《匀变速直线运动的规律》同步练习3-1.doc

2.3 匀变速直线运动的规律(一) 题组一匀变速直线运动的基本规律1某物体做匀变速直线运动，在运用公式vtv0at解题时，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是()A匀加速直线运动中，加速度a取负值B匀加速直线运动中，加速度a取正值C匀减速直线运动中，加速度a取负值D无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度a均取正值答案BC解析物体做匀加速直线运动，初速度方向与加速度方向相同，由于初速度为正值，故加速度也应取正值，A错，B对；匀减速直线运动中加速度方向与速度方向相反，加速度应取负值，C对，D错2根据匀变速直线运动的位移公式sv0tat2/2，则做匀加速直线运动的物体，在t秒内的位移说法正确的是()A加速度大的物体位移大B初速度大的物体位移大C末速度大的物体位移大 D以上说法都不对答案D解析由sv0tat2知，s的大小与初速度、加速度、时间都有关，t一定时，s与两个量有关，不能简单地说初速度大或加速度大，位移一定大，A、B、C均错，D对3一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用5 s时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s，则汽车经过第1根电线杆的速度为()A2 m/s B10 m/sC2.5 m/s D5 m/s答案D解析根据vtv0at，得v0vtat15 m/s25 m/s5 m/s，D正确4物体由静止开始以1 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此物体()A第一秒内通过的位移是1 mB第一秒末的速度是1 m/sC第一秒初的速度是1 m/sD第一秒内的平均速度是1 m/s答案B解析第一秒内通过的位移sat2112 m0.5 m，故A错误第一秒末的速度vtat11 m/s1 m/s，故B正确第一秒初的速度为0，故C错误第一秒内的平均速度0.5 m/s，故D错误5飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，当达到一定速度时离地升空已知飞机加速前进的路程为1 600 m，所用时间为40 s，若这段运动为匀加速运动，用a表示加速度，v表示离地时的速度，则()Aa2 m/s2，v80 m/sBa2 m/s2，v40 m/sCa1 m/s2，v40 m/sDa1 m/s2，v80 m/s答案A解析题目所给的有用信息为s1 600 m，t40 s，灵活选用公式sat2，可求得a m/s22 m/s2，则vtat80 m/s.故选A.题组二vt图像 6.一个做匀变速直线运动的质点的vt图像如图1所示，由图线可知其速度时间的关系为()图1 Av(42t) m/sBv(42t) m/sCv(42t) m/sDv(42t) m/s答案B解析由vt图像可知v04 m/s，a2 m/s2，所以由vtv0at可知，v(42t) m/s，B对7.如图2所示是某物体运动的vt图像，下列说法正确的是()图2A该物体的加速度一直不变B 3 s末物体加速度开始改变C08 s物体一直做匀减速运动Dt0时和t6 s时物体的速率相等答案AD解析图线斜率不变，加速度就不变，A项正确，B项错误物体先做匀减速运动，再做匀加速运动，C项错误t0时和t6 s时物体的速率都为30 m/s，D项正确8汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t，则汽车通过的全部位移为()A.vtB.vtC.vtD.vt 答案B解析汽车的速度时间图像如图所示，由于图像与时间轴所围“面积”等于位移的大小，故位移svt，B对9如图3所示是某物体做直线运动的vt图像，由图像可知() 图3A物体在02 s内做匀速直线运动B物体在2 s8 s内静止C物体在4 s末的速度为10 m/sD物体在6 s末的速度为12 m/s答案D解析物体在02 s内速度随时间均匀增大，做匀加速直线运动，故A错误；物体在2 s8 s内速度随时间不变，做匀速直线运动，故B错误从图像知，物体在4 s末的速度为12 m/s，在6 s末的速度为12 m/s，故C错误，D正确10利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图像某同学在一次实验中得到的运动小车的速度时间图像如图4所示，以下说法正确的是()图4A小车先做加速运动，后做减速运动B小车运动的最大速度约为0.8 m/sC小车的位移一定大于8 mD小车的运动轨迹是曲线答案ABC解析由vt图像可以看出，小车的速度先增加，后减小，最大速度约为0.8 m/s，故A、B均正确小车的位移为vt图像与t轴所围的“面积”，由题图可以数出图像下面的格子数为85，所以s850.11 m8.5 m8 m，C正确；图线弯曲表明小车速度变化不均匀，不表示小车运动轨迹是曲线，故D错误题组三综合应用11一滑块由静止开始，从斜面顶端匀加速下滑(斜面足够长)，第5 s末的速度是6 m/s，试求：(1)滑块运动7 s内的位移；(2)第3 s内的位移答案(1)29.4 m(2)3 m解析(1)由v00，vtat得滑块运动的加速度a1.2 m/s2由sat2得前7 s内的位移s71.272 m29.4 m(2)前3 s内的位移s3at1.232 m5.4 m前2 s内的位移s2at1.222 m2.4 m故第3 s内的位移ss3s23 m.12一物体从静止开始以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5 s后做匀速直线运动，最后2 s的时间内物体做匀减速直线运动直至静止求：(1)物体做匀速直线运动的速度是多大？