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浅谈小学数学课堂的“个性化”教育 内 容 摘 要
《全日制义务教育数学课程标准》指出：义务教育阶段的小学数学课程，应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育要面向全体学生，实现——人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。这一理念不仅高度概括了现代数学课程的性质和目的，阐明了数学学科课堂教学的指导思想，同时也体现了现代数学课程观所蕴含的人文性。
实践证明：正视儿童的个性差异，坚持“以人为本”的教育原则，是贯彻落实现代教育理念的有效途径。构建“个性化发展”的育人模式，是儿童自身发展和现代教育发展的必然趋势。
关键词：新课标、数学课堂教育、全体学生、个性化教育、人文性、课时目标、教学措施、评价方式、发展趋势
“义务教育阶段中的小学数学课程，应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育要面向全体学生，实现——人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”这是《全日制义务教育数学课程标准》提出的现代数学课程的基本理念之一。这一理念不仅高度概括了现代数学课程的性质和目的，阐明了数学学科课堂教学的指导思想，同时也体现了现代课程观所蕴涵的人文性。
在日常的数学教育教学过程中，怎样才能切实贯彻这种理念呢？本人从以下三个方面谈谈个人的见解和做法。
一、面对全体学生，拟定“个性化”的课时目标
要贯彻落实新的数学课程教育理念，我们必须准确地把握三点：其一，数学教育对象的全体性。义务教育阶段的小学数学教育应该真正面向全体儿童，为每个孩子提供均等的学习机会，使他们通过数学的学习都能得到最大程度的发展。其二，数学教育的发展性。义务教育阶段的小学数学教育应该为每一位儿童奠定终身学习的基础，真正体现“人人都能学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”。其三，数学教育的差异性。尊重学生的学习差异性是现代教育观所提倡的核心理念，数学教育当然也不例外。我们应该允许学生有个性地学习，为其提供适合自身发展的学习环境和条件，真正使“不同的人在数学上得到不同的发展”。
面对全体学生，就是要求教师在实施数学课堂教学之前，通过各种渠道调查、了解班级学生的基本情况，重点应掌握每个学生的认知基础和个性差异。所谓“个性化”的课时目标，是指教师根据课时教学的具体内容和学生发展的个性需求，为教学活动所要达到的预期效果而制定的标准。具体地说，由于学生的认知能力和个性需求必然存在着或多或少的差异，因而数学学习所预期达到的效果也不可能整齐划一。我们要允许学生有个性的学习，在确定课时目标时就应该因人而异。“个性化”的课时目标在课时教案中不要求一定有文字形式的表述，但一定要在实施过程中有所体现。
例如，在教学一年级数学（苏教版）“认识几十几”时，我们可将学生的课时认知目标分解成若干目标层面。第一层面：让学生利用小棒一个一个地数出几十几；第二层面：让学生利用小棒几个几个地数出几十几；第三层面：要求学生利用图符几个几个地数出几十几。不论哪一个目标层面的活动，都应该允许学生相互讨论并交流各自的意见。教师将学生反馈的信息，作为拟定下一课时目标的参考依据。
通过这样的设计，可以为学生提供合作学习的条件和机会，有利于他们在数学认知领域的个性化发展。
面对全体学生，采用“个性化”的课时目标来调控教学行为，不但秉承了“目标功能”的可取之处，而且可以使“以人为本”的现代教育理念得以切实的贯彻。
二、结合班级实际，制定“个性化”的教学措施
