六年级数学上册分数乘法导学案.doc

第 一 单 元 分 数 乘 法 教 学 计 划
教材分析：
本单元的教学内容包括分数乘法的计算方法，分数乘法解决问题，倒数的认识共三个小节。
1．分数乘法的计算包括分数乘整数，分数乘分数，分数乘法的简便运算以及分数乘法与加减法的混合运算等等。
2．解决问题包括求一个数的几分之几是多少，一步和两步应用题。
3．倒数的认识包括倒数的意义和求一个数的倒数的方法。
本单元教学内容是在学生掌握了整数乘法，分数的意义。性质以及分数加减法计算等知识的基础上进行教学的。学好本单元知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法，分数混合运算的重要基础。
教学目标：
1．知识与技能
（1）使学生理解和掌握分数乘法的计算方法，能够正确地、比较熟练地进行计算。
（2）使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法也同样适用，并能应用这些运算定律进行简便运算。
（3）使学生学会解答求一个数的几分之几是多少的问题。
（4）使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
2．过程与方法
（1）经历探索分数乘法计算方法的活动过程，发现并归纳总结分数乘法的计算方法。
（2）把探索“求一个数的几分之几是多少”的问题与解决实际问题有机结合起来。
（3）让学生经历独立思考、合作交流、质疑、反馈等活动过程，理解掌握所学知识。
3．情感态度与价值观
（1）通过学习活动，是学生感受到数学结论的科学性与严谨性，对数学产生好奇心，提高学习的兴趣。
（2）让学生在解决相关的问题中进一步体会数学和现实生活的密切联系。

教学重点：
1.分数乘法计算方法。
2.求一个数的几分之几是多少的问题。
教学难点：
分数乘分数的计算方法。 

单元课时安排：
总计：8课时
1.分数乘法 3课时
2．分数混合运算和简便算法 2课时
3. 解决问题 2课时
4.整理和复习 1课时

分数乘整数（第一课时）
教学内容：六年级数学上册第二单元《分数乘整数》 教材第2页例1，第3页例2.
教学目标：
使学生能掌握分数乘整数的计算方法，并能正确地进行计算。
教学重、难点：
分数乘整数的计算方法。
【学习目标】
学会分数乘整数的计算方法，并能正确地进行计算。
【活动方案】
活动一：我会想
1．请认真读课本第8页例1，说一说你是怎样理解这道题的。（提示：可以画图分析）
2.请用你喜欢的方法解决这道题，然后说一说你是怎么计算的。
3.小组交流、汇报展示、点评。
活动二：我会做
1.自己尝试做×3=（表示求3个的和）
12x=（表示求12的）
2．把自己计算的过程和小组同学交流，并说一说怎样做简便。
3.汇报、展示。
【检测反馈】
1．完成第9页“做一做”
2．完成练习一第1题
3.小组长负责订正，并帮助组里不会的同学。
4.汇报展示、点评。

一、温习旧知
复习同分母分数加法练习题。教师在小黑板或课件中出示计算题： + = + + = + + = 要求学生写清计算过程，并说一说计算方法，然后把+ + 写成乘法算式。
二、导入
同学们， + + 写成乘法算式，该如何计算呢，这就是我们今天要探讨的问题。
三、对学生活动的指导学习过程
活动一：我会想
1？

.引导学生画线段图：

2.引导学生理解题意:实质上是求3个是多少？
3.加法算式： + + = =
乘法算式：×3=
总结分数乘整数的意义：求几分之几的几倍是多少或者求几个几分之几是多少。
4. 总结出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，整数与分子的积做分子，分母不变。
活动二：我会做
1.板书，观察计算过程：
×3＝= =（个）(分子、分母同时除以3)
12x==3（升）(分子、分母同时除以4)
2总结出：分数乘整数或整数乘分数，计算时能约分的先约分，再计算.
四、检测反馈
1.教师指名学生板演，其他同学组内完成。
2.组织集体订正。
五、作业
练习一第2题。
教学反思：

