么三人的实际体重分别是多少千克？【答案】39.2 千克；30.9 千克；34.5 千克【分析】因为超出平均体重为正，低于平均体重为负，所以用平均体重加上三人的体重计数，计算出来的结果就是它们三人的实际体重，据此解答。【详解】小明：34.54.739.2（千克）小芳：34.53.630.9（千克）小文：34.5034.5（千克）答：小明的实际体重是 39.2 千克，小芳的实际体重是 30.9 千克，小文的实际体重是 34.5 千克。【点睛】此题主要考查了正负数的意义和运算。3一种精品茶叶每罐净含量是 805 克，一罐茶叶最多是多少克？最少是多少克？【答案】最多 85 克；最少 75 克【分析】净含量：805 克，这表示这罐茶叶的净含量只要在 80585（克）和 80575（克）之间都算合格；由此解答即可。【详解】80585（克）80575（克）答：一罐茶叶最多是 85 克，最少是 75 克。【点睛】此题主要是考查学生对生活中净含量的理解。4水果店一周里每天的利润如下：（单位：元，100 元表示盈利 100 元）210,350,70,110,300,760,520-+-+。这一周里这个水果店是盈利了还是亏损了？为什么？【答案】盈利了；盈利钱数大于亏损钱数【分析】正负数可以表示具有相反意义的量，如果盈利记为正，那么亏损记为负，将所有的正数相加，表示盈利总额，所有的负数相加，表示亏损总额，比较即可。【详解】3507605201630（元）21070110300690（元）1630690答：这一周里这个水果店是盈利了，因为盈利钱数大于亏损钱数。5下表记录了张军爸爸 2019 至 2023 年经营养殖场的盈亏情况。年份20182019202020212022盈亏/元23003000250030005200五年中，张军的爸爸在养殖场经营上是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？【答案】盈利；400 元【分析】用正负数表示具有相反意义的量，用正数表示盈利，负数表示亏损；分别求出盈利和亏损的钱数，再进行对比，最后再求出它们的差即可。【详解】盈利：300052008200（元）亏损：230025003000480030007800（元）8200780082007800400（元）答：五年中，张军的爸爸在养殖场经营上是盈利的，盈利 400 元。6下表列出了国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早）。城市纽约巴黎东京芝加哥时差/时137114兰兰的爸爸出差在纽约，妈妈出差在巴黎。北京时间 12 月 15 日 9：00，兰兰有重要事情需要向爸爸或妈妈汇报，此时打电话给谁比较合适？请说明理由。【答案】打给爸爸合适【分析】根据北京时间分别求出爸爸和妈妈的时间，再选择合适的时间即可解答。【详解】爸爸时间：12 月 15 日 9：0013 小时12 月 14 日 20：00妈妈时间：12 月 15 日 9：007 小时12 月 15 日 2：00答：兰兰的北京时间 12 月 15 日 9：00，爸爸的时间是上一天的晚上 8 时，妈妈是凌晨 2 时，打给爸爸比较合适。【点睛】此题主要考查学生对时间计算的应用。7五年级选 5 名同学参加数学竞赛，老师将 85 分作为标准，把他们的成绩简单记录如下：简记50714平均成绩实际成绩/分请将这 5 名同学的实际成绩填入表内，并计算他们的平均成绩。【答案】表见详解；平均成绩：88 分【分析】根据正负数的意义可知，85 分为标准，超出的几分记为正几分，比 85低了几分就记为负几分，据此即可填空，再根据平均数的公式：总数总份数平均数，把数代入公式即可求解。【详解】简记50714平均成绩实际成绩/分908592848988平均成绩：（9085928489）5440588（分）答：平均成绩是 88 分。【点睛】本题主要考查正负数的意义以及平均数的公式，熟练掌握平均数的公式并灵活运用。8某水库的工作人员连续 5 个星期对该水库的水位进行了监测，记录的每个星期的平均数据分别为：31 米、31 米、29 米、29 米、30 米。（1）算出这 5 个星期该水库水位的平均高度。（2）如果把这 5 个星期水位的平均高度记为 0 米，用正、负数表示这 5 个星期的水位高度。【答案】（1）30 米（2）1 米、1 米、1 米、1 米、0 米【分析】（1）根据平均数总长度总份数，据此进行计算即可；（2）把这 5 个星期水位的平均高度记为 0 米，则高于平均高度的用正数表示，低于平均高度用负数表示，据此解答即可。【详解】（1）（3131292930）5150530（米）答：这 5 个星期该水库水位的平均高度是 30 米。