我们知道，无论现在还是将来，人类社会要求每个成员应该具备什么样的专业技能，往往视该成员所担任的社会角色而定。一个国家或一个民族的繁荣与否，并不取决于某一知识领域精英队伍的多寡，而是依赖于各类人才的默契合作。因此，“人人都学有价值的数学”和“人人都获得必需的数学”应从这两个方面来理解：一是社会发展对人的客观需求，二是受教育者自身发展的主观需求。数学知识的应用价值虽然十分的广泛，但不是任何行业的任何工种都必须掌握高深的数学理论知识。至于受教育者自身发展的主观需求，除了后天环境的影响（不惟学校教育），更多的则取决与天赋。
在儿童的启蒙教育过程中，我们应该都有这样的体会：同样是6岁的孩子，接受教育的环境和条件大略一致，但他们对各学科的学习内容所表现出来的学习兴趣和学习效果却有着很大的差异。有的孩子对数学特别敏感，只要对其稍加引导便能达到举一反三的效果；有的孩子对音乐情有独衷，一首歌曲只要听上一两遍便能产生准确生动的乐感。这说明：人的天赋是客观存在的，而每个人的天赋却并非一致。所谓人的个性差异，其天赋应占重要的成分。因此，古今中外的一些著名教育家大多提倡：以人为本，因材施教。
此外，从人文的角度来看，不可否认不同的孩子认知能力的强弱也存在着现实的差异。培养学生的认知能力好比训练孩子们拉弹簧一样，我们不能忽视孩子们的体能。如果不管力气大小，一律要求每个孩子都将同一规格的弹簧拉至同一长度，这样的苛求可能导致出现什么样的后果呢？成功者的表现当然毫无疑虑，而遭受挫折的孩子则可能出现两种截然相反的局面：一者是“不可为”能激发出“大有可为”的决心和信念，另者则因为“不可为”而丧失了信心和勇气便“永不可为”。长期遭受挫折的人会形成一种难以消弭的心理暗示——“反正我不行”，那么，对于这一类的孩子而言，不当的教育行为岂不是对他们的一种残害吗？所以，只有尊重学生的个性差异，制定出个性化的教学措施，课程教学才能做到有的放矢。
结合班级实际，采取“个性化”的教学措施，是指教师根据课时教学的具体内容和每个目标层面学生的个性需求，为了实现既定课时目标而采取的教学方法和手段。具体做法应该是，教师在实施数学课时内容的教学之前，必须对本班学生的认知基础和个性差异等方面的状况作出客观而又准确的判断，然后决定采取什么样的措施，合理选用教学资源，设计出符合班级整体需求的教学方案。
例如，在教学三年级数学“认识角”（苏教版）时，对于第一个目标层面的学生，可借助角的模型引导其认识直角、锐角和钝角；对于第二个目标层面的学生，可借助图形引导其把握直角、锐角和钝角的特征（不同点和相同点）；对于第三个目标层面的学生，可以将角的知识适当加以拓展和延伸（如：①钟面上几点整的时候，时针和分针分别能组成直角？②“角的两边越长，角就越大”这种说法对吗？③一个30度的角，通过100倍的放大镜来观察，角的度数会是多大？）通过这样的过程，可以使班级每个目标层面的学生都能满足自身的需求，这样“人人学有价值的数学”和“人人都能获得必需的数学”的理念便能得以贯彻和落实。
三、针对目标层面，确立“个性化”的评价方式
“小学数学教育评价就是全面收集和处理小学数学课程与教学设计过程中的真实信息，从而改进教育抉择的过程”（摘自《小学数学教育评价》·东北师范大学出版社）。过去的经验证明：数学教育评价的方式科学与否，是决定数学课程改革命运的关键之所在。
过去，在传统的教育模式中，人们习惯用“目标量化评价”的单一方式来管理教育教学活动。教育管理部门常常以班级学生的整体认知水平（学生统考的“及格率”和“优秀率”）作为评价教师专业技能的标准；教师将学生的考试成绩作为评价学生学习效果的唯一标准。同时让教育评价掺附着严重的功利性色彩（各级教育部门都将评价的结果作为奖惩、甄选、晋级和升学等等的依据），结果将教育目的导入了误区。教师迫于自身的某些需求，为了追求“双率”，便无视学生的个性差异，教学措施单一化，教学手段强硬化，采取“题海战术”和“以考代练”等行为方式来实现统一的教学目标，这样不仅加重了学生的课业负担，使许多学生由于不堪重压而产生了厌学情绪，而且严重时会导致人性的扭曲（一些青少年的暴力、自杀事件很难说不是应试教育酿成的悲剧）。
传统的数学教育评价，由于在评价机制上存在着诸多弊端，结果产生了许多负面影响。主要表现在两个方面：一是评价方式单一、呆板——片面追求“教育目标的整体一致性”；另一个是对评价目的的歪曲——以评价结果作为甄别教师专业技能和学生学习品质优劣的标准。因为这两个弊端，教育评价非但不能促进数学教育的发展，反而扼杀了学生的学习热情和信心，同时也给教师造成了沉重的心理压力。现代数学课程教育评价要还评价功能的本来面目，必须在评价方式上加以改革。
