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六年级下册复习提纲
一、数与代数
（一）数的分类
自然数都是整数，但整数不完全是自然数，还包含负数。
自然数
整数
自然数
正整数
负数
整数 0
负整数

真分数：分子比分母小，分数值小于1
分数 分子是分母的倍数：可以化成整数
假分数：分子大于或等于分母
（分数值大于或等于1）
分子不是分母的倍数：可以化成带分数

纯小数：整数部分是0 例如：0.23
根据小数部分是否为0，可分为
带小数：整数部分不是0 例如：4.85

数

小数 有限小数：例如：0.325

纯循环小数
例如：0.333……
记作：0.3

根据小数部分的位数，可分为 无限循环小数

无限小数
例如：0.51616……
记作：0.516

例如：0.333…… 混循环小数

例如：3.1415926……

无限不循环小数，

百分数（包含成数、折数等）
（二）计数单位和数位
1、数位顺序表：

2、什么是十进制计数法？
答：每相邻的两个计数单位之间的进率都为十（即：满十进一）的计数法则，就叫做“十进制计数法”。
3、你能说出哪些计数单位？
答：个、十、百、千、万……以及十分之一、百分之一、千分之一……都是计数单位。小数的计数单位是0.1，0.01,0.001……是十进制分数的另一种表现形式。
4、什么是数位？
答：各个计数单位所占的位置叫做数位。
5、多位数的读法法则:
（1）从高位起，一级一级地往下读；
（2）一个数，中间有一个零或连续几个零都只读一个零；
（3）每级末尾的零都不读。
6、多位数的写法法则:
（1）从高位起，一级一级地往下写；
（2）哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0；
7、怎样比较两个数的大小？
（1）整数的大小比较：
①如果位数不同，那么位数多的数就大。
②如果位数相同，最高位上的数大的那个数就大；
③如果最高位上的数相同，就比较下一位上的数。依次类推直到比较出数的大小。
（2）小数的大小比较：
先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大……以此类推。
（3）分数的大小比较：
①假分数都比真分数大；
②分母相同看分子，分子大的分数就大；
③分子相同看分母，分母大的分数反而小。
8、怎样把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数？
第一步：先分级，用等号（因为改写以后的数是原数的准确值，与原数大小相等，所以用“=”连接）。
第二步：在“万位”或“亿位”后面点上小数点。
第三步：加上“万”字或“亿”字。
第四步：去掉小数末尾的0，改写以后的数是原数的准确值（与原数大小相等），用“=”连接。
例如：320 8000=320.8万
9、怎样把一个数省略“万”或“亿”后面的尾数？
第一步：先分级，用约等号。（因为省略尾数以后的数是原数的近似值，与原数大小不相等，所以用“≈”连接）。
第二步：根据要改写的分级线右边第一位把尾数四舍五入。
第四步：加上“万”字或“亿”字。
例如：320 8000≈321万
（三）数的意义
1、整数的意义：像…，-3，-2，-1,0,1,2,3，…这样的数统称整数。
（1）整数的个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数。
（2）0的含义：
①在数数时，0表示“没有”。
②在直尺上，0表示“起点”。
③在数位表上计数时，0表示“占位”。
④在温度计上，0表示“分界”。
⑤还可以从运算的角度认识0：
（1）在加减法中，任何数与0相加或相减都得任何数。例如：3+0=3 3-0=3
（2）在乘法中，任何数与0相乘都得0。例如：3×0=0
（3）在除法中，0不能做除数，但0可以做被除数，0除以任何数都得0。
例如：0÷3=0
2、自然数的意义：在数物体个数的时候，用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。
①自然数有两方面的意义：一是表示事物的多少，称为基数；二是表示事物的次序，称为序数。例如：“3个学生”中的“3”是基数，“第三个学生”中的“3”就是序数。
②最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
③0是最小的自然数，但0不是最小的一位数，最小的一位数是1。
④任何非0自然数都是由若干个1组成的，所以1是自然数的基本单位。
⑤每相邻两个自然数之间相差1。如果有三个自然数，中间一个记作a,那么这三个自然数从小到大依次是（a-1）,a,(a+1)，他们的和是3a。
3、正数和负数的意义：
（1）像1、2、3、4.5……这样的数叫做正数。最小的正整数是1，没有最大的正数。
（2）像-1、-2、-3、-4.5……这样的数叫做负数。最大的负整数是-1，没有最小的负数。
（3）正数与负数表示具有相反意义的量。
（4）0既不是正数也不是负数。
（5）0和所有的正数都比负数大。例如：0>-1，3>-3
（6）比较两个负数的大小时，负号后面的数越大，这个数反而越小。例如：-47<-15。
4、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
（1）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数就是这个分数的分数单位。
例如：的分数单位是，的分数单位是，的分数单位是。
（2）分数的分类：
①真分数：分子比分母小，分数值＜1。
②假分数：分子大于或等于分母，分数值≥1。
5、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
（1）分数和百分数的区别：分数既可以表示分率，又可以表示具体数量，分数表示具体数量时可以带单位，而百分数只表示两个数的百分比关系，是分率不带单位。
6、小数的意义：把单位“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的一份或几份可以用分母是10,100,1000……的分数来表示，也可以用小数来表示。
（1）小数的分类： 纯小数：整数部分是0 例如：0.23
根据小数部分是否为0，可分为

