“拍照赚钱”任务定价优化实施方案建模探究.docx

“拍照赚钱”任务定价优化方案建模探究 摘要“拍照赚钱”是移动互联网环境下的一种自助式服务模式。本文的主要内容是为项目设计新的任务定价方案。首先找出影响定价的因素，采用主成分分析法对复杂的指标进行精确的筛选，再根据所筛选出的影响因素对任务进行聚类分析，采用贪心算法进行价格适调，逐步找出最优的定价方案。 关键词任务定价；主成分分析；聚类分析；贪心算法 中图分类号：g642；o141.4-4文献标识码：a文章编号：1009-914x（2018）23-0250-01 1问题重述 “拍照赚钱”是指从app上领取需要拍照的任务赚取app对任务所标定的酬金的一种基于移动互联网的自助式劳务众包平台。用户通过完成从app上领取需要拍照的任务，赚取app对任务所标定的酬金。任务的定价是app平台运行的关键之处，定价的合理程度直接决定任务的完成与否。要求为项目设计新的任务定价方案，并评价该方案的实施效果。 2问题分析 任务定价方案是一个完整的体系，这需要综合考虑多种影响因素并且需要经历一个反复锤炼的逻辑思维判断过程。新的任务定价方案需要考虑到所有比较有影响力的指标反映尽可能全面的信息。在制定任务定价方案时，与会员有关的因素、与任务有关的因素以及与地区特征有关的因素都要考虑进去，而这三类主要因素中又包含了多个子因素，这就需要我们对复杂的指标进行精确的筛选。然后根据影响因素，建立合适的模型从而优化先前的定价方案，去重新给那些失败的任务做定价。 3问题假设 1.假设会员位置到任务点位置的距离为直线距离； 2.假设会员一旦接到任务就一定能够完成。 3.假设忽视各指标之间相关性，聚类分析的对象均处于稳定状态。 4.建立新的平均定价时，忽略某些个别过高过低定价对整体定价的影响。 4模型建立 4.1对会员和任务因素的主成分分析 计算相关系数矩阵的特征值及对应的标准化特征向量由特征向量组成5个新的指标变量 根据处理的数据，利用spss软件求出数据的相关系数矩阵，根据相关系数矩阵，利用软件求得相关系数矩阵的特征值、特征向量极其贡献率。 计算结果显示，前3个特征根的累积贡献率超过了99%，主成分分析效果很好。选取前三个主成分进行综合评价，得到前三个特征根对应的特征向量，最终分别以三个主成分的贡献率为权重，构建主成分综合评价模型： 最终我们确定地理位置、会员密度以及任务密度为定价方案的最主要影响因素。 4.2聚类分析以优化定价方案 首先找到会员信誉值和会员所选择的任务额的关系，设两者之间的相关系数为。又因为每一个不同信誉的会员都对应着不同任务最高限额，可以建立会员所选的任务额与会员信誉值间的数学关系式： 设第个信誉值为的会员所选择的任务额为，对应的任务最高限额为，建立衡量完成度大小的指标。 任务完成的情况与会员到任务点距离有关，距离越远，任务完成的概率可能越小；同时任务的完成度还与会员的信誉值有关，相关性检验显示会员的信誉值与完成度呈正相关，信誉值越高，完成的概率就越大。同时因为会员信誉值的高低影响着会员完成任务的限额，那么设会员选择的任务额为，同样为影响完成度大小的因素，由此可以得到完成度大小的指标。那么第个任务对应的完成度指标为 其中，为距离和信誉值对完成度的影响系数，为第个会员与其选择的第个任务间的距离，为任务额对完成度的干扰系数。 因为问题一中的定价指标不合理，导致任务的完成率很低，所以我们在建立新的定价指标时，对第一问的任务进行重新定价。根据前面的分析的完成度指标和查阅相关资料，得到一个合理的完成度标准，即以在问题一中最合理的任务定价的部分为标准，该组任务的定价为。那么制定新的定价指标就可以看作是对标准定价进行升价和降价来达到完成度最大化的过程。 那么升降价指标可以表示为： 其中为分类的任务中每一组任务的完成度，为价格调整系数，为常数，对于值和值的确定，我们采用贪心算法求局部最优解，最后求出全局最优解的方法来确定。 选取完成度指标最大作为贪心策略，从完成度最高的初始解开始；在保证调整价格前后总成本不变的情况下，不断循环，根据局部最优策略，得到一个当前的最优解，缩小问题的范围或者规模；将所有的局部解综合，得到整个问题的解。 