平方根与立方根复习课.doc

平方根与立方根复习课
单位：大五里初级中学 编者：韩宝 时间：2017.6
【学习目标】
1、了解平方根和立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。
2、正确理解平方根和立方根的概念和性质。
3. 培养生会梳理知识、归纳做题方法、应用知识的数学意识。
重点：平方根、算术平方根、立方根概念与性质
难点：平方根、算术平方根、立方根的性质与应用
一、自主思考：基础知识回顾
平方根定义：

算术平方根定义：

立方根定义：
练习：
1、若x2=5求x的值 5的算术平方根是：

若x2=a（a>0）求x的值 a的算数平方根是：

2、若x3=5求x的值 若x3=a求x的值

3、说出下列各数表达的含义

二、小组合作：知识梳理
算术平方根、平方根、立方根联系和区别
一个数a
算术平方根
平方根
立方根
表示方法

a取值的范围

性
质
正数a

a=0

负数a

开方

求一个数的平方根的运算叫：
求一个数的立方根的运算叫：
经过上面运算是本身的数分别是;

3、8的立方根为___. 0.36的平方根为___.
4、如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是(　)
A.±1 B.0 C.1 D.0和1
平方根、立方根的性质 ：

三、自主思考感悟：知识应用
5、下列说法正确的是( )
则a=1

6、 的立方根是 的平方根是
7、（-5）2的平方根是
8、 一个数的两个平方根是 3a+1 与2(a-8),则这个数是
9、若一个数的平方根为±27，那么这个数的立方根是
10、已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的立方根是4，求a+b的平方根.

11. 若=-a，则实数a在数轴上的对应点（ ）
（A）原点的右侧 （B）原点的左侧
（C）原点或原点的右侧（D）原点或原点的左侧
12、a2的算术平方根一定是( )A. a B. |a| C. D. -a

13、若 则a的值是
14、若，则＝＿＿＿＿
四、知识的拓展提升
15、

16、

17、化简并求 ＋ 其中a=”

方法总结：

五、小结：
检测
1、下列说法正确的是 (　　)
A.0.25是0.5的一个平方根 B.72的平方根是7
C.正数有两个平方根,且这两个平方根之和等于0 D.负数有一个平方根
2、=3, 则x=
3、、若2m-4与3m-1是同一个正数的平方根，则m的值是（ ）
A．-3 B．1 C．-3 D．-1
4、已知2m+2的平方根是±4,3m+n+1的平方根是±5,求m+3n的平方根.