农村初中数学易错题课题研究.doc

农村初中学生数学易错题的提前干预与跟进措施的行为研究方案一、课题提出的背景与所要解决的主要问题：（一）课题提出的背景 数学是人们对客观世界的定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛的应用的过程。因此，我们要求学生掌握一定的数学理论知识，然后在生活中能灵活的应用。反之，学生能认识到生活当中处处有数学，在生活中发现数学问题，思考数学问题。但从目前来看，学生在解题中出现的错误体现出来：一是学生并没有认识到数学理论知识的重要性，对理论知识的掌握并不扎实。二是在新课标的倡导下，在老师的不断强化下，学生机械的认为，生活中处处有数学，数学能帮助我们解决生活中的问题。但在处理数学问题时，却把生活丢在了一边，不知道利用我们的生活经验来理解数学题目，造成题意理解的错误。错误是正确的先导，是通向成功的阶梯，如果教师能分析学生犯错误的本质原因，在错误上“做文章”，就可以变“废”为“宝”。我们知道，数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有独特的作用，这说明有的同学在同类问题上经常出现错误，是他某一方面的能力存在了欠缺，我们只有帮助他改变这一缺憾，对他未来的发展才是有所帮助的。因此，我希望通过这一课题的研究，不仅是解决目前学生面临的中考问题，更重要的是老师能关注学生能力的培养，未来的发展。 （二）课题所要解决的主要问题 课题研究所要解决的主要问题不仅仅是对易错题目本身进行研究，即发现易错题目-分析易错题目-反思易错题目，更重要的是对学生进行研究，本着以人为本的原则，来探讨什么样的易错题是学生普遍存在的问题，什么样的易错题是个别学生存在的问题，采用什么措施能帮助学生走出困惑，走出易错题。二、课题研究的实际意义1、提高教师的专业素养和教学能力水平（1）通过对学生易错题的研究，能增强教师分析数学题目，提高解题能力的水平。我们教师往往感叹，岁月易老，我们的解题速度，解题的正确性比不过学生，其实是我们和题目接触的密切程度比不过学生，我们对题目的研究过于肤浅所造成的。（2）通过此项研究，能促进教师和学生之间感情的交流。教师和学生之间是有一定距离的，他们之间的桥梁似乎就是一本数学书，其实不然，只要我们丢掉数学书，真正的去了解学生，知道他们的困难所在，从而，有的放失的去帮助他们，就会建立和学生之间的真挚的情感。（3）促进教师尽早摆脱传统教学模式的弊端和思维定势的束缚，并促使教师主动和乐于接受新理念，成为新课程、新理念的实践者、开拓者和积极的推动者，从而能够在教学中主动落实新理念，全面实施新课程。2、提高学生的综合素质。我们的教学活动终究是为学生服务的，学生能够长远的发展是我们的终结目标，因此，我们应本着提高学生的创造力，理解力，想象力来进行我们的科研活动，促进学生的全面发展。3、为行动研究在题目分析中展开进行有益的探索。三、课题概念的界定和支撑性理论（一）概念的界定 1、农村初中：指农村普通初中，一般硬件设施、师资水平、生源、教学质量等均相对落后。2、易错题：本文界定的易错题的涵义有两层：一是大多数学生都会发生错误的题目；二是一个学生在同类问题上经常发生错误的题目。3、提前干预：通常我们在错误没有发生之前采取了措施，称为“提前干预”。这里，我们把错误发生之后，采取措施，避免再次发生称为“行为跟进”。4、行动研究：行动研究是一种研究方法，它有三大特点:行动研究是以人性为核心的定性化研究;行动研究注重以叙事为手段的诗意化表达;行动研究是以实践为出发点的生成性研究。（二）支撑性理论1、马斯洛的需要理论：自我实现的需要是人的最高层次的需要，它是指促使自己的潜在能力得以充分体现，希望自己完成与自己能力相称的一切事情。我们要帮助学生挖掘出他们的潜力，满足他们自我实现的需要。2、美国著名心理学家波斯纳曾归纳出成长的公式：“成长经验反思”。