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六年级下册复习提纲一、数与代数（一）数的分类自然数都是整数，但整数不完全是自然数，还包含负数。自然数整数自然数 正整数 负数 整数 0 负整数 真分数：分子比分母小，分数值小于1 分数 分子是分母的倍数：可以化成整数 假分数：分子大于或等于分母（分数值大于或等于1） 分子不是分母的倍数：可以化成带分数 纯小数：整数部分是0 例如：0.23 根据小数部分是否为0，可分为 带小数：整数部分不是0 例如：4.85数 小数 有限小数：例如：0.325 纯循环小数例如：0.333记作：0.3 根据小数部分的位数，可分为 无限循环小数 无限小数例如：0.51616记作：0.516 例如：0.333 混循环小数例如：3.1415926 无限不循环小数， 百分数（包含成数、折数等）（二）计数单位和数位1、数位顺序表：2、什么是十进制计数法？ 答：每相邻的两个计数单位之间的进率都为十（即：满十进一）的计数法则，就叫做“十进制计数法”。3、你能说出哪些计数单位？答：个、十、百、千、万以及十分之一、百分之一、千分之一都是计数单位。小数的计数单位是0.1，0.01,0.001是十进制分数的另一种表现形式。4、什么是数位？答：各个计数单位所占的位置叫做数位。5、多位数的读法法则: （1）从高位起，一级一级地往下读；（2）一个数，中间有一个零或连续几个零都只读一个零；（3）每级末尾的零都不读。6、多位数的写法法则: （1）从高位起，一级一级地往下写；（2）哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0；7、怎样比较两个数的大小？（1）整数的大小比较：如果位数不同，那么位数多的数就大。如果位数相同，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位上的数。依次类推直到比较出数的大小。（2）小数的大小比较： 先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大以此类推。（3）分数的大小比较：假分数都比真分数大；分母相同看分子，分子大的分数就大；分子相同看分母，分母大的分数反而小。8、怎样把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数？第一步：先分级，用等号（因为改写以后的数是原数的准确值，与原数大小相等，所以用“=”连接）。第二步：在“万位”或“亿位”后面点上小数点。第三步：加上“万”字或“亿”字。第四步：去掉小数末尾的0，改写以后的数是原数的准确值（与原数大小相等），用“=”连接。例如：320 8000=320.8万9、怎样把一个数省略“万”或“亿”后面的尾数？第一步：先分级，用约等号。（因为省略尾数以后的数是原数的近似值，与原数大小不相等，所以用“”连接）。第二步：根据要改写的分级线右边第一位把尾数四舍五入。第四步：加上“万”字或“亿”字。例如：320 8000321万（三）数的意义1、整数的意义：像，-3，-2，-1,0,1,2,3，这样的数统称整数。（1）整数的个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数。（2）0的含义：在数数时，0表示“没有”。在直尺上，0表示“起点”。 在数位表上计数时，0表示“占位”。在温度计上，0表示“分界”。 还可以从运算的角度认识0： （1）在加减法中，任何数与0相加或相减都得任何数。例如：3+0=3 3-0=3 （2）在乘法中，任何数与0相乘都得0。例如：30=0 （3）在除法中，0不能做除数，但0可以做被除数，0除以任何数都得0。 例如：03=02、自然数的意义：在数物体个数的时候，用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5叫做自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。自然数有两方面的意义：一是表示事物的多少，称为基数；二是表示事物的次序，称为序数。例如：“3个学生”中的“3”是基数，“第三个学生”中的“3”就是序数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。0是最小的自然数，但0不是最小的一位数，最小的一位数是1。任何非0自然数都是由若干个1组成的，所以1是自然数的基本单位。 每相邻两个自然数之间相差1。如果有三个自然数，中间一个记作a,那么这三个自然数从小到大依次是（a-1）,a,(a+1)，他们的和是3a。3、正数和负数的意义：（1）像1、2、3、4.5这样的数叫做正数。最小的正整数是1，没有最大的正数。（2）像-1、-2、-3、-4.5这样的数叫做负数。最大的负整数是-1，没有最小的负数。（3）正数与负数表示具有相反意义的量。（4）0既不是正数也不是负数。（5）0和所有的正数都比负数大。例如：0-1，3-3（6）比较两个负数的大小时，负号后面的数越大，这个数反而越小。例如：-473.14。8、立体图形：（1）长方体：长方体有6个面，8个顶点，12条棱长方体的6个面一般都是长方形，相对的面完全相同。（特殊情况最多有2个相对的面是正方形，最多有4个面完全相同，最多有8条棱长度相等。）长方体的12条棱，相对的棱长度相等。