小学数学人教一年级小数乘整数.doc

《小数乘整数》重构

【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书 人教版数学五年级上册第一单元第1课时《小数乘整数》。
【教学分析】
这部分内容是建立在学生已经掌握了整数乘法的意义和计算方法，小数点的移动引起小数大小的变化，积的变化规律，小数的性质等知识的基础上再来进行学习的，它将为后面继续学习小数乘法的应用及四则混合运算打下基础。在本课中，学生要理解小数乘整数的算理，掌握计算方法。
教材从学生熟悉的生活经验情境引入，充分体现数学源于生活的新课程理念。接着让学生体验到算法多样化的思想，理解小数的意义，通过单位转化来初步感知小数乘整数的算理。在第2页，教材让学生通过观察、推理、交流、归纳等数学活动，来进一步理解算理，掌握小数乘整数的计算方法。
【学情分析】
五年级的学生已具有一定的生活经验和已学过的知识为铺垫，也有了较好的数感，这对本节课的学习起到了正迁移的作用。学生的思维是以直观的形象思维为主，正在向抽象思维过渡，因此学生要抽象的用两次转化的思想来理解小数乘整数的算理还是有一定的难度的。他们的概括、归纳能力还处于薄弱阶段，所以不要求他们准确的用数学语言描述出计算方法。
【教学目标】
1.知识与技能目标：经历探索小数乘整数计算方法的过程，理解小数乘整数的 算理，掌握计算方法，学会简单的运用
2.过程与方法目标：经历观察、比较、分析、归纳等数学活动，培养学生的语言表达能力，进一步发展学生的抽象思维能力
3.情感态度价值观：体验数学与生活密不可分的关系，获得运用已学的知识解 决新计算问题的成功体验
【教学、具准备】课件、练习纸
【教学过程】
一、常规积累
一起来回忆一下，我们已经学了小数加减法。
13.5+5 99-0.1 2.3+3.2 8.03-0.17
现在变变变，变了一个运算符号就变成了小数乘法。
13.5×5 99×0.1 2.3×3.2 8.03×0.17
小数乘法里有小数乘整数的，也有小数乘小数的，今天我们就来学习小数乘整数。（板书课题）（贴黑板贴）
二、生活情境，提出问题
1.寻找信息

师：端午节快到了，王老师提早在网上买了几个粽子，你能看懂这份订单吗？
2.提出问题
我应该付多少钱？你会列算式吗？（3.5×3）
它表示什么？（表示3个3.5相加的和）
三、尝试练习，探究算理
（一）探究算理
1.估算范围
（1）师：请你估一估3.5×3大约是多少？
（4） （12）
3.5×3=
（3） （9）

估得3.5×3的积的范围大致在9和12之间
2.感知算理
（1）算一算： 3.5×3的积到底是多少？请大家独立在草稿本上算一算。
师提示语：有些同学想到了乘法的意义，3个3.5相加，变成了小数加法。有些同学转换了单位名称，把3.5元转换成35角，很会动脑筋。还有的孩子在列竖式计算。
（2）说一说：完成的同学在自己小组里说一说你是怎么算的？
双边共时
（3）交流方法、分析评价
我们一起来看看大家的算法。看得懂吗？我们一个个来看。（每种方法都问：为什么这样算？）
方法一： 3.5+3.5+3.5=10.5（元）（贴黑板贴）
这是根据乘法的意义来做的，不错，但它只适用于小数乘较小的数！
方法二:
3.5元 3 5角
× 3 × 3
10.5元 1 0 5角
用单位转换来算的
方法三：扩大１０倍
利用已有的知识来解决新的问题。
缩小１０倍

引导：第三种方法中是怎样把小数转化成整数的？
（把3.5转化成35，也就是小数点向右移动了一位，即扩大10倍，在小数点移动的规律中，一个因数扩大10倍，积就扩大10倍，要使积不变，就要缩小10倍，所以结果就是10.5 。）
师小结：这两种列竖式的方法都很好，算式一样、结果一样，算的过程不一样。一种是换算了单位变成了整数乘法，一种是把小数扩大10倍转化成整数，变成了整数乘法，最后积再缩小10倍。
（4）验证结果是否在估算范围内
师：同学们很厉害，用不同的计算方法都算出买3个粽子要付10.5元钱，是在我们的估算范围内吗？
3.学以致用，试着用竖式来计算。
接下来我要提高难度，没有情境和单位，来个难算点的。1.35×8
师：请大家自己选择一种计算方法算一算。
独立完成，同桌交流，全班汇报。怎么转换成整数？
师明确：在以后的竖式计算中框框里的这一步不用写出，只需在大脑中完成。
思考：1.35×8，为什么这个积末尾的0要去掉？
4.尝试练习
在括号内填上适当的数
2.4 ( ) 0 .3 5 ( )
× 6 × 6 × 8 × 8
( ) （ ） ( ) （ ）

（二）明确算理
师：小数乘一位数做得很好，再加大难度小数乘两位数了，你还会吗？1.34×21
１.继续探究，自主尝试。
师：你会算吗？先自己想一想，然后算一算，接着再和你的同桌交流一下，要是你的同桌有困难，你也可以帮帮他。
2.全班交流，渗透法则。
请大家来介绍一下你的计算过程。（教师板书）。
1. 2 6（×100）
× 2 1
1 2 6
2 5 2
2 6 . 4 6（÷100）
3.观察比较，概括法则。
（1）比较：请你比较一下，整数乘法和小数乘法有什么相同的地方？又有什么不同点？
（相同点：都是从低位乘起，满几十就要向前一位进几。不同点：小数乘法的积有小数点，末尾有0要去掉）
（2）想一想：小数乘整数应怎么计算？
（3）说一说：请同桌互相说说你的发现和计算方法。
小结： 1．看：把小数乘整数看做整数乘整数（贴黑板贴）
2. 乘：按整数乘法算出积
3．数：数因数有几位小数
4．点：从积的右边起数出几位，点上小数点
注意：积的小数部分末尾有“0”，要把“0”去掉（化简）
（4）有了计算法则，我们就根据计算法则来给下面各题的积点上小数点。

观察：观察上面竖式，因数的小数位数与积的小数位数之间有什么联系？
三、课堂总结，深化新知
这节课你们学到了什么？你是怎么学会的？你认为还有什么地方要用到转化的思想？
四、拓展应用，巩固新知
1. 熊猫贝贝开了家水果超市，但它用来算账的计算器坏了，计算器的显示屏上显示不出小数点，你能帮它算出下列算式的结果吗？
已知：148×23 =3404，
那么：14.8×23 =
148×0.23 =
    148×2.3 =
    1.48×23 =
2.列竖式计算
10.4×9 0.95×14 4.6×30
3.要下雨了，小丽看见远处的闪电，4秒后听到了雷声，闪电的地方离小丽有多远？（雷声在空气中的传播速度是0.34千米／秒 ）。
4.有一个算式（ ）×（ ）=0.12，你有多少种填法？

【板书设计】
小数乘整数

（4） （12） （2） （42） 转化
3.5×3=10.5(元) 1.26×21=26.46 （1）看
（3） （9） （1） （21） （2）乘
方法1： 1. 2 6 （3）数
方法2： × 2 1 （4）点
方法3： 1 2 6 化简

2 5 2
2 6 . 4 6