三角形内角好.docx

11．2.1　三角形的内角
教学目标:
1．理解三角形内角和定理的内容，能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题．
2．掌握直角三角形的两个锐角互余，能用有两个角互余的三角形是直角三角形对三角形进行判定．
重点:三角形内角和定理
难点:三角形内角和定理的推理过程．
新课讲解
一、情境导入
复习:三角形的内角的概念,
三角形三个内角的和是多少?
如何证明这个结论的正确性呢？
二、探究新知
(一)探究三角形的内角和
1．在所准备的三角形硬纸上标出三个内角的编码．

2．让学生动手把一个三角形的两个剪下拼在第三个角的顶点处(如上图)，用量角器量出∠BCD的度数，可得到∠A＋∠B＋∠ACB＝180°.
3．把∠B和∠C剪下按下图拼在一起，用量角器量一量∠MAN的度数，会得到什么结果？

教师在学生完成后，提出问题：
在图(2)中直线CM与AB是什么关系？
在图(3)中直线MN与BC是什么关系？
你能从中找到三角形内角和定理的证明方法吗？
(二)证明三角形内角和定理
三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°.
分析:1命题的题设和结论,
2利用图形,转化为几何语言,关注图形语言,文字语言和符号语言的转化
已知：△ABC，如图．
求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°.
教师引导学生从上面的操作中得到证明三角形内角和定理的方法，然后规范地写出证明过程．注意向学生提示辅助线要用虚线．
提问:想一想，还有没有其他的方法？学生练习.
三、举例分析
1.练习:直角三角形的两个锐角 .(证明你所写的结论)
教师指导学生尝试探究直角三角形的两个锐角之间的关系，要求写出推理过程．
学生汇报结果，师生总结得到“直角三角形的两个锐角互余”．

2.例1，要求学生独立完成．
学生说出解题过程，教师讲评，规范格式．
四、巩固提高
1．三角形中最大的角是70°，那么这个三角形是锐角三角形．(　　)
2．一个三角形中最多只有一个钝角或直角．(　　)
3．一个等腰三角形一定是锐角三角形．(　　)
4．一个三角形最少有一个角不大于60°.(　　)
5．一个三角形中有两个角分别是40°，50°，则这个三角形是直角三角形．(　　)
五、小结与作业
小结：谈谈本节课的收获．
教师引导学生从定理的证明过程和对例题中解题的思路方法的角度进行小结．
布置作业：高效课堂相应习题