中考数学模拟试题9.doc

中考数学模拟试题9
一选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．3－2的算术平方根的相反数是（　）

2．下列运算正确的是（　）
A、(－a)2(－a)3＝－a5 B、(b2)3＝b5 C、2x4+x4＝2x8 D、y6÷y3＝y2
3．下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
　A． B． C． D．

4．如图，直线∥，若∠=，∠=，则
A. B. C. D.
5 ．不等式组的解集是x>2，则m的取值范围是（　）
A、m≤2 B、m≥2 C、m≤1 D、m>1
6由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（　　）
　 A． 3 B． 4 C． 5 D． 6

7.如图，l1∥l2∥l3，直线a、b与l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F，若，DE=4，则EF的长是（ ）
A、 B、 C、 D、
8已知反比例函数y=﹣图象上三个点的坐标分别是A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（2，y3），则y1、y2、y3的大小关系是（　　）

A．
y1＞y2＞y3
B．
y1＞y3＞y2
C．
y2＞y1＞y2
D．
y3＞y2＞y1
9 ．如图，A、B是边长为1的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点中任意放置
点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是
A． B． C． D．
10二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
X
﹣1
0
1
3
y
﹣1
3
5
3
下列结论：
（1）ac＜0；（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．
（3）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；（4）当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．
其中正确的个数为（ ）
A．4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上．
D
E
F
B
C
A
a
b
l1
l2
l3
第8题
11 a﹣4ab2分解因式结果是____________
12某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，按七折出售后，仍可获利5%，你认为售货员应标在标签上的价格为___________元。
13.k一组数据2，3，x，y，12中，唯一的众数是12，平均数是6，这组数据的中位数是____________．
14如图，在△ABC中，若AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，且AD与BE相交于点F，BF=AC，则∠ABC=_________°．
15矩形ABCD中，AB=2，BC=1，点P是直线BD上一点，且DP=DA，直线AP与直线BC交于点E，则CE=___________
16如图，以AD为直径的半圆O经过Rt∆ABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E.B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为，则图中阴影部分的面积为 ．
三解答题：（本大题共9个小题，共72分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．
17先化简，再求值。(6分)
，其中a＝+2，b＝--2
18某地出租车计费方法如图，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题：(6分)
（1）该地出租车的起步价是____元；
（2）当x＞2时，求y与x之间的函数关系式；
（3）若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？

19(6分)如图，海中有一个小岛A，，它的周围8海里内暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，在D点测得小岛A在北偏东30°方向上。（1）尺规作图作出小岛A到渔船所走路线的最短距离，保留作图痕迹，不写做法。
（2）如果渔船继续向正东方向行驶，问是否触礁的危险？通过计算说明。
图1
图2
第20题图
随机抽取的学生喜欢体育课外
活动项目的人数扇形统计图
随机抽取的学生喜欢体育课外
活动项目的人数条形统计图
0
20(7分)为推进阳光体育活动的开展，某学校决定开设以下体育课外活动项目：A．排球；B．乒乓球；C．篮球； D．羽毛球．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有 ▲ 人；
（2）请你将条形统计图补充完整；喜欢排球人数所占扇形圆心角的度数为 ；
（3）若甲、乙、丙、丁四位同学都喜欢乒乓球运动，现从这四名同学中任选两名进行对抗练习，求恰好选中乙、丙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）.
21(7分)某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用元够进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的倍，但单价贵了元。
（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率不低于（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？
22(7分)如图，已知直线PA交⊙0于A、B两点，AE是⊙0的直径．点C为⊙0上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D。
(1)求证：CD为⊙0的切线；
(2)若DC+DA=6，⊙0的直径为l0，求AB的长度.
23 (10分)某企业生产的一批产品上市后30天内全部售完，调查发现，国内市场的日销售量为y1（吨）与时间t（t为整数，单位：天）
的关系如图1所示的抛物线的一部分，而国外市场的日销售量y2（吨）与时间t，t为整数，单位：天）的关系如图2所示．
（1）求y1与时间t的函数关系式及自变量t的取值范围，并写出y2与t的函数关系式及自变量t的取值范围；
（2）设国内、国外市场的日销售总量为y吨，直接写出y与时间t的函数关系式，当销售第几天时，国内、外市场的日销售总量最早达到75吨？
（3）判断上市第几天国内、国外市场的日销售总量y最大，并求出此时的最大值．
24(10分)如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD＞AB)，将纸片折叠一次，使点A与C重合，
再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，交AC于点O，分别连结AF和CE．
(1)(3分)求证：四边形AFCE是菱形；
(2)(3分)过E点作AD的垂线EP交AC于点P，求证：2AE2＝AC·AP；
(3)(4分)若AE＝10cm，△ABF的面积为24cm2，求△ABF的周长．
25(13分)如图，已知直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A，B两点，点P在线段OA上，从点O出发，向点A以1个单位/秒的速度匀速运动；同时，点Q在线段AB上，从点A出发，向点B以个单位/秒的速度匀速运动，连接PQ，设运动时间为t秒．
（1）求抛物线的解析式；
（2）问：当t为何值时，△APQ为直角三角形；
（3）过点P作PE∥y轴，交AB于点E，过点Q作QF∥y轴，交抛物线于点F，连接EF，当EF∥PQ时，求点F的坐标；
（4）设抛物线顶点为M，连接BP，BM，MQ，问：是否存在t的值，使以B，Q，M为顶点的三角形与以O，B，P为顶点的三角形相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．