带小数：整数部分不是0 例如：4.85

小数
有限小数：例如：0.325
纯循环小数
例如：0.333……
记作：0.3

根据小数部分的位数，可分为 无限循环小数

无限小数 混循环小数
例如：0.51616……
记作：0.516

例如：0.333……

例如：3.1415926……

无限不循环小数
（四）数的性质：
1、小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
2、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
3、小数的基本性质与分数的基本性质的关系：小数的基本性质是分数的基本性质的特殊情况。
例如：0.3=0.30=0.300

4、小数点移动位置，小数大小会发生什么变化？
答：小数点向右移动一位，两位，三位……该数就扩大到原来的10倍，100倍，1000倍……
小数点向左移动一位，两位，三位……该数就缩小到原来的，，……
（五）倍数和因数
1、非零自然数a×b=c,那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。（注意：必须说谁是谁的因数或谁是谁的倍数，不能孤立地说某一个数是因数或倍数。）
2、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
3、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。非零自然数a的最大因数是a，最小因数是1，最小倍数是a。一个数的最大因数=它的最小倍数=它本身。
4、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
5、如果较大数是较小数的倍数，那么较大数是这两个数的最小公倍数，较小数是这两个数的最大公因数。例如：a÷b=3（a、b是非零自然数），那么a和b的最小公倍数是a，最大公因数是b。
6、公因数只有1的两个数叫做互质数。
（1）连续两个非零自然数是互质数。例如：2和3，3和4,,4和5, 5和6，8和9……都是互质数。
（2）两个质数一定是互质数。例如：2和3, 3和5，7和11……都是互质数。
7、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
8、3的倍数的特征：一个数如果每个数位上的数字加起来的和是3的倍数，那么这个数一定是3的倍数。
9、5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。
10、同时是2、3、5的倍数的特征：一个数每个数位上的数字加起来的和是3的倍数，并且个位上是0，这个数一定同时是2、3、5的倍数。同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30，最小三位数是120。
11、是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。
12、数的奇偶性：
（1）两个相同性质的数相加减，结果都是偶数。偶数+（-）偶数=偶数 奇数+（-）奇数=偶数
（2）两个不同性质的数相加减，结果都是奇数。偶数+（-）奇数=奇数
13、一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。质数只有2个因数。
14、一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。合数至少有3个因数。
15、1既不是质数也不是合数，但它是最小的奇数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
最小的偶数是0，最小的奇数是1。
最小的自然数是0
（六）小数、分数、百分数的互化
1、小数化分数：根据小数位数把分母定为10、100、1000……的数，去掉小数点做分子，再把它约成最简分数。
2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的如果要求准确值要在循环节上打上循环点，如果要求近似值通常用四舍五入法保留三位小数。
3、小数化百分数：小数点向右移动两位，添上百分号。
4、百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉百分号。
5、分数化百分数：先把分数化成小数，再把小数化成百分数。
6、百分数化分数：先把百分数写成分母是100的数，再把它约成最简分数。
（八）数的运算
1、加法和减法互为逆运算，乘法和除法互为逆运算。
2、加、减、乘、除法各部分之间的关系：
（1）加数+加数=和 加数=和-另一个加数
（2）被减数-减数=差 被减数=差+减数 减数=被减数-差
