多项式乘以多项式学案.doc

七 年 级 数 学 导 学 案
课 题
多项式乘以多项式
设计人
刘永玲
课 型

审核人

总课时
1
学习时间

学
习
目
标
知识与技能
1、探索多项式与多项式相乘的乘法法则。
2. 能灵活地进行整式的乘法运算。
过程与方法
3、经历探索多项式与多项式相乘的乘法法则的过程，体会乘法分
律的作用以及“整体”和“转化”的数学思想；
情感态度
与价值观
4、体验学习和把握数学问题的方法，树立学好数学的信心，培养学习数学的兴趣。
重点
多项式的乘法法则及其应用。
难点
探索多项式的乘法法则，灵活地进行整式的乘法运算
学法提示
小组合作，自主学习
自主学习
一. 创设情境
已知m·(c＋d)＝____________________如果将m换成(a＋b)，
你能计算(a＋b) ·(c＋d)吗？
二、探究新知
1.问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，
宽m米的长方形绿地增长b米，加宽n米，求扩地以后的面积是多少？

方法一：这块花园扩地后长-------米，宽------米，因而面积为

---------米2

方法二：这块花园现由---小块组成，它们的面积分别为

---米2，---米2，---米2，---米2.故这块绿地的

面积为----------------米2，

所以有： ------------ = -------------------
（引导学生用计算的方法推导）

2.多项式乘以多项式的法则：

________________________________________________________.

友情提醒： 1.不要漏乘； 2.注意符号； 3.结果最简

三、学以至用
（1） (a+4)(a+3) （2）(3x＋1)( x－2) （3）(2x－5y)(3x－y)

（4）(x－8y)( x－y) （5） (x－1)( 2x－3) （6）(m－2n)(3m＋n)

四、 变式训练
（1）(x－2y)(-x+4y) （2）(x－y) (x2＋xy＋y2) （3）n(n＋1)(n＋2)

结论：（没合并同类项之前展开项项数与原多项式项数间的关系）

______________________________________________________
五、总结

1、知识方面学到了----------------------------------------------------；

2、方法方面学到了------------------------------------------------------。

六、作业
1.知识技能1

2.先化简，在求值

a 2 (a+1)-2(a-1)(a+2) , 其中a=1.

学
后
反
思