分数乘分数（第二课时）
教学内容：六年级数学上册第二单元《分数乘分数》第3页例3,第5页例4.
教学目标：
1.理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。
2.使学生能掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算
教学重、难点：
分数乘分数的计算方法。
【学习目标】
1.理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。
2.掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。
【活动方案】
活动一：我会学
1．仔细观察课本第3页的例3，想一想（1）公顷的是多少？请你独立画图分析并列出算式计算。（提示：除了画图分析外，还可以通过折纸、涂的方法进行分析）（2）然后再想的是多少？。
2.小组交流分析过程和计算过程。
3.小组派代表汇报展示。
4.补充、点评。
活动二：我会用
1．认真读第5页例4，说一说这道题实质上求的是什么，该怎样列式、怎样计算。
2.独立完成后小组交流，如果组里有不会的同学，小组长要发挥作用哟！
3.汇报展示、点评。
【检测反馈】
1.完成11页“做一做”
2.完成练习二第3题。
3.小组长负责订正，并帮助组里不会的同学。
4.汇报展示、点评。
一、温习旧知
教师在小黑板或课件中出示计算题：
12×= ×32= 15×= ×4= 学生计算完后，教师指名说计算过程与方法、结果。
二、导入
同学们，昨天我们学习了分数乘整数，今天我们要学习分数乘分数。
三、对学生活动的指导学习过程
活动一：我会学
1.教师重点作指导：引导学生得出，求公顷的，就是把公顷平均分成5份，取其中的1份，也就是把1公顷平均分成（2x5）份，取其中的1份，即：× ==（公顷）。
2.用同样的方法分析公顷的是多少？
3.总结分数乘分数的意义：一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少。
4. 概括出分数乘分数的计算法则：分数乘分数，分子与分子相乘，分母与分母相乘。并板书。
活动二：我会用
1.教师重点说明这道题实质求的是的是多少。
2.板书算式：×= 并把计算法则让学生多说几遍。注意提示：能约分的要先约分，再计算，并板书过程和约分格式。
四、检测反馈
1.教师指名学生板演，其他同学组内完成。
2.组织学生集体订正。
五、总结：今天你学习到了什么？
六、作业
练习二第6题。
教学反思：

小数乘分数（第三课时）
教学内容：六年级数学上册第二单元《分数混合运算和简便算法》第8页例5.
教学目标：
1.能理解推演出小数乘分数的意义及计算方法。
2.通过结合旧知推出新知的过程，体验知识之间的相互联系，感受数学知识体系。
3．感受数学与生活之间的联系，体会数学知识的逻辑之美，养成勤于思考的良好学习习惯。
教学重、难点：
1.理解小数乘分数的算理，掌握计算方法。
2.归纳小数乘分数的计算法则。
【学习目标】
1. 能理解并推演出小数乘分数的意义。
2.能够掌握小数乘分数的计算方法。
【活动方案】
活动一：我会判断
1.求0.5的是多少？列式是0.5×. （）
2.3.8×表示的3.8是多少。（）
3.小组交流，汇报展示，点评。
活动二：我会应用
（1）2.1× 2.4×.
独立试做，并说一说你在计算时运用了哪些计算方法。
2. 在计算下面两道算式，看使用了什么运算定律。
3.小组交流，代表展示、讲解。
4.点评。
【检测反馈】
1.完成8页“做一做”
2．完成练习二1第1题。
3.小组长负责订正，并帮助组里不会的同学。
一、温习旧知
1.把下列小数化成分数。
0.01 0.15 1.25 3.6 2.4
2.把下列分数化成小数。
2 2 2
3.计算。
× ×
二、导入
昨天我们学习了分数乘整数，今天我们要学习小数乘分数。
三、对学生活动的指导学习过程
活动一：我会判断
1. 1.求0.5的是多少？列式是0.5×. （√）
2.3.8×表示的3.8是多少。（×）
2. 总结出规律：小数乘法的意义与整数乘法的意义一样，表示求这个小数的几分之几是多少。
活动二：我会应用
1.在黑板上板书运算的过程：
（1）2.1×=×==(dm)
(2)2.1x=2.1x0.75=1.575(dm)
教师提问：小数乘分数可以把分数化成小数，也可以把小数化成分数，大家觉得那种方法简便？为什么？小组讨论第二小题：怎样列式?怎样计算？
2.板书第二小题。
（1）2.4x=x==
(2) 2.4x=2.4x0.75=1.8(dm)
（3）2.4x=0.6x=1.8(2.4与的分母4同时除以4)
讨论归纳计算方法：在计算小数乘分数时，可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数，也可以直接约分计算。要注意在计算时能约分的要先约分。
四、检测反馈
1.教师指名学生板演，其他同学组内完成。
2.组织学生集体订正。
五、作业
练习二第2、3、4题。
教学反思：