（2）31301（米）30291（米）30300（米）答：这 5 个星期的水位高度分别为 1 米、1 米、1 米、1 米、0 米。9在省小学生体能测试活动中，五（1）班男生进行了 1 分钟跳绳测试。以100 下为标准（记为 0 下），超过的用正数表示，不足的部分用负数表示。下表是第一组的成绩记录。姓名陈军李东张明王海杨涛陈铭周鹏赵洪姚亮成绩/下51052218049（1）跳的最多的是（），实际跳了（）下。跳的最少的是（），实际跳了（）下。（2）估一估，这组男生平均每人跳了多少下，并在你认为合适的答案旁的括号内画“”。超过 100 下（）正好 100 下（）不足 100 下（）【答案】（1）王海；122；姚亮；91（2）超过 100 下（）【分析】（1）由于以 100 为标准，那么比 100 多几个就是正几，比 100 少几个就是负几，则找出正数里数字最大的，即跳的最多的，再用 100 加上正号后面的数字就是实际跳的下数；找出负号后面数字最大的，就是跳的最小的，用100 减去负号后面的数字就是实际跳的下数。（2）把表中的正负数相加，正数加上，负数减去，最后的结果如果大于 0，那么平均每人跳的会超过 100 下，如果结果是 0，则正好是 100 下，如果小于 0，则不足 100 下，由此即可选择。【详解】（1）由表可知：跳的最多的是：王海；实际跳了：10022122（下）跳的最少的是：姚亮，实际跳了：100991（下）（2）51052210804912（下）由于 120，所以这组男生平均每人跳的超过 100 下。【点睛】本题主要考查正负数的意义以及应用，熟练掌握正负数的含义是解题的关键。10小华家 2022 年上半年的用水情况如下表，已知一月份用水 17 吨。月份一月二月三月四月五月六月用水量/吨7653811（1）小华家上半年用水最多的是（）月，用水（）吨，最少的月份用水（）吨。（2）请算出他家上半年平均每月用水吨数。【答案】（1）六；21；4；（2）12 吨【分析】（1）通过观察图表可知，一月份用水 17 吨，相对用水量是7 吨，可知用水 17710（吨）为标准值，对应的相对用水量为 0 吨；相对用水量最大的是11 吨，对应的是六月份，实际用水是 101121（吨），最少的月份是 2 月，对应的实际用水是 1064（吨）；（2）先把小华家上半年各月的实际用水量分别计算出来，求和后算出平均值即可。【详解】由分析可知：（1）17710（吨）六月：101121（吨）二月：1064（吨）小华家上半年用水最多的是六月，用水 21 吨，最少的月份用水 4 吨。（2）三月：1055（吨）四月：1037（吨）五月：10818（吨）（174571821）672612（吨）答：小华家上半年平均每月用水 12 吨。【点睛】本题重点考查负数的意义及应用，通过分析图表数据算出标准值是解题的关键。11如表记录了某日我国几个城市的平均气温。北京西安哈尔滨上海广州8122013（1）你能把 5 个城市的气温从高到低排列出来吗？（2）在地图上找到这几个城市的位置，并将它们从北到南进行排列。【答案】（1）1301822（2）将它们从北到南进行排列为：哈尔滨、北京、西安、上海、广州【分析】（1）正数0负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。（2）在地图上找到这几个城市的位置，并将它们从北到南进行排列即可求解。【详解】（1）把 5 个城市的气温从高到低排列出来为：1301822。（2）根据地图上这几个城市的位置，将它们从北到南进行排列为：哈尔滨、北京、西安、上海、广州。【点睛】本题主要考查正负数的大小比较。掌握负数的大小比较方法是解题的关键。12一副扑克分别有 13 张红桃和 13 张黑桃，得一张黑桃记作：10 分，得一张红桃记作：10 分。（1）小楠得了 6 张黑桃，4 张红桃，共得多少分？（2）小燕抓了 14 张牌，得了20 分，她抓了多少张红桃？多少张黑桃？【答案】（1）20 分；（2）8 张红桃，6 张黑桃【分析】（1）小楠得了 6 张黑桃得到 6 个 10 分，4 张红桃失去 4 个 10 分，得到的分数减去失去的分数即为最后得分。（2）小燕抓了 14 张牌，红桃与黑桃的数目都不清楚，可以设未知数，根据等量关系式“抓红桃失去的分数抓黑桃得到的分数20 分”列方程求解。【详解】（1）610410604020（分）答：小楠得了 6 张黑桃，4 张红桃，共得 20 分。（2）设小燕抓了 x 张黑桃，则抓了（14x）张红桃，列方程为：10（14x）10 x2014010 x10 x2020 x120 x6红桃：1468（张）答：她抓了 8 张红桃，6 张黑桃。【点睛】正负数表示相反意义的量，本题中正号、负号表示得分与失分，弄清楚得分还是失分是解题的关键。