(2)物体做匀减速直线运动时的加速度是多大？答案见解析解析解题关键是画出如下的示意图：设图中AB为匀加速直线运动，BC为匀速直线运动，CD为匀减速直线运动，匀速运动阶段的速度为AB段的末速度，也为CD段的初速度(1)由速度和时间的关系式得vBa1t125 m/s10 m/s即做匀速直线运动的速度为10 m/svCvB10 m/s(2)由vtv0at得a2 m/s25 m/s2.负号表示加速度方向与vC方向相反2.3 匀变速直线运动的规律(二)题组一速度与位移关系的理解与应用1关于公式s，下列说法正确的是() A此公式只适用于匀加速直线运动B此公式适用于匀减速直线运动C此公式只适用于位移为正的情况 D此公式不可能出现a、s同时为负值的情况答案B解析公式s适用于匀变速直线运动，既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，选项B正确，选项A、C错误当物体做匀加速直线运动，且规定初速度的反方向为正方向时，a、s就会同时为负值，选项D错误2物体先做初速度为零的匀加速运动，加速度大小为a1，当速度达到v时，改为以大小为a2的加速度做匀减速运动，直至速度为零在加速和减速过程中物体的位移和所用时间分别为s1、t1和s2、t2，下列各式成立的是()A. B. C. D.答案AC 解析在加速运动阶段v22a1s1，va1t1；在减速运动阶段0v22(a2)s2，0va2t2.由以上几式可得，进一步可得，选项A、C正确3如图1所示，一小滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知ABBC，则下列说法正确的是()图1A滑块到达B、C两点的速度之比为12B滑块到达B、C两点的速度之比为14C滑块通过AB、BC两段的时间之比为1D滑块通过AB、BC两段的时间之比为(1)1答案D解析v2asAB，v2asAC，故vBvC1，A、B错；tABtAC1，而tBCtACtAB，故滑块通过AB、BC两段的时间之比tABtBC1(1)(1)1，C错，D对题组二v的灵活运用4一颗子弹以大小为v的速度射进一墙壁但未穿出，射入深度为s，如果子弹在墙内穿行时做匀变速直线运动，则子弹在墙内运动的时间为()A. B. C. D.答案B解析由和s t得t，B选项正确5一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3 s 后到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经9 s停止，则物体在斜面上的位移与在水平面上的位移之比是()A11 B12 C13 D31答案C解析设物体到达斜面底端时的速度为vt，在斜面上的平均速度1，在斜面上的位移s11t1t1在水平地面上的平均速度2，在水平地面上的位移s22t2t2所以s1s2t1t213.故选C.6一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点的速度分别是v和7v，经过AB的时间是t，则下列判断中正确的是()A经过AB中点的速度是4vB经过AB中间时刻的速度是4vC前时间通过的位移比后时间通过的位移少1.5vtD前位移所需时间是后位移所需时间的2倍 答案BCD解析平均速度AB4v，即中间时刻的瞬时速度为4v，B对；中点位移处的速度v 5v，A错；由sa()2和7vvat，可以判断C对；由t1和t2得t12t2，D对7某物体做直线运动，物体的速度时间图像如图2所示若初速度的大小为v0，末速度的大小为v1，则在时间t1内物体的平均速度()图2A等于(v0v1)B小于(v0v1)C大于(v0v1)D条件不足，无法比较答案C 解析如果物体在0t1时间内做匀变速直线运动，则有，这段时间内发生的位移大小为阴影部分的面积，如图所示，则s1t1，而阴影部分面积的大小s1小于速度时间图像与t轴包围的面积大小s2，s2 t1，则，故选项C正确题组三saT2的理解与应用8一小球沿斜面以恒定的加速度滚下并依次通过A、B、C三点，已知AB6 m，BC10 m，小球通过AB、BC所用的时间均为2 s，则小球经过A、B、C三点时的速度分别为()A2 m/s，3 m/s，4 m/s B2 m/s，4 m/s，6 m/sC3 m/s，4 m/s，5 m/s D3 m/s，5 m/s，7 m/s答案B解析BAaT2，a m/s21 m/s2vB m/s4 m/s由vBvAaT，得vAvBaT(412) m/s2 m/s，vCvBaT(412) m/s6 m/s，B正确9一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第4 s内的位移是2.5 m，那么以下说法中正确的是()A这2 s内平均速度是2.25 m/sB第3 s末瞬时速度是2.25 m/sC质点的加速度是0.125 m/s2D质点的加速度是0.5 m/s2答案ABD解析这2 s内的平均速度 m/s2.25 m/s，A对；第3 s末的瞬时速度等于2 s4 s内的平均速度，B对；质点的加速度a m/s20.5 m/s2，C错，D对10.