《一元一次不等式》.docx

<<一元一次不等式>>教学设计
教学目标
1、使学生熟练掌握一元一次不等式的解法，认识一元一次不等式的应用价 值；
2、对比一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法，让学生感知不等式和方程的不同作用与内在联系，体会类比思想；
3、让学生在分组活动中积累数学活动的经验并感受成功的喜悦，从而增强学习数学的自信心。
教学重点：熟练并准确地解一元一次不等式。
教学难点：熟练并准确地解一元一次不等式。
教学过程（师生活动）
提出问题:以不等式x+2<7为例，说明什么是不等式的解？什么是不等式的解集？并在数轴上表示该不等式的解集。
教师总结：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
探究新知
（1）x与6的和大于9；
（2）y的2倍是正数；
（3）x的2倍与2.5的差不小于15；
（4）x+1是负数。
请同学们列出上面的不等式；请观察你所列的不等式，想一想这些不等式有哪些相同点？并相互交流。
学生总结得出结论：①含有一个未知数；②未知数的最高次数是1。
教师总结： 含有一个未知数,并且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式.
2、例题．
判断式子是否是一元一次不等式，并说明理由。
新知学习
回顾解方程的步骤并解出来，然后类比解一元一次不等式
练习总结出解一元一次不等式的步骤：
（1）去分母；（运用不等式性质2,3）
（2）去括号；
（3）移项；（运用不等式性质1）
（4）合并同类项；
（5）把系数化为1。（运用不等式性质2,3）
总结解一元一次不等式与解一元一次方程的异同点
相同点：步骤相同，二者都是经过变形，把左边变成未知数，右边变为一个常数。
不同点：在进行第1步去分母和第5步将未知数项的系数化为1的变形时，要根据同乘（或同除）的数的正负，决定是否要改变不等号的方向。
注意
（1）解方程的移项法则对解不等式同样适用。
（2）解不等式时，上述的五个步骤不一定都能用到，要根据不等式形式灵活安排求解步骤。
巩固新知

归纳总结:
1.一元一次不等式的定义：含有一个未知数，并且含有未知数的次数是一次的不等式叫做一元一次不等式。

2.解一元一次不等式的步骤：去分母（运用不等式性质2、3）、去括号、移项（运用不等式性质1）、合并同类项、把系数化为1（运用不等式性质2、3）
布置作业：练习册第一课时