那么各组任务的定价指标为： 因为公司项目的成本是一定的，组任务经过调整后的价格应与问题一中调整前的每个任务的定价之和相等，即 式（8）。槎愿髯槿挝竦亩。价进行重新调整的基础。 对于特殊情况的定价数学模型，从地图中我们可以看到，位于偏辟位置的个别单任务点，或是离会员密集区距离很远的任务点的完成度非常低，所以要对这些任务点进行单独定价 价格调整系数会较任务分组时的价格调整系数有所提高，其中为提高因数。 用matlab求解得调整价格的结果为： 参考文献 1何晓群.多元统计分析m.4版.中国人民大学出版社，2015：“114-115”. 2洪锁柱，交巡警服务平台的设置与调度优化问题，硕士学位论文，XX省大学，2012年5月. 第二篇：“拍照赚钱”的任务定价分析的论文（打印版）_图文.赛区评阅编号（由赛区组委会填写：2017年高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书 我们仔细阅读了全国大学生数学建模竞赛章程和全国大学生数学建模竞赛参赛规则（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等与队外的任何人（包括指导教师研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或资料（包括网上资料，必须按照规定的参考文献的表述方式列出，并在正文引用处予以标注。在网上交流和下载他人的论文是严重违规违纪行为。 我们以中国大学生名誉和诚信郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等。 我们参赛选择的题号（从a/b/c/d中选择一项填写：我们的报名参赛队号（12位数字全国统一编号：参赛学校（完整的学校全称，不含院系名：参赛队员（打印并签名： 1.2.3. 指导教师或指导教师组负责人（打印并签名：（指导教师签名意味着对参赛队的行为和论文的真实性负责日期：年月日 （请勿改动此页内容和格式。此承诺书打印签名后作为纸质论文的封面，注意电子版论文中不得出现此页。以上内容请仔细核对，如填写错误，论文可能被取消评奖资格。 赛区评阅编号（由赛区组委会填写：2017年高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页 送全国评阅统一编号（赛区组委会填写：全国评阅随机编号（全国组委会填写：（请勿改动此页内容和格式。此编号专用页仅供赛区和全国评阅使用，参赛队打印后装订到纸质论文的第二页上。注意电子版论文中不得出现此页。 “拍照赚钱”的任务定价分析摘要 随着现代科技的高速发展，现在的智能手机功能越来越多样化，手机的像素也越来越高，拍照也从数码相机过渡到了手机，手机不仅仅可以拍怕生活照，风景照;人们也意识到手机拍照也是可以用来赚钱的，只要你的像素够高，拍出的图清晰，且符合相关要求，就可以获得相应的报酬。 对于问题一，分析附件一中含有的参数，将这些参数分别于任务的执行情况相关联，通过分析作图对比，计算所占比率等因素发现，将任务所占区域进行对比，发现其定价的主要规律是跟任务量有关，随着价格的逐渐递增，任务出现了逐渐递减的趋势，可以说明一个问题，就是可能随着价格的增高，在此价格上投入的任务量会逐渐递减。但是其中也出现了几个转折明显的定价，究其原因，可能是跟后面的时间有关。 对于问题二 对于问题三，多个任务可能会因为位置比较集中，导致用户争相选择，一种选择是将这些任务打包发布，这里我们得出了两种定价方案：方案1根据用户与任务的距离，将相对集中的任务合并到一起，并且打包给距离较近的用户，来调整价格;方案二2根据用户与任务的集中程度，将合并在一起的任务发布给在此区域类信誉度较高的用户，调整价格。 对于问题四，经过matlab绘制新项目的位置坐标后发现这些坐标都集中在一定的范围内，所以这个跟问题三的处理方式相类似。可以考虑将任务打包发布来调整价格，调整价格的分布就会出现一个问题，那就是在哪些位置分布怎样的价格，这些价格又会怎么影响整个方案。这就相当于此方案的实施效果是对问题三方案的检验。 