（3）因数×因数=积 因数=积÷另一个因数
（4）被除数÷除数=商 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
（5）在有余数的除法中，被除数÷除数=商……余数（余数最小是1，最大是除数-1）
被除数=商×除数+余数 除数=（被除数-余数）÷商
3、估算的方法：
（1）四舍五入法：要保留到哪一位，就看它的后一位，如果后一位上的数是4或者比4小，就把它舍去；如果后一位上的数是4或者比4小，就把它舍去；如果后一位上的数是5或者比5大，就往前一位进一。
（2）进一法：不管要舍去的数是多少，都往前一位进一。（凡属于计算用料的题目都用进一法取近似值）
（3）去尾法：不管要舍去的数是多少，都直接舍去。（例如：用布做衣服时，所剩的布不够做一件，就用去尾法取近似值）
4、四则混合运算的计算法则：
（1）在没有括号的算式里，如果只含有加减或乘除，要从左往右依次计算；如果既含有加减，又含有乘除，要先算乘除后算加减。
（2）在有括号的算式里，要先算括号里面的，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
5、本金、利息和利率
（1）存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息，利息与本金的比值叫做利率。
（2）利息=本金×利率×时间
6、运算定律：
（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置和不变。用字母表示为：a+b=b+a
(2)加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，它们的和不变。用字母表示为：（a+b）+c=a+(b+c)。
（3）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a
（4）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。用字母表示为：（a×b）×c=a×(b×c)。
（5）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加。用字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c,或（a—b）×c=a×c—b×c。
（6）除法的性质：一个数连续除以两个数，等于用这个数除以两个除数的积。
一个数除以两个数的积，等于用这个数连续除以这两个数。
用字母表示为：a÷b÷c=a÷(b×c)或 a÷(b×c)= a÷b÷c,b≠0,c≠0
(7)减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去几个数的和；从一个数里减去几个数的和，可以从这个数里分别减去各个加数。用字母表为a-b-c=a-(b+c),或a-(b+c)= a-b-c。
（九）式与方程
（1）等式的意义：表示相等关系的式子叫做等式。
(2)方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。
（3）方程必须具备两个要素：一必须是等式；二等式中必须含有字母。
（4）所有的方程都是等式，但等式不全是方程。例如：3+x=7是方程，但3+4=5+2不是方程。
（5）方程的解的意义：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
（6）解方程的定义：求方程的解的过程叫做解方程。
（十）常见的量
1、人民币的单位：元、角、分
2、人民币单位之间的进率：相邻两个人民币单位之间的进率是10，即：1元=10角，1角=10分。
3、1个世纪有100年。
4、1年有12个月，平年有365天，闰年有366天。
5、1个季度有3个月，1年有4个季度。
6、一年有7个大月，每月有31天，分别是1、3、5、7、8、10、12月；
有4个小月，每月有30天，分别是4、6、9、11月；
平年2月有28天，闰年2月有29天。
7、如何判断闰年还是平年？
年数不是整百数的，是4的倍数的年份是闰年，例如：2008是4的倍数，2008年是闰年。年数是整百数的，必须是400的倍数才是闰年，例如：1900不是400的倍数，1900年不是闰年。2000是400的倍数，2000年是闰年。
8、采用从0时到24时的计时法，叫做24时计时法。夜里12时就是24时，也就是第二天的0时。
9、用24时计时法计时，下午1时就是1+12=13时，下午2时就是2+12=14时，下午8时就是8+12=20时……反之， 20时就是20-12=晚上8时，15时就是15-12=下午3时……
10、常用的长度单位（10）

