《光的全反射》同步练习2.doc

《光的全反射》同步练习
对全反射的理解
1．光在某种介质中的传播速度是1.5×108 m/s，光从该介质射向空气时(　　)
A．介质的临界角是30°
B．大于或等于30°的所有角都是临界角
C．入射角大于或等于30°时都能发生全反射
D．临界角可能是60°
解析　由n＝＝＝2，sin C＝知临界角C＝30°，所以A、C正确．
答案　AC
全反射的应用及定量计算
2.空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图4－3－3所示．方框内有两个折射率n＝1.5的玻璃全反射棱镜，下图给出了两棱镜四种放置方式的示意图．其中能产生图4－3－3 效果的是
(　　)

图4－3－3

解析　四个选项产生光路效果如下图：

由上图可知B项正确．
答案　B
3．图示4－3－4为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面．已知光在真空中的传播速度为c.

图4－3－4
(1)为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；
(2)求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间．
解析　(1)设光线在端面AB上C点(如下图)的入射角为i，折射角为r，由折射定律有
sin i＝nsin r①
设该光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为α，为了使该光线可在此光导纤维中传播，应有α≥θ②
式中θ是光线在玻璃丝内发生全反射的临界角，它满足nsin θ＝1③
由几何关系得α＋r＝90°④
由①②③④得sin i≤⑤

(2)光在玻璃丝中传播速度的大小为v＝⑥
光速在玻璃丝轴线上的分量为vx＝vsin α⑦
光线从玻璃丝端面AB传播到其另一端面所需时间为
T＝⑧
光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB传播到其另一端面所需的时间最长，由②③⑥⑦⑧式，得Tmax＝⑨
答案　(1)sin i≤　(2)
4．(2014·新课标全国卷Ⅱ)一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面．在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上．已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率．
解析　如图所示，考虑从圆形发光面边缘的A点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃上表面的A′点折射，根据折射定律有n＝
式中，n是玻璃的折射率，i是入射角，r是折射角．

现假设A′恰好在纸片边缘．由题意，在A′点刚好发生全反射，故r＝
设AA′线段在玻璃上表面的投影长为L，由几何关系有
sin i＝
由题意，纸片的半径应为R＝L＋r
联立以上各式得n＝
答案