所谓“个性化”的数学课程评价方式，是指围绕与之相适应的教育目标，对教师实施数学课程教学的评价和对学生数学学习的评价而制定的措施和手段。评价不能只重教学和学习效果，也应关注二者的过程。因此这种评价可以是定性的评价，也可以是定量的评价。
目前对学生数学学习的评价，已有不少教育界的有识之士通过多年的探索和研究，总结出了许多成功的经验。也有一些教育专家和学者通过广泛的调查和论证，提出了具体的评价实施意见。因为任何事物都不可能是尽善尽美的，教育评价当然也不例外。再说，评价的对象及其所处的环境等因素必然存在着这样那样的差异，评价的内容和角度也不尽一致，所以，制定评价的方式和方法也不能千篇一律。
在对学生数学学习的过程进行评价时，也应针对不同目标层面的学生采取特定的评价方式（评价适合采用定性的方式进行）。有的可以指向学生对数学学习的情感和态度，有的可以指向学生对数学知识的理解程度，有的可以指向学生应用数学知识解决实际问题的能力等。
例如，在教学小学二年级数学下册（苏教版）“统计”一课时，可以围绕三个目标层面对学生的学习过程进行评价（设计A、B、C三组方案）。A、参加每种运动项目的动物分别有几只？（让学生看课本插图说出自己可以感知的内容）B、除刚才A组同学说的统计方法外，还可以怎样分？（让学生自由分类进行统计）C、将A、B两组同学填好的统计表进行比较，说说自己从表中知道了什么？（启发学生讨论并交流各自的想法）教师在对每组学生反馈的信息进行评价小结时，无论学生的看法和意见正确与否，都应该从不同的角度给出一分为二的评语。对于应予否定的表现，我们可以帮助学生找出导致错误的原因。（在此过程中，教师的态度要和蔼，语气要亲切，态度要诚恳。“如果下一次你在这方面注意一点，我相信你也会表现得很棒的。”类似的评价方式比简单的责备、批评甚至讽刺、挖苦学生的效果要好得多。）
在对学生数学学习效果进行评价时，我们应打破传统的“目标一致”的做法。这一过程包括两个基本环节：一是命题测试，二是师生共同反思。在命题时，测试题的深度和广度都要围绕“个性化”的目标来拟定，测试的内容让学生有自主选择的余地。具体地说，就是要依据班级不同目标层面学生的认知能力进行分组命题（分组不必分卷）。
例如，在考察学生学习“有余数的除法”（苏教版二年级下册）一单元的学习效果时，关于基础知识部分的考查命题可以围绕掌握程度、理解程度、认知程度这三个方面来进行分组设计（每组命题的总分值相等）：A①“7÷2=3……1”读着（ ）除以（ ）等于（ ）余（ ）；②在有余数的除法算式后面的（ ）里画“√”：9÷2（ ）12÷3（ ）15÷5（ ）；③（ ）÷5=4……3。B、①在有余数的除法中，通常余数要比除数（ ）；②商×除数＋（ ）=被除数；③☆÷5=2……△，☆最大是（ ），△最大是（ ）。C、①10张画片平均分给3个同学，每个同学最多可以分得（ ）张，还剩（ ）张；②20只羽毛球，每6只装一盒，需要（ ）个盒子，还剩（ ）只羽毛球；③小明去文化用品商店买铅笔，他带的钱如果买2角钱一枝的铅笔正好可以买4枝，如果买3角钱一枝的铅笔，最多可以买（ ）枝，还剩（ ）角钱。测试时，不必强行给学生分组，只要求学生选择自己感兴趣的题目做。
对于学生的测验结果，教师绝不能将测验成绩按得分高低排出名次一公布了事，应该与学生一道，对照正反两个方面的信息进行深刻的反思，总结成绩，寻找失误的原因，讨论解决问题的办法。
实践证明：正视儿童的个性差异，坚持“以人为本”的教育原则，是贯彻落实现代教育理念的有效途径和基本保证。构建“个性化发展”的育人模式，是儿童自身发展和现代数学教育发展的必然趋势。
总之，我们必须准确把握数学课堂教育的改革方向，彻底转变陈旧的教育观念，大胆探索，勇于创新，力求使新的数学课程理念得以全面的贯彻落实。只有这样，才能有效推动数学课堂教学改革的进程，使数学教育为未来社会的和谐发展做出贡献。