资源描述
1、复数
为虚数单位，则
A. B. C. D.
【答案】A
设，则复数
A. B. C. D.
【答案】D
复数，为的共轭复数，则
(A)-2 (B)- (C) (D)2
【答案】：B
若，为虚数单位，且，则（ ）
A． B． C． D．
答案：D
为正实数，为虚数单位，，则
A．2 B． C． D．1
B
2集合与定义域
设，，则“”是“”则（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
答案：A
设全集则（ ）
A． B． Ｃ． Ｄ．
答案：B
若全集,则集合等于（ ）
A. B. C. D.
答案：D
已知集合，，若，则a的取值范围是
A. B. C. D.
若，则“＝4”是“”的（ ）条件
A．充分而不必要 B．充要 C．必要而不充分 D．既不充分又不必要
命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是
（A）所有不能被2整除的数都是偶数
（B）所有能被2整除的数都不是偶数
（C）存在一个不能被2整除的数是偶数
（D）存在一个能被2整除的数不是偶数
若，则定义域为
A. B. C. D.
计算_______．答案：－20
函数的定义域为
函数的定义域是 . （－3,2）
设2a＝5b＝m，且＋＝2，则m等于________．
3函数的图像
．如果f(x)＝ax(a＞0且a≠1)为减函数，那么g(x)＝的图象是图中的( A )
在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线y＝f(x)，一种是平均价格曲线y＝g(x)，如f(2)＝3表示开始交易后2小时的即时价格为3元，g(2)＝4表示开始交易后两小时内所有成交股票的平均价格为4元，下面所给出的四个图象中，实线表示y＝f(x)，虚线表示y＝g(x)，其中可能正确的是( C )
为了得到函数y＝lg的图象，只需把函数y＝lg x的图象上所有的点( C )
A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
若点(a,b)在 图像上，,则下列点也在此图像上的是（D）
（A）（，b） (B) (10a,1b) (C) (,b+1) (D)(a2,2b)
在同一平面直角坐标系中，函数y＝g(x)的图象与y＝ex的图象关于直线y＝x对称，而函数y＝f(x)的图象与y＝g(x)的图象关于y轴对称．若f(m)＝－1，则m的值为( B )
A．－e B．－ C．e D .
如图所示，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B
的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f()的值等于____2____．
4.函数的零点
函数f(x)＝|x－2|－ln x在定义域内的零点个数为( C )
A．0 B．1 C．2 D．3
已知函数有零点，则的取值范围是___________．
若函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x＋2)＝f(x)，且x∈[－1,1)时，f(x)＝|x|.则函数y＝f(x)的图象与函数y＝log4|x|的图象的交点的个数为____6____．
5.函数的应用
某公司租地建仓库，已知仓库每月占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月车存货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比．据测算，如果在距离车站10 km处建仓库，这两项费用y1，y2分别是2万元，8万元，那么要使这两项费用之和最小，则仓库应建在离车站( A )
A．5 km处 B．4 km处
C．3 km处 D．2 km处
某市2012年新建住房100万平方米，其中有25万平方米经济适用房，有关部门计划以后每年新建住房面积比上一年增加5%，其中经济适用房每年增加10万平方米．按照此计划，当年建造的经济适用房面积首次超过该年新建住房面积一半的年份是(参考数据：1.052＝1.10,1.053＝1.16,1.054＝1.22,1.055＝1.28)( C )
A．2014年 B．2015年
C．2016年 D．2017年
根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为
（A，c为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，
组装第A件产品时用时15分钟，那么c和A的值分别是（D）
A. 75，25 B. 75，16 C. 60，25 D. 60，16
里氏震级M的计算公式为：，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅
是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000,此时标准地
震的振幅为0.001，则此次地震的震级为__________级；9级地震的最大的振幅是5级地震最大振幅的__________倍。 6，10000；
6分段函数
设函数，则满足的x的取值范围是
A．，2] B．[0，2] C．[1，+] D．[0，+]
设函数若，则实数的取值范围是（ ）．
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
.已知函数，若关于x的方程有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________.（0,1）。
7函数的性质
下列命题中，真命题是（ ）．
Ａ．，使函数是偶函数
Ｂ．，使函数是奇函数
Ｃ．，使函数都是偶函数
Ｄ．，使函数都都是奇函数
设函数和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是 A
A．+|g(x)|是偶函数 B．-|g(x)|是奇函数
C．|| +g(x)是偶函数 D．||- g(x)是奇函数
对于函数,“的图象关于y轴对称”是“=是奇函数”的
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要
设是周期为2的奇函数，当时，，则
(A) (B) (C) (D)
已知函数是定义在实数集R上得不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则=（ ）
A．0 B. C.1 D.
