菱形学案1.doc

扬中市第一中学 八年级数学教学案

第 课时 课题：菱形 1

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【学习目标】
1.理解菱形的定义. 2.掌握菱形的性质.
【学习重点、难点】
学习重点: 菱形的性质.
学习难点: 菱形性质和直角三角形的知识的综合应用.
【学习过程】
一．课前预习与导学：
1．菱形具有而矩形不一定具有的特征是( )
A、对边相等； B、对角线相等
C、对角线互相平分；　 D、对角线互相垂直。
2．菱形既是 对称图形,又是 对称图形.
3．菱形的两对角线长分别为10cm和24cm，则周长为 cm；
面积为 cm2。
二．课堂学习与研讨
(一).情境创设
方案 通过多媒体课件展示一些含有菱形的图片，引导学生观察.
(1)上面的图片中有你熟悉的图形吗？
(2)学生举出生活中类似的图形.
(3)菱形的结构特征是什么？
（二）．探索菱形的概念：
活动 探索 感知

第一层次：画出等腰三角形ABC关于底边AC的中点O对称的图形，将点B关于点O的对称点记为点D，则ΔCDA可以看成是ΔABC绕点O旋转180得到的。
第二层次：探索四边形ABCD的特点
学生通过探究可以发现：四边形ABCD是中心对称图形，是平行四边形，并且有一组邻边相等，为引入菱形的概念做好铺垫。

2.给出菱形的定义：

（三）菱形的特殊性质
（1）

（2）

（四）例题评析：
1．如图AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，
DF∥AB交AC于F． 试判断四边形AEDF是何图形，并说明理由．

2.如图,在菱形ABCD中,对角线AC、 BD的长分别为、,AC、 BD相交于点O.
(1) 用含、的代数式表示菱形ABCD的面积;
(2) 若 求菱形ABCD的面积和周长.

三、反思与心得

四、课堂检测：
1．（1）在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，且垂足E、F分别为BC、CD的中点，那么∠EAF=（ ）．
（A）75° （B）60° （C）45° （D）30°
（2）菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）．
（A）10cm （B）7cm （C）5cm （D）4cm
2． （1）已知菱形的周长为52，一条对角线长是24，则另一条对角线长是_______．
（2）菱形两邻角的度数之比为1：3，边长为5，则高为________．
3．如图，菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、AF．AE与AF有什么样的关系？为什么？

五、课后作业：
　1．菱形的对角线具有(     )
　A．互相平分且不垂直 B．互相平分且相等
　C．互相平分且垂直 D．互相平分、垂直且相等
2.菱形的两条对角线长分别为a、b，则此菱形周长为_______，面积为__________.
3.如图，已知菱形ABCD的对角线交于点O，AC= 16cm，BD= 12cm，求菱形的高

4.如图，菱形ABCD中，CE⊥AB交AB的延长线于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，请你猜想CE与CF的大小关系？并说明理由。

5.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE∥BD，DE∥AC.你知道线段OE与AD有什么位置关系？试说明理由？

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