相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（2）正方体：正方体有6个面，8个顶点，12条棱。正方体的6个面都是完全相同的正方形。正方体的12条棱长度相等。（3）正方体是特殊的长方体。(4)圆柱：圆柱有三个面，上下两个底面是相同的圆，侧面是曲面。圆柱两底面之间的距离叫做高，它有无数条高。圆柱沿侧面上的高展开后是长方形（或正方形），如果圆柱的侧面展开后是正方形，那么圆柱的底面周长=圆柱的高=正方形的周长，即c=h，这时，圆柱的高与半径的比是2:1，高与底面半径的比是1: 2,；圆柱的高与底面直径的比是：1，底面直径与高的比是1：。以长方形或正方形的一条边为轴旋转一周形成直圆柱。（5）圆锥：圆锥有两个面，它的底面是圆，侧面是曲面。圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高，圆锥只有一条高。以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周形成直圆锥。9、有关图形的公式：A、平面图形 （1）长方形（C：周长 S：面积 a：边长 ）长方形的周长=(长+宽)2，用字母表示为：C（a+b）2长方形长加宽的和=周长2， 长方形的长周长2宽长方形的宽周长2长 长方形的面积=长宽 长方形的长=面积宽 长方形的宽=面积长（2）正方形（C：周长 S：面积 a：边长）正方形的周长边长4 用字母表示为C=4a 正方形的边长周长4 正方形的面积=边长边长 用字母表示为S=a2（3）平行四边形（S：面积 a：底 h：高）平行四边形的面积=底高 用字母表示为s=ah 平行四边形的底=面积高 平行四边形的高=面积底4、三角形（S：面积 a：底 h：高）三角形的面积=底高2 用字母表示为s=ah2 三角形的高=面积2底 三角形的底=面积2高5、梯形（S：面积 a：上底 b：下底 h：高）梯形的面积=(上底+下底)高2 用字母表示为s=(a+b) h2梯形的的高=面积2(上底+下底)梯形的的上底=面积2高下底 梯形的的下底=面积2高上底梯形的（上底+下底）=面积2高6、圆形、半圆形（C:周长 S:面积 ） 圆的周长=圆周率直径 用字母表示为：C=d或C=2r圆的直径=周长圆周率 d=C圆的半径=周长2圆周率 r= C2圆的面积=圆周长的一半半径 用字母表示为：S=r2半圆的周长=圆周长的一半+直径 用字母表示为C半圆=r+d 或错误！链接无效。+2r半圆的面积=同圆面积 用字母表示为：S半圆=r2B：立体图形1、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）（1）长方体的棱长总和=（长+宽+高）4长方体（长+宽+高）=棱长总和4长方体的长=棱长总和4宽高长方体的宽=棱长总和4长高长方体的高=棱长总和4长宽（2）长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2 用字母表示为S= (ab+ah+bh) 2 （3）长方体的体积=长宽高 用字母表示为V=abh长方体的长体积宽高长方体的宽体积长高长方体的高体积长宽2、正方体（V：体积 S：表面积 a：棱长）（1）正方体的棱长总和=棱长12 正方体的棱长=棱长总和12（2）正方体的表面积=棱长棱长6 用字母表示为S表=6a2 无盖正方体的表面积棱长棱长5（3）正方体的体积=棱长棱长棱长 用字母表示为 V=a33、长方体和正方体统一的体积公式：长方体（正方体）的体积=底面积高（或=横截面长），用字母表示为V=sh 4、用液体测量不规则物体时，所测物体的体积容器的底面积水面上升（或下降）的高 容器的底面积所测物体的体积水面上升（或下降）的高 水面上升（或下降）的高所测物体的体积容器的底面积5、圆柱：圆柱的底面积=圆周率半径的平方 S底=r2圆柱的侧面积=底面周长高 S侧= ch S侧=2rh S侧=dh圆柱的表面积=2个底面积+侧面积 S表=2S底+ S侧半圆柱的表面积=1个底面积+侧面积的一半+底面直径高半圆柱形塑料大棚的用料面积=1个底面积+侧面积的一半圆柱的体积=底面积高 V圆柱= sh半圆柱的体积=圆柱体积的一半 V半圆柱=sh6、圆锥：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的。V圆锥=shS圆锥=3Vhh圆锥=3VS三、统计与可能性1、统计表：（1）单式统计表：只有一组统计项目的统计表，叫做单式统计表。（2）复式统计表：有两组或两组以上统计项目的统计表，叫做复式统计表。2、统计图：常用的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图。（1）条形统计图的特点:能清楚地看出各种数量的多少。（2）折线统计图的特点：不但能清楚地看出数量的多少，而且能清楚地反映各种数量的增减变化情况。（3）扇形统计图的特点：能清楚地看出各部分与总数的百分比关系。3、平均数、中位数、众数：（1）平均数：平均数=总数量总个数（2）中位数：将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数据的平均数。当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。求一组数的中位数必须先把这组数据按顺序排列。（3）众数：一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。 20