《1.2.1充分条件和必要条件》导学案.doc

《充要条件与必要条件》导学案
学习目标
1. 理解必要条件和充分条件的意义；
2. 能判断两个命题之间的关系.
学习重难点
重点：理解必要条件和充分条件的意义；
难点：判断两个命题之间的关系
学习过程
复习：请同学们画出四种命题的相互关系图.

问题：
1. 命题“若，则”
(1)判断该命题的真假；
条件：
结论：
P是q的
2.命题“若，则”
(1)判断该命题的真假；
条件：( )
结论：( )
P是q的充分条件和必要条件：( )
一般地，“若，则”为真命题，是指由 通过推理可以得出.我们就说，由推出，记作，并且说是的______________________，是的______________________ 若，且qp，则p是q的______________________
若pq，且，则p是q的______________________
试试：用符号“”与 “”填空：
(1) ___________ ；
(2) 内错角相等___________两直线平行；
(3) 整数能被6整除___________的个位数字为偶数；
(4) ___________.

合作探究
例1 下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？ (1)若，则；
(2)若，则在上为增函数；
(3)若为无理数，则为无理数.

例2 下列“若，则”形式的命题中哪些命题中的是必要条件？
(1)若，则；
(2)若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等；
(3)若，则

小结：判断命题的真假是解题的关键.
目标检测
1. 判断下列命题的真假.
(1)是的必要条件；
(2)圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的必要条件；
(3)是的充分条件；
(4)是的充分条件.
2.在平面内，下列哪个是“四边形是矩形”的充分条件？( ).
A.平行四边形对角线相等
B.四边形两组对边相等
C.四边形的对角线互相平分
D.四边形的对角线垂直
3.，下列各式中哪个是 “”的必要条件？( ).
A. B.
C. D.
4.平面平面的一个充分条件是( ).
A.存在一条直线
B.存在一条直线
C.存在两条平行直线
D.存在两条异面直线
5.:，：，是的___________ 条件.
6. ：两个三角形相似；：两个三角形全等， 是的___________条件.
7.设为两个集合，集合，那么是的___________条件，
是的___________条件.
选做题
1. 判断下列命题的真假
(1)“”是“”的充分条件( )；
(2)“”是“”的必要条件( ).