圆的面积教学设计王蓓蓓.doc

《圆的面积》教学设计
江苏省如皋师范附属小学 王蓓蓓
教学内容：
苏教版五年级（下册）第103-105页及练一练。
教学目标：
1．让学生经历观察、操作、推理、想象等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。
2．通过探究活动，让学生体会“化曲为直”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。
3．培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，体验数学探究的乐趣。
教学重点、难点：
圆面积公式的推导和圆面积的计算。
教学准备：
16等份塑料圆片若干份、圆片、剪刀、多媒体课件。
教学过程：
一、复习导入
1、复习旧知
这儿有3条线段，如果以它们为半径画圆，画出来的圆谁最大？谁最小？你是怎么想的？
指出：圆的大小和它的半径有关。
2、揭示课题
半径扫过的区域的大小就是圆的面积。今天这堂课我们就来研究圆的面积。（板书课题）
3、设疑
既然圆的大小它的半径有关，那圆的面积也就和半径有关。有什么关系呢？
二、第一次探究（数方格）
1、猜想圆面积的大小
用以圆的半径为边长的方格量一量，这个正方形的面积是——r2。
初步猜想：圆的面积比4 r2小，比3 r2大。
2、数方格验证
为了结论更准确一些，我们借助边长是1厘米的小方格来帮忙。
出示： 正方形的面积=（ ）平方厘米
四分之一个圆的面积≈（ ）平方厘米
圆的面积≈（ ）平方厘米）
得出结论：圆的面积大约是正方形面积的3.125倍。
3、探究圆的面积和它的半径的关系。
这儿有两个大小不同的圆，每人选择一个圆在练习单上数一数、算一算，完成表格。
生汇报。
引导：正方形的面积就是r2，你能发现圆的面积和它半径的关系吗？
4、猜想
看到3点几，你想到了哪个数呢？
设疑：我们学过圆的周长，圆的周长是它两个半径的3.14倍，那圆的面积会不会是它半径平方的3.14倍呢？
三、第二次探究（转化）
1、探讨转化方法，尝试4等份。
①明确转化方法。
学习图形的面积还有一个好方法——转化。下面每个同学拿出自己准备的一个圆，思考一下能不能通过折一折、剪一剪、拼一拼，将圆转化成我们学过的图形。小组里讨论讨论。
（如果学生有困难）圆是曲线图形转化起来有困难，那可以考虑转化成的图形比较像我们学过的图形。
小结：既然圆的面积与他的半径有关系，那我们就沿着半径折、沿着半径剪，最后也沿着半径拼。
②尝试4等份。
（学生操作，一个学生在白板上操作）
2、8等份，初次体会平均分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形。
刚才是对折2次，那在再对折一次，拼出来的图形会是怎样的呢？同桌合作试一试。（一个学生白板上拼）
猜想：是不是平均分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形？
3、16等份，验证猜想。
那平均分成16份，拼成的图形会怎样呢？小组合作拼一拼。
结论：拼成了一个近似的平行四边形。
4、32等份、64等份，感受极限数学思想。
如果把圆平均分成32份、64份儿，拼成的图形会有什么变化？
小结：如果我们就这样一直分下去，最后拼成的图形就是——长方形。圆是一个曲线图形，而长方形是一个——直线图形，这种转化方法，我们称之为“化曲为直”。（板书）
四、推导公式
1、探究拼成的长方形和圆之间的联系。
拼成的长方形和原来的圆有什么联系呢？带着这样几个问题在小组里交流。
出示：1、将圆转化成长方形，形状变了，什么没有变？
2、长方形的宽和圆有什么关系？
3、长方形的长和圆有什么关系？
师生交流。
2、推导公式
长方形的面积=长×宽，那根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？
五、验证猜想、巩固练习
1、验证猜想
回到之前猜想的结果“圆的面积可能是它半径平方的∏倍。”现在能确认了吗？
2、解决问题。
①师生共同完成。
例9：自己读题。这儿的5米指的是什么呢？怎样列式呢？
3.14×52 先算什么？
②独立完成
你能算出受地震影响的地面大约是多少平方千米吗？
独立完成在练习单上（一人到白板上板演）
③已知直径求面积
这是世界上最大的叶子——王莲叶，它的直径大约是3米，你能算出它的面积吗？
学生小结：先算出半径，然后再用公式计算。
六、小结和提升
1、课堂小结
你有什么收获呢？（根据学生回答点评）掌握方法和学会知识同样重要。
2、拓展提升
今天我们将圆转化成长方形推导出了它的面积公式，那还能转化成其他我们学过的平面图形吗？课后可以继续研究。

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