反思被认为是“发展和自我成长的核心因素”，反思的主要方法就是行动研究，它强调教师通过行动研究，使教学中的反思系统化，抓住学生问题的根结，采取措施，纠正错误。学生通过反思，找出自己错误的本质原因，在老师的帮助下，提高自己解决数学问题的能力。3、德国的教育学家拉伊认为：教育实验是要在真正的学校环境和教学实践活动中进行，他进一步阐述了行动研究法的重要性，同时，也明确了我们通过对题目和学生的研究，找出学生错误的原因，采取措施，再应用到实践活动中去，能有效的避免学生发生错误。四、课题研究的目的与内容（一）课题研究的目的1、帮助数学教师全面了解初中生易错的知识点及其解决方案。在设计教案时注意采取合理的策略，避免某类错误的发生，防患于未然，有效的提高备课质量。2、帮助学生了解自己可能出现的错误，以及出现问题后从哪些方面加以弥补。3、在对各典型错误进行分析后，将所有错误按照其所具有的共性和个性，进行分类。并对其中的问题，再进行问卷调查、实验、理论分析等，总结此类问题的一般性结论。（二）课题研究的内容1、学生易错题目产生原因的研究从目前来看，学生常见的易错题产生的原因有以下几种： （1）知识类错误 基础性知识的错误。即学生对诸如定义、定理、公式等知识的掌握不扎实而产生的错误。概念性知识的错误。比如,分式方程我们定义为:分母含有未知数的方程是分式方程,但学生却把方程“ 3/x+(x-2)/5=2x”当成一元二次方程,因为他们认为通过去分母可以获得.这就属于概念知识模糊不清造成的.表述性知识的错误。如在刚学习全等三角形的判定时，由于全等的判定方法较多，说理格式要求较为严格，有的同学分不清自己采用的是哪一种判定方法,造成说理的错误.思维性知识的错误。这是学生应用知识解决问题的过程中经常发生的错误，表现为跳跃性思维和发散思维的欠缺等。（2）计算类错误.运算的准确是对运算能力的基本要求，它要求根据算理和题目的运算要求，有根据地一步一步地实施运算.在运算过程中使用的概念、公式、法则要准确无误,最终才能保证运算结果的准确无误，只要在运算的全过程的某一环节出现问题，就会导致整个运算的错误。（3）审题类错误.无论是代数部分、几何部分还是概率与统计部分,我们都需要审题,它是正确的完成一道题目的关键一步,由于你在审题时漏看了几个字,或者你对题目本身理解的错误,都会造成你审题的失败.以上学生产生错误的原因是显而易见的,而我们要避免学生再次发生错误,则应该从本质上再寻找学生产生错误的原因.（1）通过问卷调查和与学生促膝长谈,来了解心理因素对学生做错题目有多大的影响，哪些心理因素对学生做题是不利的.（2）通过课堂教学的调查和试卷分析,来了解学生对理论知识掌握不扎实且不能灵活应用理论知识的原因,是老师教学方法的误导,还是学生记忆和理解的能力有限等.（3）通过有计划、有目的的安排学生进行阶段性或强化性计算题训练,来寻找学生计算不准确的原因.另外，我们可以在初一年级学生刚进校时进行一次基础知识测试，来了解学生小学的学习情况，初二的学生每节课后进行一次小测试，每章节进行一次大测试来了解他们现阶段的易错题产生的原因。初三的学生通过综合题目来了解他们对知识的理解和整和的能力。2、纠正学生易错题目的策略研究从目前来看，我们纠正学生易错题的办法主要是让学生建立一个错题集，把他们平时易错的题目都记录在本子上，考试前翻开本子，看一遍，提醒一下自己，这种办法，在应试教育下是有效的，但从学生自身发展来看，却没有任何的作用，一道题目，学生错了，这说明学生在某一方面存在欠缺，我们应该帮助学生修正这些缺陷，因此，在纠正学生易错题的策略研究上，我打算从以下几个方面来做：（1）学生普遍存在的易错题的策略研究 很多的学生对数学有误解，认为数学是理科，不需要记忆。比如，我有一次在课上提问：“一元一次方程的一般形式”，回答问题的恰好是一个好学生，我想对他来讲太简单了，结果，他告诉我“不知道”，我提问了另一个学生，他说：“y=ax+b”这说明他混淆了方程与函数的概念，而且，他没有关注方程中”a“的要求，我统计了一下，全班只有10%左右的学生能明确答案。