梯形面积案例.doc

梯形面积案例分析涧东小学 闫娟芳教学内容：人教版五年级第九册95-96页。教学目标 1在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。 2引导学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，能灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题。 3结合数学“再创造”过程，培养学生观察、操作、比较等逻辑思维能力与初步的科学探究能力。 4通过小组合作学习，培养学生合作学习的能力。 二教材分析 “梯形的面积”是在学生认识了梯形特征，掌握平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。 三学校及学生状况分析 我校共有一千五百多名学生，六个年级，二十四个教学班。其中13年级全部使用北师大教材。我校班额容量较大，因此对于本课以小组合作，动手操作为主教学，这样设计有利于全班参与，更为学困生提供了思考的机会。其次有利于学生间的充分交流与合作，为探索出更多的方法提供了机会。当然，由于班额人数较多，因此在合作中给教师的指导也带来了一定的困难。 四教学设计 （一）复习准备 1复习旧知，铺垫引导 同学们还记得我们前两天学习的平行四边形和三角形的面积计算公式吗？还记得三角形的面积是怎样推导出来的吗？ 同学们对前面的知识掌握的真不错。 （二）新知探索 1、呈现实际情境，感受计算梯形面积的必要性 （1）、这里有一个灌溉堤坝的横截面如下图，它的面积是多少？ （2）、梯形的面积到底该怎么计算呢？今天，让我们共同来研究。（板书课题：梯形的面积） （3）、你认为我们该从哪儿入手研究呢？ （4）、在我们生活中有很多这样的梯形，而且需要我们计算它的面积。那么到底该怎样计算它的面积呢？我有个建议，发挥小组的力量，共同合作探究。 2、提供材料，自主探究图形的转化过程 （1）、提出小组合作的要求 下面我们共同来研究梯形的面积计算方法。小组全作的要求如下： a.利用你们小组的梯形学具，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形。 b.把你的方法与小组成员进行交流，共同验证。 C选择合适的方法交流汇报。 (2)自主探究，合作学习 (3)全班汇报交流 同学们已经用不同的方法转化成了我们学过的图形，哪一个小组先派代表给同学们讲解，其他时小组的同学可以随时提问。 （三）探索、归纳梯形的面积计算公式 1、同学们介绍了各种方法，现以第一种转化为平行四边形为例（实物投影出示），这一个梯形和转化后的平行四边形有什么联系？怎样推导其面积公式？ 2、一个梯形的面积为什么要除以2 ？ 3、请同学们再任选一种转化方法进行推导，验证梯形的面积计算公式和刚才的是否一致。 4、如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？ 板书：S=（a+b）h2（四）联系实际，巩固运用 1试一试 （1）出示篮球场的罚球区图形，请计算出罚球区的面积。 （2）出示汽车侧面玻璃，要制作这扇门的窗户需要多少平方厘米的有机玻璃？ 2练一练第1、2、3题，让学生独立完成。 3思考题 我们经常见到圆木，钢管等堆成下图的形状（了示课本第28页第4题），求图中圆木的总根数，你有几种解答方法？ （四）课堂小结 通过今天的上课，谈谈你的收获。 分析：数学课程标准指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，本课的教学应该说较好地落实了这一理念。具体体现在： 1学习方式的变化是本节课最突出的一个特点。如：在“探索新知”这一环节中，改变了过去由教师讲解、代替学生操作的传统教学方式。通过“动手实践小组内交流选择可行的方法”这样三个步骤，完成了转化和归纳的全过程。突出体现了“学生是学习的主人”这一新理念。充分调动了学生学习的主动性，激发了学生探究的欲望。使学生在不断地探索、合作、交流中经历了知识的形成与发展的全过程，并从中体会到了探究所带来的乐趣。 2第二个突出的特点是把所学知识与实际生活紧密联系起来。如练习题的设计就突出体现了这一点。通过计算学生比较熟悉的篮球场中的罚球区图形的面积，某些汽车侧面的玻璃面积等实际生活中的问题，使学生体会到数学与生活的联系。培养了学生用数学眼光认识事物，应用数学的意识，从而进一步体会数学的应用价值。 不足之处：学生手中的梯形学具应具有多样性（大小不同；大小相同；形状不同；形状相同），让学生在动手操作转化的过程中去体会：“两个完全一样的梯形”这一条件的重要性。