某次实验得到的一段纸带如图3所示(电源频率为50 Hz)，若以每五次打点的时间作为时间单位，得到图示的5个计数点，各点到标号为0的计数点的距离已量出，分别是4 cm、10 cm、18 cm、28 cm，则小车的运动性质是_，当打点计时器打第1点时速度v1_ m/s，加速度a_ m/s2.图3答案匀加速直线运动0.52解析01、12、23、34间距：s14 cm，s26 cm，s38 cm，s410 cm，连续相等相间内的位移之差： s1s2s12 cm，s2s3s22 cm，s3s4s32 cm，所以在连续相等时间内的位移之差为常数，故小车做匀加速直线运动根据某段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，有v1 m/s0.5 m/s.由saT2得a m/s22 m/s2.题组四综合应用11假设飞机着陆后做匀减速直线运动，经10 s速度减为着陆时的一半，滑行了450 m，则飞机着陆时的速度为多大？着陆后30 s滑行的距离是多少？答案60 m/s600 m解析设飞机着陆时的速度为v0，减速10 s，滑行距离s1t，解得v060 m/s飞机着陆后做匀减速运动的加速度大小为a3 m/s2飞机停止运动所用时间为t020 s，由vv2(a)s，得着陆后30 s滑行的距离是s m600 m12一列火车进站前先关闭气阀，让车减速滑行滑行了300 m时速度减为关闭气阀时的一半，此后又继续滑行了20 s停在车站设火车在滑行过程中加速度始终维持不变，试求：(1)火车滑行的加速度；(2)火车关闭气阀时的速度；(3)从火车关闭气阀到停止滑行时，滑行的总位移答案(1)0.5 m/s2(2)20 m/s(3)400 m解析设火车初速度为v0，s300 m滑行前300 m的过程，有：()2v2as后20 s的过程有：0at2两式联立可得：v020 m/s，a0.5 m/s2减速全程，由速度位移公式有：2as总02v代入数据，解得s总400 m13为了安全，汽车过桥的速度不能太大一辆汽车由静止出发做匀加速直线运动，用了10 s时间通过一座长120 m的桥，过桥后的速度是14 m/s.请计算：(1)它刚开上桥头时的速度有多大？(2)桥头与出发点的距离多远？答案(1)10 m/s(2)125 m解析(1)设汽车刚开上桥头的速度为v1则有stv1v214 m/s10 m/s(2)汽车的加速度a m/s20.4 m/s2桥头与出发点的距离s m125 m2.3 匀变速直线运动的规律(三)题组一基本公式的应用1一个物体做初速度为零的匀加速直线运动，已知它在第一个t内的位移为s，若t未知，则可求出()A第一个t内的平均速度 B物体运动的加速度C第n个t内的位移Dnt内的位移答案CD解析由sa(t)2可知s(t)2，所以可求得nt内的位移，也可求得(n1)t内的位移，从而间接求得第n个t内的位移，C、D对由于t未知，不能计算a及，A、B错2一辆汽车以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，经过2 s(汽车未停下)，汽车行驶了36 m汽车开始减速时的速度是()A9 m/s B18 m/sC20 m/s D12 m/s答案C解析由位移公式sv0tat2得汽车的初速度v0 m/s20 m/s，C正确3物体由静止做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则()A第3 s内平均速度是3 m/sB物体的加速度是1.2 m/s2C前3 s内的位移是6 mD3 s末的速度是3.6 m/s答案ABD解析第3 s内的平均速度 m/s3 m/s，A正确；前3 s内的位移s3at，前2秒内的位移s2at，故ss3s2atat3 m，即a32a223 m，解得a1.2 m/s2，B正确；将a代入s3at得s35.4 m，C错误；v3at31.23 m/s3.6 m/s，D正确题组二导出公式的应用 4一个做匀加速直线运动的物体先后经过A、B两点时的速度分别为v1和v2，则下列结论中正确的有()A物体经过AB位移中点的速度大小为B物体经过AB位移中点的速度大小为 C物体通过AB这段位移的平均速度为D物体通过AB这段位移所用时间的中间时刻的速度为答案BCD解析设经过位移中点时的速度为v，则对前半段的位移有2av2v，对后半段的位移有2avv2，联立两式得v ，选项A错误，选项B正确；对匀变速直线运动而言，总有v，选项C、D正确5一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第4 s内的位移是2.5 m，那么以下说法正确的是()A第2 s内的位移是2.5 