分数混合运算和简便算法（第四课时）
教学内容：六年级数学上册第二单元《分数混合运算和简便算法》第8页例6、例7.
教学目标：
1.使学生知道分数混合运算和整数混合运算的顺序相同。
2.使学生知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，使学生能够运用所学的运算定律进行一些简便运算。
3．使学生知道在运算时用了什么运算定律，培养学生的思维能力。
教学重、难点：
1.利用乘法的运算定律，使得运算简便。
2.根据题目中数的特征，选择正确、合理的简便算法。
【学习目标】
1. 知道分数混合运算和整数混合运算的顺序相同。
2. 知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，能够运用所学的运算定律进行一些简便运算。
【活动方案】
活动一：我会观察
1.观察每组中的两个算式，看看他们有什么关系？
×○×
( ×)×○ ×(×)
(+ ) ×○×+ ×
2.从上面的算式中，你发现了什么规律？
3.小组交流，汇报展示，点评。
活动二：我会应用
1.计算
（+）×2 ×2+x2.独立试做，并说一说你在计算时运用了哪些运算定律。
2. 在计算下面两道算式，看使用了什么运算定律。
×（×5） (+)×12
3.小组交流，代表展示、讲解。
4.点评。
【检测反馈】
1.完成14页“做一做”
2．完成练习三第1题。
3.小组长负责订正，并帮助组里不会的同学。
一、温习旧知
复习整数乘法的运算定律。
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
二、导入
整数乘法和分数乘法的运算顺序有关系吗？今天我们就来学习。
三、对学生活动的指导学习过程
活动一：我会观察
1. 板书： ×= ×
( ×)×= ×(×)
(+ ) ×= ×+ ×
2. 总结出规律：整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。
活动二：我会应用
1.在黑板上板书简便运算的过程：
（+）×2（乘法分配律）
=×2+×2
=2
×2+x2
=×2+×2
=2
讨论：这两道算式有什么关系？
2.说明：简算时，一定要说清用的是什么运算定律。
四、检测反馈
1.教师指名学生板演，其他同学组内完成。
2.组织学生集体订正。
五、作业
练习二第11题。
教学反思：

分数混合运算和简便运算练习课（第五课时）
教学内容：六年级数学上册第二单元《分数混合运算和简便运算练习课》练习二
教学目标：
1.使学生掌握分数混合运算的运算顺序，并能正确计算。
2.使学生能用学过的运算定律进行简便运算。
3. 培养学生灵活计算的能力，发展学生逻辑思维能力。
教学重、难点：
能正确计算分数混合运算和用学过的运算定律进行简便运算。
【学习目标】
1.掌握分数混合运算的运算顺序，并能正确计算。
2.能用学过的运算定律进行简便运算。
【活动方案】
活动一：专题练习
分数混合运算。
1.完成练习二第8、9
1—13题。
2.小组交流。（小组长负责完成。
活动二：综合运用
完成练习二7、14、16.17题。
【检测反馈】
练习二10题及15题

一、温习旧知
1.复习分数混合运算的运算顺序。
2.复习乘法的简便运算定律
二、导入
今天我们就一起来复习分数混合运算和分数简便运算。
三、对学生活动的指导学习过程
活动一：专题练习我最棒
1.要求：（1）第8题：学生独立读题，并独立完成，请两位学生说一说自己列的算式和这是哪几种运算的混合以及运算的顺序。（2）第9题：学生口头列式，说一说这是哪几种运算的混合以及运算顺序，然后学生计算。第11、12题各请三位学生上黑板板演，其余学生在练习本上完成。（2）将这些题目按照计算时运用定律的不同进行分类，写在自己的本子上。（3）师生一起订正，集体反馈。学生评价计算过程，并将题目分类，教师点拨难点和易错点。
2.板书：
×6+ ×6
=6×（+）（乘法分配律的逆运算）
=6×1
=6
第13题：学生仔细观察图片，寻找已知条件，养成细心的好习惯。）
3.总结：计算时，先观察，有简便算法的要用简便算法，没有的，要按照运算顺序进行计算。
活动二：综合运用我能行
要求：第7题：学生口头列式，然后再练习本上计算，请两位后进生回答，教师订正。第14题：学生先读题，请一位学生说一说思路，其余学生发表不同想法，，然后学生计算，教师订正。第16题：学生读题，给学生几分钟时间尝试做一做，，及时获取信息，小组讨论解题方法及答案，再请小组代表发言，其他小组补充，最后教师补充总结此类问题的解题方法。17题：引导学生用设未知数解方程的方法解答；小组讨论其他解题方法。
四、检测反馈
1.教师指名学生板演，其他同学组内完成。
2.组织学生集体订正。
五、作业
另行布置。