13五（3）班 5 名男同学的体重情况如下：张明 40 千克，李小军 38 千克，陈洋 42 千克，邓文浩 41 千克，刘亮 39 千克。（1）这 5 名同学的平均体重是多少千克？（2）以他们的平均体重为标准，把平均体重记为 0 千克，超过的体重记为正，不足的体重记为负，在表中用正、负数表示他们的体重。姓名张明李小军陈洋邓文浩刘亮体重/kg4038424139用正、负数表示/kg【答案】（1）40 千克（2）0；2；2；1；1【分析】（1）根据求平均数的方法，先求出这名同学的体重和，然后用这 5 名同学的体重和除以 5 即可。（2）根据正负的意义，以他们的平均体重为标准，把平均体重记为 0kg，超过的体重记为正，不足的体重记为负，据此解答。【详解】（1）40384241 395（）2005=40=（千克）答：这 5 名同学的平均体重是 40 千克。（2）38 比 40 少 2 千克，记作2 千克42402-=（千克）41 40 1-（千克）39 比 40 少 1 千克，记作1 千克填表如下：姓名张明李小军陈洋邓文浩刘亮体重/kg4038424139用正、负数表示/kg02211【点睛】此题考查的目的是理解掌握求平均数的方法、正负数的意义及应用。14下表是一辆汽车从起点站开出后，途中经过 4 个停靠站，最后到达终点站。下表记录了这辆汽车全程载客数量的变化情况。停靠站起点站中间第 1站中间第 2站中间第 3站中间第 4站终点站上下车人数28536170916（1）中间第 2 站，上车多少人，下车多少人？（2）中间第几站没有人上车？（3）中间第几站，下车的人最多？【答案】（1）上车 1 人；下车 6 人（2）中间第 3 站（3）中间第 4 站【分析】（1）根据题意，正数表示上车的人数，负数表示下车的人数；（2）表格中的 0 表示没有上车的人数；（3）负数表示下车人数，比较负数大小，越小表示下车的人数越多。【详解】（1）中间第 2 站中的1 表示上车 1 人，6 表示下车 6 人；答：中间第 2 站，上车 1 人，下车 6 人。（2）第 3 站中的 0 表示没人上车；答：中间第 3 站没有人上车。（3）9765，第 4 站下车人数最多。答：中间第 4 站下车人数最多。【点睛】本题考查正负数的实际应用，关键明确正数表示上车的人数，负数表示下车的人数。15一辆公共汽车从起点站开出后，中途经过 5 个停靠点，最终到达终点站，下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。停靠站起点站中间第1 站中间第2 站中间第3 站中间第4 站中间第5 站终点站0351013上下车人数25126870？（1）中间 5 站一共上车多少人？（2）这辆汽车到终点站还有多少人？（3）从起点到终点这辆车一共上来多少人？【答案】（1）33 人；（2）27 人；（3）58 人【分析】（1）根据题意得出：上车人数用“”表示，把中间 5 站上车的人数加起来即可；（2）下车人数用“”表示，上车人数用“”表示，据此求出中间 5 站一共下车的人数和上车的人数之差；再加上起点站的人数；（3）根据题意，上车人数用“”表示，把所有的上车人数加起来即可解决问题。【详解】（1）1268733（人）答：中间 5 站一共上 33 人。（2）35101331（人）33312527（人）答：这辆汽车到终点站还有 27 人。（3）253358（人）答：从起点到终点这辆车一共上来 58 人。【点睛】解答此题的关键是，能从所给的统计表中，获取与问题有用的信息。16一辆公共汽车从起点站开出，停靠站点时载客数量记录如下表。起点站A 站B 站C 站D 站E 站上车/人15103501下车/人20436（1）从起点站到 E 站中哪个站点没人上车？哪个站点没人下车？（2）公共汽车从 C 站开出时车上有多少人？（3）从起点站到 E 站，下车的一共有多少人？【答案】（1）D 站点没人上车，B 站点没人下车。（2）27 人；（3）15 人【分析】（1）根据表格我们来分析，上车为正，下车为负，没有人上车或下车，为 0。（2）问 C 站开出时车上人数，那应该从起点到 C 站，所有上车人数相加所有下车人数即可。（3）从起点到 E 站，下车的总人数，就应该从起点到 E 站所有下车人数相加即可。【详解】（1）从起点站到 E 站，只有 D 站上车人数为 0，所有 D 站点没人上车；同理，下车 B 站点为 0，所以 B 站点没人下车。（2）151035（24）33627（人）答：公共汽车从 C 站开出时车上有 27 人。（3）243615（人）答：从起点站到 E 站，下车的一共有 15 人。【点睛】此题主要考查了从统计表中获取信息并利用它解题的能力。