mB第3 s末的瞬时速度是2.25 m/s C前3 s的平均速度是 m/sD质点的加速度是0.5 m/s2答案BD解析由saT2，得a m/s20.5 m/s2，s3s2s4s3，所以第2 s内的位移s21.5 m，同理第1 s内的位移s11 m前3 s的平均速度 m/s1.5 m/s，A、C错误，D正确；第3 s末的速度等于第3 s4 s内的平均速度，所以v32.25 m/s，B正确；故选B、D.6如图1所示，滑雪运动员不借助雪杖，由静止从山坡A点匀加速滑过s1后，经过斜坡末端B点又匀减速在平面上滑过s2后停在C点，测得s22s1，设运动员在山坡上滑行的加速度大小为a1，在平面上滑行的加速度大小为a2，则a1a2为()图1A11 B12C21 D.1答案C解析设运动员滑至斜坡末端B点的速度为vt，此速度又为减速运动的初速度，由位移与速度的关系式有v2a1s1，0v2a2s2故a1a2s2s121.题组三初速度为零的匀加速直线运动的比例式7质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2 s、第2个2 s和第5个2 s内三段位移比为()A1425 B287C139 D221答案C解析质点做初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间间隔内位移之比为：1357(2n1)，所以质点在第1个2 s、第2个2 s和第5个2 s内的三段位移比为139，因此选C.8.如图2所示，光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分，即ABBCCDDE，一物体由A点静止释放，下列结论正确的是()图2A物体到达各点的速度之比vBvCvDvE12B物体到达各点所经历的时间tE2tBtC2tD/C物体从A运动到E的全过程平均速度vCD物体通过每一部分时，其速度增量vBvAvCvBvDvCvEvD答案AB解析通过前s、前2s、前3s时的速度之比v1v2v3vn1即物体到达各点的速度之比为vBvCvDvE12，A选项正确；通过前s、前2s、前3s的位移所用时间之比t1t2t3tn1，所以物体到达各点所经历的时间tE2tBtC2tD/，由tE2tB知B点为AE段的时间中点，故vB，C错误对于匀变速直线运动，若时间相等，速度增量相等，故D错误9一物体做初速度为零的匀加速直线运动，从开始运动起，物体分别通过连续三段位移的时间之比是123，则这三段位移的大小之比为()A1827 B123C135 D149答案A解析题中要求的位移比不是连续相等的时间间隔的位移比，我们可以依据运动学公式分别求出各阶段时间内的位移进行比较，也可巧用连续相等时间内的位移比解法一设通过连续三段位移所用的时间分别为t、t、t，且t2t，t3t，根据匀变速直线运动的位移公式，有sat，sa(tt)2t，sa(ttt)2(tt)2，得ssst(3t)2t(6t)2(3t)21827.解法二若根据初速度为零的匀加速运动在连续相等的时间间隔内的位移之比为连续奇数之比，再将总时间分为1236段，则s1s2s3s4s5s61357911，故ssss1(s2s3)(s4s5s6)1(35)(7911)1827.故选项A正确题组四自由落体运动10对于自由落体运动，下列说法正确的是(g取10 m/s2)()A在前1 s内、前2 s内、前3 s内的位移之比是135B在第1 s末、第2 s末、第3 s末的速度之比是135C在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比是135D在相邻两个1 s内的位移之差都是10 m答案CD解析A根据hgt2可知，在前1 s内、前2 s内、前3 s内的位移之比是149，故A错误；B根据自由落体速度公式vtgt可知在1 s末、2 s末、3 s末的速度之比是123，故B错误；C根据平均速度定义式及自由落体运动在开始通过连续相等时间内的位移之比为135可知：在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比是135，故C正确；D匀变速直线运动相邻两个1 s内的位移之差为hgT210 m，故D正确11自由下落的物体第n秒内通过的位移比第(n1)秒内通过的位移多(g取10 m/s2)()A10 m B5(2n1) mC3(n1) m D. m答案A解析两个连续1 s内的位移之差hgT21012 m10 m，A正确12跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当速度达到50 m/s时打开降落伞，伞张开后运动员就以5 m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5 m/s，g10 m/s2，求：(1)运动员做自由落体运动的时间；(2)运动员自由下落的高度；(3)运动员做匀减速运动的时间 答案(1)5 s(2)125 m(3)9 s 解析(1)设自由落体运动所用时间是t1，由自由落体运动规律得：由v1gt1解得：t1 s5 s(2)运动员自由下落的高度h1gt得h1125 m(3)设运动员做匀减速运动的时间是t2，则t2 s9 s.