对于这类问题，教师在引导上，一方面，要求学生背诵每节课涉及的概念、公式、定理等，对于个别的公式、定理要求学生能用图形来表示或者教师给出推理过程，以使得学生能在理解的基础上记忆。另一方面，在形式上我们可以采用：课前提问；小测试（只有填空和选择）；主题班会数学游戏，或者在讲解题目时适当的穿插概念提问等，让学生认识到，数学基础知识对数学学习的重要性。每节课前，先利用课下的8分钟了解学生对本节课所涉及的小学内容或涉及到的生活实践的掌握程度，比如，我们有些学生在小学阶段，应用题掌握的不好，在初中的用一元一次方程、一元二次方程和二元一次方程组解应用题时就产生了困难。措施一：在主课前，把学生小学掌握不好的这一块内容课堂情景复习一下，在主课的练习题中穿插一些题目进去。措施二：把普遍学生都存在的问题，作为一个专题对学生进行强化训练。在题目选择上要省时，有效，有针对性。学生有时由于课堂上听课不认真，或课堂上的内容没有完全理解，造成在课堂练习中出现错误。措施一：教师也准备一个易错题集，将以前学生常犯的错误列示给学生，请他们挑错。措施二：学生做错了题目，老师微笑对待，给学生自我修正的机会，措施三：例题处理上，渗入数学思想方法，展现某些学生思考问题的过程。例题处理好后给学生一些“消化“新知识的时间，再处理习题。措施四：对学生课堂出现的错误，课上没有解决的，则通过作业进行反思和跟进。对学生普遍存在的作业中的错题。措施一：对于一般性的问题，请学生自行更正，节约讲解的时间。措施二：对一部分学生的一部分作业进行面批，及时找出易错题，联系当天讲解的新课，单独解决。措施三：对课堂上出现的易错题，在作业中再次错误，则将这部分学生作为个别学生提出，分别研究他们错了再错的原因，寻求有针对性的解决问题的措施。（2）个别学生存在的易错题的策略研究现象一：有的学生题目做错了，老师讲了，学生懂了，但再出现类似的问题，学生还是不会做，或者有的学生，每天捧着一本数学题集在做，但考试的时候，还是不会做题。比如，我们班有这样的一个学生，每当做到用一元二次方程解应用题时，他一定说：“老师，我不会做，请讲一讲”，以至于，每遇到这样的问题，班级的同学就会大笑，并且动作一致的看向他。现象二：有的同学难的题目都会做，简单的题目总要错，这是在数学成绩优秀的学生中出现的一种怪现象。对于以上的现象，我们可以试着有针对性的采取以下措施。对现象一，有位教育界人事曾这样解释这个现象，他说：“老师讲了这个题目，学生相信老师讲的是对的，所以他懂了，但学生并没有真正知道解决这个问题的方法是什么，所以再遇到这样的问题，他仍然是不知道如何处理“。对这个问题，我们常用”授之以鱼，不如授之以渔，“来解决，我认为这个理念是对的，但效果并不明显，关键是” 授之以渔“的方法，如果我们不是由老师对学生” 授之以渔“，而是由学生对学生” 授之以渔“，是不是更好，因为学生与学生之间更了解，知道对方需要什么，气氛也更轻松。对现象二，这些学生共同的特点是，思维活跃，反应力快，跳跃性强，不够细致，我们可以有针对性的进行：心理辅导-根据需要出几份简单题目的试卷来检验效果-再心理辅导-培养学生逆向思维法检验题目的正确性以抑制思维跳跃带来的弊端。五、课题研究的措施 （一）调查准备1、在不同年级物色业务水平较高，认真负责，有教科研经验的教师参与本课题的研究，同时“聘请“一些有思想、有时间的学生参与课题的研究。2、随机选择不同年级的不同班级的学生作为研究对象，使我们的课题研究更具有普遍性和客观性。 （二）搜集资料，形成氛围1、我们的资料来源于三个方面，一是其他曾进行这项课题研究的前辈的思想和经验，二是年级组教师对本认教班级的学生的研究所形成的思想和文字资料。三是本校教科研主任对本课题的建议。2、形成氛围（1）强化课题组成员对课题活动的实践与研究的内外驱力。