常用的面积单位（100）

常用的体积单位（1000）

常用的液体容积单位（1000）

（七）比和比例
1、两个数相除又叫做这两个数的比。
2、分数、比和除法之间的关系用字母表示为：a÷b=a:b=(b≠0)
3、分数的分母不能为0，比的后项不能为0，除法里的除数不能为0。
4、比与除法、分数的联系与区别：
名称
联系
区别
比
前项
比号（：）
比值
比表示一种关系
除法
被除数
除号（÷）
商
除法表示一种运算
分数
分子
分数线（—）
分数值
分数表示一种数
5、除法商不变的性质：除法里的被除数和除数都乘或除以相同的数（零除外），商不变。
6、比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外），比值不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
7、通分和约分的依据是（分数的基本性质）。根据(分数的基本性质)可以进行通分和约分。
8、化简比的依据是（比的基本性质）。根据（比的基本性质）可以化简比。
9、化简比要写成最简整数比的形式，求比值要写成分数、小数或整数的形式。
10、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
11、解比例的依据是：比例的基本性质。根据（比例的基本性质）可以解比例。
12、正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母表示为：=k(一定)。
13、反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母表示为：x×y=k(一定)
14、两种相关联的量，可能成正比例、也可能成反比例，还可能不成比例。
15、判断正反比例的口诀：商一定 正，积一定 反。
16、常见的判断题：
①圆的周长和它的半径成正比例。（ ）

②圆的周长和它的直径成正比例。（ ）

③圆的面积和它的半径成正比例。（ ）

④圆的面积和它的半径的平方成正比例。（ ）

⑤正方形的周长和它的边长成正比例。（ ）

⑥正方形的面积和它的边长成正比例。（ ）

⑦长方形的周长一定，它的长和宽成正比例。（ ）

⑧长方形的面积一定，它的长和宽成反比例。（ ）

⑨长方形的长一定，它的面积和宽成正比例。（ ）

⑩长方形的宽一定，它的面积和长成正比例。（ ）
⑪三角形的面积一定，底和高成反比例。（ ）

⑫三角形的底一定，面积和高成正比例。（ ）

⑬三角形的高一定，面积和底成正比例。（ ）

⑭ 一个数与它的倒数成反比例。（ ）

⑮正方体的棱长与棱长总和成正比例。（ ）

（16）正方体一个面的面积和它的表面积。（ ）

二、空间与图形
1、线段：直线上两点间的一段叫做线段。线段是直线的一部分，线段有两个端点，可以度量长度。
2、射线：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。射线只有一个端点，可以向一端无限延长，射线不可以度量长度。
3、直线：把线段的两端无限延长，就可以得到一条直线。直线是无限延长的，直线没有端点，不可以度量长度。
4、经过一点可以画无数条直线，经过两点可以画一条直线。
5、角的定义：从一点引出两条射线，就组成一个角。
锐角：大于00而小于900的角叫做锐角。
直角：等于900的角叫做直角。
角的分类 钝角：大于900而小于1800的角叫做钝角。
周角：等于3600的角叫做周角。
平角：等于1800的角叫做平角。

6、平角的两边在一条直线上，但不能认为平角是一条直线；周角的两边在同一条直线上，但不能认为周角是一条射线。
7、垂直与平行：
（1）两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
（2）由一点到一条直线所引的所有线段中，垂线段最短。
（3）两条直线不是平行就是相交。（×）改为：同一平面内的两条直线不是平行就是相交。
（4）平行线的意义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条平行线之间的距离处处相等。
（5）点到直线的距离：从直线外的一点到这条直线所画的垂直线段的长，叫做这个点到直线的距离。
8、平面图形：
（1）三角形：由三条线段首尾顺次相接围成的图形叫做三角形。三角形具有稳定性。
（2）围成三角形的每条线段叫做三角形的边，两条线段的交点叫做三角形的顶点。从三角形的顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。
（3）所有三角形的特点：
①角的特点：三个内角之和都是1800
②边的特点：任意两边之和大于第三边。（判断三条线段能否围成三角形，就看最短的两条线段的和是否大于第三条线段。）

