江苏省2015年高考一轮专题复习特训.doc

江苏省2015年高考一轮专题复习特训
不等式
一、填空题
1、（江苏省诚贤中学2014届高三12月月考）已知实数满足约束条件（为常数），若目标函数的最大值是，则实数的值是 ▲ .
答案：－3

2、（江苏省张家港市后塍高中2014届高三12月月考）已知点P的坐标，过点P的直线l与圆相交于A、B两点，则的最小值为 ▲ ．
答案：

3、（江苏省诚贤中学2014届高三12月月考）设正实数满足，则当取得最大值时，的最大值为＿＿＿＿
答案：2
4、（江苏省东海县第二中学2014届高三第三次学情调研）若动点在不等式组表示的平面区域内的动点，则的取值范围是 ▲ .
答案：
5、（江苏省东台市创新学校2014届高三第三次月考）设x，y是正实数，且x+y=1，则的最小值是　　．
答案：
6、（江苏省阜宁中学2014届高三第三次调研）已知，若，则的最小值为 ▲ .
答案：6
7、（江苏省灌云高级中学2014届高三第三次学情调研）已知点（1，0）在直线的两侧，则下列说法
（1）
（2）时，有最小值，无最大值
（3）恒成立
（4）,, 则的取值范围为（-
其中正确的是 （把你认为所有正确的命题的序号都填上）
答案：（3）（4）
8、（江苏省粱丰高级中学2014届高三12月第三次月考）设为实数，若，则的最大值是 ▲
答案：
9、（江苏省扬州中学2014届高三上学期12月月考）设均为正实数，且，则的最小值为 ▲
答案：16

10、（江苏省兴化市安丰高级中学2014届高三12月月考）已知不等式组表示的平面区域的面积为，若点，则 的最大值为6.
答案：6
11、（江苏省南京市第一中学2014届高三12月月考）已知实数满足
且目标函数 的最大值是，则的最大值为
答案：

12、（常州市武进区2014届高三上学期期中考）若实数、满足，则的最大值是 ▲ ．
答案：4
13、（苏州市2014届高三上学期期中）不等式的解集为 ▲ ．
答案：
14、（苏州市2014届高三上学期期中）设，且，则的最小值为 ▲ ．
答案：
15、（淮安、宿迁市2014届高三11月诊断）将一枚骰子（一种六个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，向上的点数分别记为，则点落在区域内的概率是 ▲ .
答案：
16、（苏州市2014届高三上学期期中）设，则的最小值为 ▲ ．
答案：4
17、（无锡市2014届高三上学期期中）定义运算，则关于正实数的不等式的解集为 。
答案：
18、（兴化市2014届高三上学期期中）设实数满足，则的取值范围是＿＿＿
答案：．
提示：令，则．
19、（兴化市2014届高三上学期期中）已知函数．则的最大值与最小值的乘积为．
解析：，而
所以
当时，；
当时，．
因此．

20、（徐州市2014届高三上学期期中）如果，则的最小值是 。
答案：4
21、（扬州市2014届高三上学期期中）已知实数，满足，则目标函数的最小值为 ▲ ．
答案：－3
22、（常州市武进区2014届高三上学期期中考）若关于，的不等式组的取值范围是＿＿＿
答案：．
提示：令，则．（为常数）所表示的平面区域的面积等于3，
则的值为 ▲ ．
答案：5
23.（2012江苏卷14）已知正数满足：则的取值范围是 ．
【解析】根据条件，得到
，得到.又因为，所以，由已知，得到.从而，解得.
【点评】本题主要考查不等式的基本性质、对数的基本运算.关键是注意不等式的等价变形，做到每一步都要等价.本题属于中高档题，难度较大.

24、（江苏2011年5分）在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是　　▲　　
【答案】4。
【考点】函数的图象及性质的应用，基本不等式的应用。
【分析】根据函数的对称性，设经过原点的直线与函数的交点为，，
则。
本题也可以直接画图结合函数的对称性可知，当直线的斜率为1时，线段PQ长的最小，最小值为4。

25.（江苏2010年5分）设实数，满足3≤≤8，4≤≤9，则的最大值是　　▲　　。【答案】27。
【考点】基本不等式在最值问题中的应用，等价转化思想。
【分析】∵3≤≤8，∴；又∵4≤≤9，∴，即。
∵，∴，即。∴的最大值是27。