进一步统一思想认识，树立专业化共同研究的观念。（2）营造良好的课题组人际关系。课题组成员的关系要摆正，相互要平等，平等才有真正的讨论交流，不能搞文人相轻，不能因职务、资历等影响教研的民主气息。 （三）实施实践1、搭建平台。取得年级组长、班主任和学校的支持，协调安排好活动时间，以便定时、定地点进行活动，为课题的实践与研究提供一个平台。2、制订翔实活动计划，确立求实的目标。“凡事预则立”，没有准备的仗决不是一场好仗，我们针对的对象是学生，一千个学生就有一千种变化，但一千个学生也有共同的特点，我们只要抓住学生的特点，以此来指定计划，则此计划就具有普遍性和实用性。（1）在调查分析的基础上制订活动计划，包括活动的目的、内容、方式等，并依据实践反馈的动态进行反思以及计划调整。（2）课题组成员制订自己的个别计划。在各自实施的基础上，将有效的措施进行整和，每个月课题组成员进行一次集体的汇总和反思，形成阶段性的总结。3、拓宽活动的渠道、丰富活动的形式。我们的课题研究对象是本校的学生，但是我们又不仅仅局限于这些学生，我们还要展开与各种对象的深度对话，比如，对七年级、八年级的学生的调查与九年级学生进行对比，与其他学科教师或外校教师进行交流，在对话中逐步形成自己的理念。实实在在的落实反思（包括个体的自我反思、组内成员间的互助反思等），尤其要通过同伴互助、督促、激励进行行为跟进。六、课题研究的原则与方法（一）课题研究过程中遵循的原则1、理论联系实际的原则：任何一项研究都需要先进的理念（特别是新课程理念）的指导，并依据实情内化为备课组成员的自觉行为，注重反思与行为跟进的螺旋式推进。2、实效性的原则：经常性的开展行动研究，注重对反馈结果的总结反思及行为跟进。3、互补性的原则：集思广益，最大限度的发挥每个人的优势，实现资源共享，并进行深度对话，提升智慧。（二）研究方法本课题遵循理论联系实际的原则，采用理论研究和实践研究相结合的研究策略，一边研究、一边实验、一边积累，具体方法如下：1、文献法：学习参考资料，网上相关研究文章。2、行动研究法：运用所研究的理论解决数学教学中的实际问题。3、经验总结法：实验教师要对错误资源的生成、解决、总结三步做好总结，撰写教学案例、教学反思札记、教学论文。4、个案追踪法：重视对典型学生学习状况的跟踪分析，从中寻找课题研究进展的突破口。七、课题研究步骤第一阶段(2010年4月2010年8月)（1）制定课题方案，作好成员分工；（2）组织学习理论，收集有关资料。第二阶段（2010年9月2011年6月）操作运行，实施计划，捕捉课题研究过程中的相关信息，及时记录；在2010年12月举行中期汇报，对研究过程中获得的资料、数据进行分析、汇总，撰写课题中期研究报告，并通过课堂教学观摩及子课题论文等形式展示成果。第三阶段（2011年7月2011年9月）（1）根据课题进展情况继续作深入研究；（2）对实施操作过程中积累的资料进行汇总、分类，作好资料的补充，完善工作；（3）写出主课题论文。八、课题研究的可行性分析我校数学教师，可谓老、中、青三结合，既有三十年左右教龄的老教师，又有工作十余年的骨干教师，同时还有刚刚参加工作的青年教师，无论从经验、能力，还是获取信息的各个方面，我们都有不可多得的优势。本课题的研究不仅得到了整个教研组的大力支持，同时还聘请了校教科研主任王中华老师作为课题顾问，在理论和实践中及时加以指导，更可喜的是，本课题也受到了学校领导的关注，对于一些措施的开展实施提供了外在的有力保障。 参考文献：数学史与数学教学整合的实践研究 中学数学教学参考 2010.3探究纠错策略，改进教学方法 初中数学教与学 2010.1数学纠错教学的有效性探讨 初中数学教与学 2010.1初中数学错题管理卡片的建立与利用 初中数学教与学 2010.1“重要教育片段”研究：富有生命力的教师研修J. 沈民冈 . 上海教育科研, 2006.3学与教的心理学M . 皮连生. 华东师范大学出版社 . 1997年第2版