锐角三角形：三个角都小于900
（直角三角形的一个锐角=900 — 另一个锐角的度数）
直角三角形
角的特点：有一个角是900，其它两个角都是锐角，和也是900
按角分
边的特点：在直角三角形中，斜边最长，两条直角边就是底和高。

三角形的分类

钝角三角形： 有一个角是钝角（大于900而小于1800），其它两个角是锐角。

任意三角形：三条边各不相等
【等腰三角形的顶角=1800 — 底角×2 等腰三角形的底角=（1800—顶角）÷2】
角的特点：两个底角度数相等，两个底角的度数比是1：1
等腰三角形
按边分
边的特点：两条腰的长度相等，两条腰的长度比是1：1
等腰直角三角形：两个锐角都是45度，三个角的度数比是1:1:2。
两条直角边既是腰又是底和高。
角的特点：三个角都是60度

等边三角形：
边的特点：三条边长度相相等

（4）四边形：由四条线段首尾顺次相接围成的图形叫做四边形。四边形四个内角之和是360度。

任意四边形
长方形：两组对边分别平行且相等，四个角都是直角

四边形的分类

平行四边形
正方形：两组对边分别平行，四条边的长度相等，四个角都是直角
（两组对边分别平行且相等）
等腰梯形：两条腰的长度相等，两个顶角的度数相等，两个底角
的度数相等
直角梯形：垂直于上下底的直角边就是梯形的高
梯形
（只有一组对边平行）

