离散数学习题及参考答案1.doc

离散数学习题及参考答案1

单项选择题
1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11．给定，则R满足的性质是( )。
A.自反的
B.对称的
C.传递的
D.不可传递的

12．下列各式中判断自由变元和约束变元不正确的是( )。
A.,其中x是约束出现
B.,其中x是约束出现，而y是自由出现
C., 其中x和y都是约束出现
D., 其中x和y都是约束出现
13．设,则( )。
A.
B.
C.
D.
14．集合｛a,b,c｝到集合｛0,1｝可定义的特征函数的个数为( )。
A.3
B.6
C.8
D.9
15．整数集合Z上的关系的传递闭包是关系( )。
A.
B.
C.全域关系
D.

判断题
1.

2.

3.

4.

5．一阶逻辑公式是闭式。
6．。
7．若A,B为任意集合，则。
8．A,B是集合，,当且仅当A=B。

9．任何平面图G的对偶图G*都是连通平面图。

填空题
1．公式中，x是___出现，y是___出现。
2．如果把可达性看成是有向图结点集上的一个二元关系，那么它具有___和传递性递性性质。
3．设是群，若运算*在G上满足交换律，则称G为___群或___群。

综合题
1．在一阶逻辑中，将下面命题符号化，并且要求只能使用全称量词：
（1）没有人长着绿色头发。
（2）有的上海市民没有去过东方明珠塔。
答案: （1）设则命题（1）可表示为：
（2） 设则命题（2）可表示为：