不等式复习讲义三.doc

2011——2012高三文科数学一轮复习讲义
不等式复习讲义四
基本不等式
命题人：范志君 审核人：沙志峰
预习单
1、对于正数的算术平均数是 ，几何平均数是
2、基本不等式的定理表达式是
要注意的是
3、已知函数，则此函数有最 值为

4、已知函数，则此函数的最小值是

5、已知都是正数，且，则的最大值为

6、的最小值为
活动单
1、（1）设，求函数的最值；
（2）若，求的最大值；
（3）已知正数满足，求的最大值。

2、已知,
（1）求的最大值，及取最大值时的值；
（2）求的最小值。

变题1：已知两个正数满足，则使得恒成立的实数的取值范围是 。

变题2：已知且，求的最小值，及取得最值时的值。

3、求函数的最小值。

变题：已知，求函数的最小值。

4、已知关于的方程有解
（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围。

巩固单
1、若函数的图象过点，则此函数的最小值是

2、已知，则的最小值是

3、已知：，且，求的取值范围

4、函数的最大值为

5、 已知：且，求的最大值及相应的的值。

6、（1）设函数，求的最小值.
（2）已知求的最大值.

7、已知，，求的最大值.

8、已知正数满足
（1）求的取值范围；（2）求的最小值；（3）求的最小值。
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