（5）圆：
①圆是由一条曲线围成的封闭图形。
②圆中心的一点叫做圆心，用字母O表示。圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，半径用字母r表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径用字母d表示。
③在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的，用字母表示为d=2r或r=。
④圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。
⑤圆的周长总是直径的3倍多一些。或者说圆的周长总是直径的π倍。（早在1500多年前，我国南北朝时期的数学家祖冲之就计算出圆周率π的值在3.1415926和3.1415927之间。）
⑥圆的周长：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取近似值3.14。 π≈3.14 π>3.14。
8、立体图形：
（1）长方体：①长方体有6个面，8个顶点，12条棱
②长方体的6个面一般都是长方形，相对的面完全相同。
（特殊情况最多有2个相对的面是正方形，最多有4个面完全相同，最多有8条棱长度相等。）
③长方体的12条棱，相对的棱长度相等。相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
（2）正方体：①正方体有6个面，8个顶点，12条棱。
②正方体的6个面都是完全相同的正方形。
③正方体的12条棱长度相等。
（3）正方体是特殊的长方体。
(4)圆柱：
①圆柱有三个面，上下两个底面是相同的圆，侧面是曲面。
②圆柱两底面之间的距离叫做高，它有无数条高。
③圆柱沿侧面上的高展开后是长方形（或正方形），如果圆柱的侧面展开后是正方形，那么圆柱的底面周长=圆柱的高=正方形的周长，即c=h，这时，圆柱的高与半径的比是2π:1，高与底面半径的比是1: 2π,；圆柱的高与底面直径的比是π：1，底面直径与高的比是1：π。
④以长方形或正方形的一条边为轴旋转一周形成直圆柱。
（5）圆锥：
①圆锥有两个面，它的底面是圆，侧面是曲面。
②圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高，圆锥只有一条高。
③以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周形成直圆锥。
9、有关图形的公式：
A、平面图形
（1）长方形（C：周长   S：面积   a：边长 ）
◆长方形的周长=(长+宽)×2 ，用字母表示为：C＝（a+b）×2
①长方形长加宽的和=周长÷2， ②长方形的长＝周长÷2－宽
③长方形的宽＝周长÷2－长
◆长方形的面积=长×宽      
①长方形的长=面积÷宽     ② 长方形的宽=面积÷长 
（2）正方形（C：周长  S：面积  a：边长）
①正方形的周长＝边长×4     用字母表示为C=4a     
正方形的边长＝周长÷4  
②正方形的面积=边长×边长   用字母表示为S=a2 
（3）平行四边形（S：面积 a：底 h：高）
平行四边形的面积=底×高   用字母表示为s=ah  
平行四边形的底=面积÷高  
平行四边形的高=面积÷底 
4、三角形（S：面积   a：底   h：高）
三角形的面积=底×高÷2    用字母表示为s=ah÷2
三角形的高=面积×2÷底   
三角形的底=面积×2÷高 
5、梯形（S：面积 a：上底 b：下底 h：高）
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2    用字母表示为s=(a+b)× h÷2
梯形的的高=面积×2÷(上底+下底)  
梯形的的上底=面积×2÷高－下底
梯形的的下底=面积×2÷高－上底
梯形的（上底+下底）=面积×2÷高
6、圆形、半圆形（C:周长 S:面积 ）
◆圆的周长=圆周率×直径 用字母表示为：C=πd或C=2πr
圆的直径=周长÷圆周率 d=C÷π
圆的半径=周长÷2÷圆周率 r= C÷2÷π
◆圆的面积=圆周长的一半×半径 用字母表示为：S=πr2
◆半圆的周长=圆周长的一半+直径 用字母表示为C半圆=πr+d 或错误！链接无效。+2r
◆半圆的面积=同圆面积× 用字母表示为：S半圆=πr2
 B：立体图形
1、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）
（1）长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
①长方体（长+宽+高）=棱长总和÷4  
②长方体的长=棱长总和÷4－宽－高
③长方体的宽=棱长总和÷4－长－高
④长方体的高=棱长总和÷4－长－宽 
（2）长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2    
用字母表示为S= (ab+ah+bh)× 2 
（3）长方体的体积=长×宽×高     用字母表示为V=abh
①长方体的长＝体积÷宽÷高
②长方体的宽＝体积÷长÷高
 ③长方体的高＝体积÷长÷宽
2、正方体（V：体积  S：表面积 a：棱长）
（1）正方体的棱长总和=棱长×12      
正方体的棱长=棱长总和÷12
（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6     用字母表示为S表=6a2
无盖正方体的表面积＝棱长×棱长×5
（3）正方体的体积=棱长×棱长×棱长   用字母表示为 V=a3 
3、长方体和正方体统一的体积公式：
长方体（正方体）的体积=底面积×高（或=横截面×长），用字母表示为V=sh
4、用液体测量不规则物体时，所测物体的体积＝容器的底面积×水面上升（或下降）的高
① 容器的底面积＝所测物体的体积÷水面上升（或下降）的高
② 水面上升（或下降）的高＝所测物体的体积÷容器的底面积
5、圆柱：
①圆柱的底面积=圆周率×半径的平方 S底=πr2
②圆柱的侧面积=底面周长×高 S侧= ch S侧=2πrh S侧=πdh
③圆柱的表面积=2个底面积+侧面积 S表=2S底+ S侧
④半圆柱的表面积=1个底面积+侧面积的一半+底面直径×高
⑤半圆柱形塑料大棚的用料面积=1个底面积+侧面积的一半
⑥圆柱的体积=底面积×高 V圆柱= sh
⑦半圆柱的体积=圆柱体积的一半 V半圆柱=sh
6、圆锥：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的。V圆锥=sh
①S圆锥=3V÷h
②h圆锥=3V÷S
三、统计与可能性
1、统计表：
（1）单式统计表：只有一组统计项目的统计表，叫做单式统计表。
（2）复式统计表：有两组或两组以上统计项目的统计表，叫做复式统计表。
2、统计图：常用的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图。
（1）条形统计图的特点:能清楚地看出各种数量的多少。
（2）折线统计图的特点：不但能清楚地看出数量的多少，而且能清楚地反映各种数量的增减变化情况。
（3）扇形统计图的特点：能清楚地看出各部分与总数的百分比关系。
3、平均数、中位数、众数：
（1）平均数：平均数=总数量÷总个数
（2）中位数：将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数据的平均数。当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。求一组数的中位数必须先把这组数据按顺序排列。
（3）众数：一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。

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