关键词：任务量，matlab1.问题重述1.1问题背景 随着现代科技的高速发展，现在的智能手机功能越来越多样化，手机的像素也越来越高，拍照也从数码相机过渡到了手机，手机不仅仅可以拍怕生活照，风景照;人们也意识到手机拍照也是可以用来赚钱的，只要你的像素够高，拍出的图清晰，且符合相关要求，就可以获得相应的报酬。 1.2问题描述 “拍照赚钱”是移动互联网下的一种自助式服务模式。用户下载app，注册成为app的会员，然后从app上领取需要拍照的任务（比如上超市去检查某种商品的上架情况，赚取app对任务所标定的酬金。这种基于移动互联网的自助式劳务众包平台，为企业提供各种商业检查和信息搜集，相比传统的市场调查方式可以大大节省调查成本，而且有效地保证了调查数据真实性，缩短了调查的周期。因此app成为该平台运行的核心，而app中的任务定价又是其核心要素。如果定价不合理，有的任务就会无人问津，而导致商品检查的失败。 附件一是一个已结束项目的任务数据，包含了每个任务的位置、定价和完成情况（“1”表示完成，“0”表示未完成;附件二是会员信息数据，包含了会员的位置、信誉值、参考其信誉给出的任务开始预订时间和预订限额，原则上会员信誉越高，越优先开始挑选任务，其配额也就越大（任务分配时实际上是根据预订限额所占比例进行配发;附件三是一个新的检查项目任务数据，只有任务的位置信息。请完成下面的问题： 1.研究附件一中项目的任务定价规律，分析任务未完成的原因。 2.为附件一中的项目设计新的任务定价方案，并和原方案进行比较。 3.实际情况下，多个任务可能因为位置比较集中，导致用户会争相选择，一种考虑是将这些任务联合在一起打包发布。在这种考虑下，如何修改前面的定价模型，对最终的任务完成情况又有什么影响。 4.对附件三中的新项目给出你的任务定价方案，并评价该方案的实施效果。 2.问题分析2.1问题一分析 要从附件一分析出项目的的任务定价规律，即定价规律是什么。更简言之便是我们的定价规律具有什么样的形式。 一、我们要得到这些定价的范围，这是非常容易办到的，因为从附件一数据可以看出价格是一些离散的点集，我们将标价升序（降序排列便会产生最大值与最小值，列出两者之间的数值就得到确切的范围。 二、这些范围的定价规律应该如何得出便成为我们的难点。由于任务的位置是经纬度（给定区域内离散的点集是二维，如果用位置拟合标价的曲线图，就意味着要将给定区域内的点集合转化为一条直线上的点，这样的方式根本不可能办到，故此方法不合理。如果用给定区域内点集合作为定义域，标价作为值域建立二元函数这样大大加大我们处理问题的难度。综上说明 我们建立位置与标价的确切关系是不可能处理这个问题，现在唯一可行与相对合理的方法就是利用已知数据画一些柱状图或是其他的图表来的到附件一中项目任务的定价规律。对于后一个问而言，要分析任务未完成的原因，只从未完成的情况来分析的话我们没有参考来作为说明的理由。换言之，我们要找一组或是多组完成的情况比较好的作为一个参照物，然后分析完成与未完成的数据特征，找他们的异同点来分析便可以得到未完成的原因是什么。 2.2问题二分析 实际上第二问可以既是第二问的一个后续过程也是第二个问题的延伸，因为现实中人的活动受到多重因素的制约例如会员位置（gps、预订任务限额、预订任务开始时间信誉值等影响，所以我们应该考虑上述的因素去改进附件一中的旧方案就可能得到一个更为恰当合理的方案。 2.4问题三分析 任务量相对集中，从会员信息分布表画出的坐标图来看，任务量相对集中的地方，会员也会很集中，所以要打包发布给用户，就可能考到用户距离实际任务的距离大小和会员的信誉来考虑给用户分配任务。 2.3问题四分析 问题四要求我们对附件三的新项目给出你的任务定价方案，实际上可以看作是我们任务二的一个模型检验或是在对方案二的优化过程，故而多考虑一些更多的因素进去或者是考虑各个因素是否相互制约着我们的定价方。 3.模型假设与符号系统3.1模型的假设 （1假设问题一附件所给除外的因素，都不影响定价的规律，影响任务执行的因素也是只有附件中涉及的因素;（2假设问题二中，新的定价方案也只考虑题中的因素;4.