2011年海南中考数学试题.doc

海南省2011年初中毕业生学业考试
数 学 科 试 题
（考试时间100分钟，满分110分）

特别提醒：
1.选择题用2B铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试题卷上无效.
2.答题前请认真阅读试题及有关说明.
3.请合理安排好答题时间.
一、选择题（本大题满42分，每小题3分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.
1．-3的绝对值是
A．-3 B．3 C． D．
2．计算，正确结果是
A． B． C． D．
3．不等式的解集是
A． B． C． D．
4.数据，，，，的中位数是
A. B. C. D.
5.“ 比的倍大的数”用代数式表示是
A. B. C. D.
6．图1所示几何体的俯视图是

7．正方形是轴对称图形，它的对称轴共有
A 1条 B 2条 C 3条 D 4条
8．把1枚质地均匀的普通硬币重复掷两次，落地后两次都是正面朝上的概率是
A． B． C． D．
9．海南省2010年第六次人口普查数据显示，2010年11月1日零时，全省总人口为8671518人，数据8671518用科学记数法（保留三个有效数字）表示应是
A． B． C． D．
10．已知点A(2,3)在反比例函授的图象上，则的值是
A． B． C． D．

11．如图2， 已知直线，被直线所截，且，，那么的度数为
A． B． C． D．

12．如图3，在中，,于点D,则图中相似三角形共有
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
13.如图4，在以为直径的半圆中，是它的中点，若，则的面积是
A． B． C． D．

14.如图5，将 ABCD折叠，使顶点恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论①MN∥BC,②MN=AM,下列说法正确的是
A．①②都对 B．①②都错 C．①对②错 D．①错②对
二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）
15．分解因式__________．
16．方程的解是__________
17．如图6，在中， CM,的垂直平分线交于点,的周长是CM，则的长度等于_________ CM

18．如图7，是的直径，是的切线，为切点，连结交于点,若，则_________
三、解答题（本大题满分56分）
19. 计算：（满分8分，每小题4分）
（1） （2）
20.（满分8分）第十六届亚运会共颁发金牌477枚，图8是不完整的金牌数条形统计图和扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：
（1）请将条形统计图补充完整;
（2）中国体育健儿在第十六届亚运会上共夺得金牌__________枚；
（3）在扇形统计图中，日本代表团所对应的扇形的圆心角约为_________（精确到）

21.（满分8分），在正方形网格中建立如图9所示的平面直角坐标系xoy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是，请解答下列问题：
（1）将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1移并写出点A的对应点A1的坐标；
（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2 ；
（3）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A3B3C ；

C
A
B

O
图9

22.（满分8分） 在海南东环高铁上运行的一列“和谐号”动车组有一等车厢和二等车厢共6节，一共设有座位496个，其中每节一等车厢座位64个，每节二等车厢设座位92个。试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？
23.（满分10分）如图10，在菱形中，，点、分别在边上，且
（1）求证： ；
（2）．已知，，求的值（结果保留根号）
A
B
C
D
P
Q
图10

24．（满分14分）如图11，已知抛物线（为常数）经过坐标原点,且与x轴交于另一点,其顶点在第一象限。
（1）求该抛物线所对应的函数关系式；
（2）设点是该抛物线上位于x轴上方，且在其对称轴左侧的一个动点；过点作与x轴的平行线交该抛物线于另一点,再做轴于点,于点
①当线段、的长都是整数个单位长度时，求矩形的周长；
②求矩形的周长的最大值，并写出此时点的坐标；
③当矩形的周长取得最大值时，它的面积是否也同时取得最大值？请判断并说明理由。

D
B
A
M
E
C
O
y
x
图11

中考试题来源：