教学反思：

求一个数的几分之几是多少的应用题（第六课时）
教学内容：六年级数学上册第二单元《求一个数的几分之几是多少的应用题》第13页例8
教学目标：
1.使学生经历对实际问题的探究过程，掌握求一个数的几分之几是多少的问题的解答方法，并能正确地解答。
2.培养学生的分析能力和解答能力。
教学重、难点：
1.掌握求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，并能正确地解答。
2.正确地确定单位“1”。
【学习目标】
1. 掌握求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，并能正确地解答。
2. 正确地确定单位“1”。
【活动方案】
活动一：我会列式计算
1. 的是多少？ 2．千克的是多少？
3.小时的是多少？
（独立完成后小组交流，并说一说这几道题的相同点）
活动二：我会分析理解
1.请仔细读一读教科书第13页的例8，说一说“红萝卜地的面积占整块萝卜地的”是什么意思？
2.请你根据你的理解画线段图进行分析，并列出算式计算。
3．小组交流，汇报展示，点评。
活动三：我会应用解答
完成14页“做一做”
（独立完成后小组交流，重点说一说自己是用哪种方法解答的）
【检测反馈】
1.完成练习三第1、2题。
2.小组长负责订正，并帮助组里不会的同学。
一、温习旧知
（1）20的是多少? (2)6的是多少？
（3）的是多少？ （4）的是多少？
二、导入
同学们说的真不错，今天我们就一起学习分数应用题。
三、对学生活动的指导学习过程
活动一：我会列式计算
1. ×= ×=（千克） ×=（小时）
2.这几道题的相同点：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，然后在黑板上板书：一个数×。
活动二：我会分析理解
1. 引导生理解“红萝卜地的面积占整块萝卜地的”的意思是把萝卜地的面积平均分成4份，红萝卜地面积占其中的1份。
2.引导学生画线段图：
3.画线段图的方法，列式：480×=240（平方米）,240×=60（平方米）。
480x(x)=480x=60（平方米）。
找关键句的方法:这道题的关键句是“红萝卜地的面积占整块萝卜地的”也可以说是“萝卜地面积的是红萝卜地面积”，根据这句话就可以得出“萝卜地面积地面积×=红萝卜地面积”等量关系，这道题也就是典型的“求一个数的几分之几是多少”的应用题，也就是求“(480×)的是多少”，列出算式：480××＝60（平方米）。
活动三：我会应用解答
1.引导学生画线段图.
2.用两种方法分析这道题，并列式。
3.列式：36××=9（人）
四、检测反馈
1.教师指名学生板演，其他同学组内完成。
2.组织学生集体订正。
五、总结：通过今天的学习，你学到了哪些知识？
六、作业
练习三第3、4题。
教学反思：

稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题（第七课时）
教学内容：六年级数学上册第二单元《稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题》第13页例9
教学目标：
1.使学生认识稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题结征，并会分析这类问题的数量关系，掌握解题思路和解题方法，能正确地解决这类问题。
2.提高学生分析解答应用题的能力，培养探索精神。
教学重、难点：
1.准确找单位“1”。
2.能用两种方法解决问题。
【学习目标】
1.认识稍复杂的“求一个数的几分之几是多少”的问题结征。
2.分析稍复杂的“求一个数的几分之几是多少”这类问题的数量关系，掌握解题思路和解题方法，并能正确地解决这类问题。
【活动方案】
活动一：复习旧知我最棒
1.只列式，不计算。
20的 6的 的
2.二月份产量是12万吨，三月份产量比二月份增产，三月份三月份产量是多少万吨？
活动二：学习新知我能行
1.仔细观察14页例9，请结合图叙述出题意。
2.找出这道题的单位“1”，借助上节课我们学习的画图的方法或找关键句的方法分析这道题，列出算式并解答。
3.小组交流、汇报展示、点评。
活动三：应用方法我会做
1.完成15页“做一做”， 用两种方法分析并解答。
2.小组交流，并派代表上黑板讲解。
【检测反馈】
完成练习三第3—5题。
一、温习旧知
1.只列式，不计算。
20的 6的 的
2.二月份产量是12万吨，三月份产量比二月份增产，三月份三月份产量是多少万吨？
二、导入
昨天我们学习了求一个数的几分之几是多少的应用题，今天我们来学习稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题。
三、对学生活动的指导学习过程
活动一：复习旧知我最棒
总结出这几道题都是求一个数的几分之几是多少的应用题，用乘法计算。
活动二：学习新知我能行
1.教师引导学生画图：
2.这道题的单位“1”是“青少年每分钟心跳次数”。
3.第一种方法：先求婴儿每分钟心跳次数比青少年多的是多少，列式为：75×=60（次）再求婴儿心跳的次数，列式为： 75+60=135（次）。
第二种方法：首先找到单位“1”是“青少年每分钟心跳次数”，从“婴儿每分钟心跳次数比青少年多的”这句话中得出结论“婴儿每分钟心跳次数×（1+）=婴儿每分钟心跳次数”，列出算式：75×（1+）。
活动三：应用方法我会做
1.引导学生画线段图。