已知为偶函数,且当时,，则（ ）
A． B． C． D．
设f(x)为定义在R上的奇函数．当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝( D )
A．3 B．1 C．－1 D．－3
设偶函数f(x)满足f(x)＝2x－4(x≥0)，则{x|f(x－2)＞0}等于( )
A．{x|x＜－2或x＞4} B．{x|x＜0或x＞4}
C．{x|x＜0或x＞6} D．{x|x＜－2或x＞2}
已知定义在R上的奇函数和偶函数满足
，若，则
A. B. C. D.
对于函数 (其中，)，选取的一组值计算和，所得出的正确结果一定不可能是 D
A．4和6 B．3和1 C．2和4 D．1和2
设函数若，则 ．-9
已知f(x)为奇函数，g(x)＝f(x)＋9，g(－2)＝3，则f(2)＝________.
对于任意实数a，b，定义min{a，b}＝设函数f(x)＝－x＋3，g(x)＝log2x，则函数h(x)＝min{f(x)，g(x)}的最大值是________．
在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是________.答案：4
.
8.导数
若a＞0，b＞0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于
A．2 B．3 C．6 D．9
曲线在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是
（A）-9 （B）-3 （C）9 （D）15
设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为（ ）
A．1 B． C． D．
4. 设，则的解集为
A. B. C. D.
9新定义
定义：如果对于函数f(x)定义域内的任意x，都有f(x)≥M(M为常数)，那么称M为f(x)的下界，下界M中的最大值叫做f(x)的下确界．现给出下列函数，其中有下确界的函数是( D)
①f(x)＝cos x；②f(x)＝log2 x；③f(x)＝3；
④f(x)＝.
A．① B．④ 图2－1
C．②③④ D．①③④
设是R上的任意实值函数．如下定义两个函数和；对任意,；．则下列等式恒成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．设集合，，记为同时满足下列条件的集合的个数：①；②若，则；③若，则．则
A．2 B．3 C．4 D．5
．已知函数对任意的,都存在,使得则实数的取值范围是(A)
A.
10、已知集合, .若存在实数使得成立,称点为“￡”点，则“￡”点在平面区域内的个数是 ( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 无数个
10. 对于定义域和值域均为的函数，定义，满足的点称为的阶周期点.设，则的阶周期点的个数为（ C ）
A． B． C． D．
10．已知，，，，记，分别为集合，中的元素个数，那么下列结论不可能的是( )
A．， B．，
C．， D．，
10.对于复数,，，，若集合具有性质“对任意,必有”,则当，，时，等于 ( D ) A.1 B. C.0 D.
10．定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，如果函数，
，（）的“新驻点”分别为，，，那么，
，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
10．集合，定义集合，
已知，则的子集为(D)
10．若实数，满足，且，则称与互补．记，那么是与互补的
A. 必要而不充分的条件 B. 充分而不必要的条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要的条件
10．设为全集，对集合，定义运算“”，满足，则对于任意集合，则
A． B．
C． D．
函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数．例如，函数=2x+1()是单函数．下列命题：
①函数（xR）是单函数；
②若为单函数，且，则；
③若f：A→B为单函数，则对于任意，它至多有一个原象；
④函数在某区间上具有单调性，则一定是单函数．
其中的真命题是_________．（写出所有真命题的编号）
答案：②③
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