八年级数学调研试卷参考答案.doc

2013～2014学年度第二学期学业水平测试
八年级数学参考答案
一、选择题
1．D 2．D 3．C 4．B 5．B
6．A 7．C 8．D 9．C 10．A
二、填空题
11． x1=0,x2=1 12． 13．(2,3) 14．x≥-3
15．2 16．y=(x+1)2 +2 17．S2 18．-1
三、解答题
19．（1）解：原式＝（4+）÷3……………………2分
＝……………………4分
（2）解：x2+2x=4……………………1分
x2+2x+1＝4+1
（x+1）2 ＝5……………………2分
x1= x2=……………………4分
20． 解：（1）作图正确，写出结论．……………………………………………………………2分
A
B
C
D
O
（第20题）
E
（2）还有特殊的四边形是矩形OCED．………………………………………………… 3分
理由如下：
∵四边形ABCD是菱形
∴AC⊥BD，AO=OC，BO=OD
由平移知：AO= DE，BO=CE
∴OC=DE，OD=CE
∴四边形OCDE是平行四边形……………5分
∵AC⊥BD
∴∠COD=90°
∴□OCED是矩形．……………………6分
21．证明：
（1）∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠CAD．
又∵AE∥BF，∴∠BCA=∠CAD，
∴∠BAC=∠BCA．
∴AB=BC， …………………… 1分
同理可证AB=AD．
∴AD=BC，
又AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形， ……………………2分
又AB=BC，
∴平行四边形ABCD是菱形． ……………………4分
（2）∵平行四边形ABCD是菱形，AC=6,BD=8
∴BO=BD=4 CO=AC=3 BD⊥AC
在Rt△BOC中，BC==5 ……………………5分

∵DH⊥BC
∴BD·OC=BC·DH
∴DH= ……………………7分

在Rt△DCH中，HC==

∴CH= …………………… 8分
22．解：由题意有△=（2m-2）2—4m2≥0，解得m≥，
∴实数m的取值范围是m≥；

由两根关系，得x1+x2=2m+2，x1•x2=m2，
由得︱x2︱= x1，即x2=±x1 ……………………1分

（1）若x1+x2=0，即2m+2=0，解得m＝-1
∵-1＜
∴m＝-1不合题意，舍去， ……………………3分
（2）若x1=x2, △=0,即△=（2m-2）2—4m2=0，
∴m= ……………………5分

综上所述，m= ……………………6分

23．解：（1）在Rt△ABC中，已知AB=2.5m，AO=2m，
则BO= =1.5m，
∵AC=0.5m,AO=AC1+CO
∴CO=1.5m，
∵在Rt△COD中，CD=AB=2.5m，
DO= =2m，
∴BD=OD-OB=2m-1.5m=0.5m ……………………3分
(2)建立平面直角坐标系，正确画图……………………4分
直线AB的解析式为：y=-x+2
直线CD的解析式为：y=-x+

组成方程组

从而求的点E 6分
（3）设抛物线C1的解析式为 y=a(x-3)2 +k
将A（0，2） D（2，0）代入得a= k= -
抛物线C1的解析式为 y= (x-3)2 -
∵当x=时，y≠
∴点E不在在抛物线C1上 ……………………9分

24．解：（1）∵以11元/千克的价格销售，可售出250千克，
∴每涨一元就少50千克，
∴以13元/千克的价格销售，那么每天售出150千克．
故答案为300，250，150； ……………………3分
（2） 猜想：y是x的一次函数． ……………………4分
设y=kx+b，
∵x=10，y=300；x=11，y=250，
∴
解得k=-50 b=800
∴y=-50x+800， ……………………6分
经检验：x=13，y=150也适合上述关系式，
∴y=-50x+800． …………………… 7分

（3）由题意可知，（x-8）（-50x+800）=800
解得，x1=x2=12
即当销售单价为12元时，利润是800元．……………………9分

25. 解: 证明：如图, 分别连接BE、CF.
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD∥BC，AB∥DC，∠A=∠DCB，
∴∠ABD=∠BDC.
∵ ∠A=∠DBC，
∴ ∠DBC=∠DCB.
∴ DB=DC. ① ………………………2分
∵∠EDF =∠ABD,
∴∠EDF =∠BDC.
∴∠BDC-∠EDC =∠EDF-∠EDC .
即∠BDE =∠CDF. ②
又 DE=DF， ③
由①②③得△BDE≌△CDF. ……………………………4分
∴ EB=FC, ∠BDE=∠CDF.
∵ DB=DC P 为BC的中点
∴∠BDE=∠CDE.
∴∠CDE=∠CDF
DE=DF
∴M是EF的中点 ……………………………5分
∵ N、P分别为EC、BC的中点，
∴NP∥EB, NP=.
同理可得 MN∥FC，MN=.
∴NP=NM. ……………6分
∵ NP∥EB,
∴∠NPC=∠EBC.
∴∠ENP=∠NCP+∠NPC=∠NCP+∠EBC.
∵MN∥FC，
∴∠MNE=∠FCE=∠ECD+∠FCD=∠ECD +∠DBE .
∴ ∠MNP=∠MNE+∠ENP=∠NCP+∠EBC+∠ECD +∠DBE.
=∠DBC+∠DCB=180°-∠BDC=180°-∠ABD.
∴∠ABD +∠MNP =180°. ……………………8分
26．(1) ……………………2分

(2)由题意，把x=m，代入抛物线y=x2-3x和y=x2-4x中，
有MN=|yN-yM|=m,即MN=OP=m. ……………………3分
∵线段OP，PM，PN，MN中有三条能围成等边三角形
∴只需分两种情况讨论：
当OP=MN=PM,
即|m2-4m|=m,解得m=0,3,5; ……………………5分
当OP=MN=PN,
即|m2-3m|=m,解得m=0,2,4;
综上所述，m=2,3,4,5. ……………………8分
（3）此时，相应的点A，B，M，N围成的图形的面积分别为3或1.5或2或7.5.（写出一种情况即可得2分） ……………………10分

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