降低？分贝
_.---._
.:":_'-.-`_:":.
:`.`._'-.-'_.'.':
'`.`._`-.-'_.'.''
`.`-.`-.-'.-'.'
`._`-.-'_.'
`'''` 贝
现在？分贝
80分贝

2.这道题的单位“1”是“汽车声音强度”。
3.第一种方法：先求降低了多少分贝，列式为：80×=10（分贝）再求人们听到的声音，列式为： 80-10=70（分贝）。
第二种方法：首先找到单位“1”是“汽车声音强度”，从“林木可以使噪音降低”这句话中得出结论“汽车声音强度×（1-）=现在听到的声音强度”，列出算式：80×（1-）。
四、检测反馈
1.教师指名学生板演，其他同学组内完成。
2.组织学生集体订正。
五、作业
练习三第6、7题。
教学反思：

整理和复习（第八课时）
教学内容：六年级数学上册第一单元《整理和复习》第17页。
教学目标：
1.使学生熟练掌握分数乘法的计算方法，并能正确地进行计算。
2.能正确应用分数乘法解决有关的问题，发展学生的实践能力与创新精神。
3.学会与人合作，能与他人交流思维过程和结果。
教学重、难点：
1.分数乘法计算的方法和步骤。
2.解决分数乘法应用题。
【学习目标】
1. 熟练掌握分数乘法的计算方法，并能正确地进行计算。
2. 正确应用分数乘法解决有关的问题。
3．进一步理解倒数的意义，能正确写出一个数的倒数。
【活动方案】
活动一：回忆梳理
1.说一说，本单元你都学了哪些知识？
2.小组交流，汇报展示、点评。
活动二：计算应用
1.完成课本17页“整理和复习”第1—4题。
2.小组长负责组里的活动，交流时，提出组里不会的题。
3.展示、点评。
【检测反馈】
1.做练习七第3题。
2.练习七第6题。
一、温习旧知
回忆本单元所学习的内容。
二、导入
今天我们就对所学的内容进行复习。
三、对学生活动的指导学习过程
活动一：回忆梳理
教师在黑板上板书本单元的所学内容：
1.分数乘分数：分数乘整数的意义 分数乘分数的意义
分数乘整数的计算法则 分数乘分数的计算法则 分数混合运算和简便运算
2.分数乘法应用题：求一个数的几分之几是多少的应用题
稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题
活动二：巩固练习
1.教材第18页整理和复习
第1题，教师让学生说清分数乘法的计算法则。
第2题, 让学生上黑板讲解，写清简算过程，并说明运用了什么运算定律，对学生说得不清楚的定律组织学生补充.
第3题第（2）小题引导学生找出单位“1”是“广州日照时间”，然后让学生用画线段图的方法或用关键句分析的方法用两种方法计算：第一种：1608+1608× 第二种：1608×（1+）
2.教材第18页练习四
第1题：学生独立完成练习，集体订正。教师引导学生比较每组题结果的大小，注意观察相应的因数，并提问：你发现了什么，小组讨论交流发现的规律并总结汇报，教师补充。
第2、3题：指名板演，其余学生独立计算，集体订正。
第4题：引导学生找出单位“1”是“骆驼的体重”，这道题实质是求225的是多少，列式为：225×=45（千克）。。
四、检测反馈
1.练习四第5题.
五、作业
练习四第2、3题。
教学反思：