问题一的建模与求解4.1数据预处理 定价范围：将附件一的数据作如下处理然后对上表作如下的柱状图 4 从上图得定价规律。该区定价主要以离散的形式相对均匀区间65，85中;并且对低价的投入任务量远多于高价，在标价为70之前随着价格的增加投入量也随之而减少。这样的定价分布非常符合商家希望投入低成本而得到高效率的决策思想。 对于第二小问，用matlab得到了任务完成（蓝心坐标与未完成点（红圈坐标将该区域分成a、b、c、a四个区域，用上述的方式作出a、b、c、a的柱状图如下：56 7 分析得到。从离散图可以看出，a区与a区的项目任务几乎都得以实现了，而b、c区内都有将近1/2的项目任务没有得到完成。通过计算总体a、b、c、总体图的平均完成率分别为99.39%、29.51%、62.09%、62.51%以及上图观察，如果以a区作为评判参照物来改善b、c进而改善总体的成功率，必然使得总体的成功率提高 5.问题3建模与求解5.1对数据的分析 类似于滴滴打车的模式，位置相对集中，可能会导致用户争相选择，我们可以考虑将这些相对集中的任务按照价格或者是距离等因素进行合并，首先如果是合并的话，如何合并，怎样合并，这里由于给定了经纬度的信息，即可以确定一些确切的点，这样，我们的其中一个方案就可以按照位置信息对价格进行调整，也就是相邻距离小于多少千米的合并在一起，由于进行了合并，因此价格肯定比单一的便宜，那究竟这样调整之后，价格便宜多少，所以在这里我们将重点考虑该区域的会员限额及位置，同时也是要考虑其位置信息，高程信息等因素的来综合定价的。 5.2方案的选择方案1根据用户与任务的距离，将相对集中的任务合并到一起，并且打包给距离较近的用户，来调整价格 方案二2根据用户与任务的集中程度，将合并在一起的任务发布给在此区域类信誉度较高的 8 用户，调整价格。 5.3模型的建立对于方案1就如图所示，可以将任务量较集中的任务合并打包发送给附近位置较近的会员，这样也可以适当的降低整个任务的价格。对于方案2就如图所示，可以将任务量较集中的任务合并打包发送给附近位置较近而且信誉度较高的会员，这样也可以适当的降低整个任务的价格。 6.问题4的建模与求解6.1对数据的分析从附件3中的经纬度坐标位置经过matlab建立坐标图如下：9从改图中可以分析得出：按照之前的a，a，b、c四个区域来分布，可以发现，附件三所列出的坐标主要分在a、b、c三个区域。 6.2方案的选取根据三个区域的坐标分布来看，三个区域的位置坐标都非常的集中，这就可能利用到问题三中多个任务可能因为位置比较集中，导致用户会争相选择，将会用到将任务打包发布。 7.参考文献1郭民之，概率论与数理统计，科学出版社，2016年2月；2李峰，数学实验m，科学出版社，2012年8月；3七大洲经纬度百度百科；10 第三篇：数学建模a-乘坐公交车优化方案设计乘坐公交车优化方案设计 公共交通作为XX市交通网络中的重要组成部分，由于公共交通对资源的高效利用，使得通过大力发展公共交通，实行公交优先成为缓解日趋严重的道路交通紧张状况的必然选择。况且随着人们在XX市中各个地方活动的频度不断增加，XX市公共交通在现代化都市生活中起着越来越重要的作用。然而，面对迅速发展和不断更新的XX市公共交通网，如何快速的寻找一条合理的乘车路线或换乘方案，成为XX市居民和外地游客一个比较困惑的问题。根据XX市居民和外地游客的需要研究公交出行路径优化算法，寻找并提供一条或多条快速、经济、方便的从出发点到目的地的最优乘车或换乘方案，是公共交通系统中最基本最关键的问题。 一公务人员从长沙火车站（五一路火车站）下车在一天时间内到如下地点：XX市政府、中南大学新校区、黄兴路步行街办事，并回到长沙火车站（五一路火车站） 1.设计按如下顺序：长沙火车站、XX市政府、中南大学新校区、黄兴路步行街，并回到长沙火车站（五一路火车站）完成事务的乘坐公交车的可行方案，并给出相应的数学模型； 2.设计从长沙火车站出发遍历如下地点：XX市政府、中南大学新校区、黄兴路步行街，并回到长沙火车站（五一路火车站）完成事务的乘坐公交车的可行方案，并给出相应的数学模型； 3.给出上述两种情况下的最优乘车方案。 注。所有公交线路从网上下载。第15页 共15页