小学数学北师大2011课标版四年级角的度量一-(2).doc

角的度量（一）教学案例教学内容本册教科书第24，25页“角的度量（一）”。课前思考“角的度量（一）”是学生在学习了长度和面积的测量之后，图形与几何中的“图形的测量”的另一内容。数学课程标准中有关“图形的测量”的具体目标有很多，这些目标可以分为三个方面：一是建立测量的度量单位；二是掌握有关图形测量的计算方法；三是运用测量知识解决实际问题。但追其根本是建立测量的度量单位，因为没有这个作为基础，后面的目标就变成了空中楼阁。所以，本节课的定位应该是在学习了长度和面积之后，让学生进一步体会如何度量角，建立角的度量单位，为后面学习表面积和体积的测量做好准备。学生在本课的学习之前，已经知道了长度、面积的度量单位和度量工具，但是没有把度量的相关内容建立起体系，因此，帮助学生感受度量角的意义和认识度量单位是本节课的重点：让学生经历1角的产生、发展过程，以及形成量角器的雏形是本节课的一个难点。所以，教学本课要从学生已有的知识经验出发，通过一系列的直观操作活动，帮助学生建立角的度量单位，形成量角器雏形，从而培养学生的度量意识。课堂写真一、创设情境，引出度量角的必要性教师出示情境图，引发学生思考：都是滑梯，为什么会有不一样的感觉呢？学生就会发现3个滑梯的坡度是不一样的，也就是滑梯面与地面的角度不同，从而引出角有大有小。师：如何度量3个角的大小呢？说一说。生：用直尺量一量。师追问怎么量，在操作中，引导学生发现直尺不能测量角的大小。师：如何来测量角的大小呢？测量的工具是什么呢？我们一起回忆一下以前学过的测量长度和面积的相关知识。二、观察白板，通过回忆、联想、类比推出量角的方法1.观察白板，类比线、面、角教师引导学生体会：现有长短，面有大有小，角也有大有小。2.讨论如何描述角的大小。电脑演示测长度和面积时所用的单位。测长度时，用一小段长度作标准去测，如用1厘米、1分米、1米作单位；测面积时，用某个正方形的面积作标准去测，如用1平方厘米、1平方分米、1平方米作单位。量角的大小用什么作标准呢？请学生思考：量角的大小，用什么做标准呢？全班达成共识，用小一点的角做标准。三、引导学生操作、交流，经历1角的产生、发展过程1.量一量生：3个角中，1最小，那就用1做标准去测量吧。学生动手操作。全班交流汇报，用1去测量，2是2个1多一些；3是3个1多一些。在交流中发现，用1去测量总会有剩余。2.想一想引导学生思考：用什么样的标准去测量结果更准确？（没有剩余）当这个小角又变小后还不能准确描述角的大小时，怎么办？小到什么程度。3.说一说教师直观介入，帮助学生理解标准越小，测量越准。这时，学生就会大胆猜想，测量角的标准应该是一个很小很小的角。有的学生会说像头发一样的一个小角。4看一看通过交流明确：要想准确描述角的大小，可以继续把小角缩小。最后得出1的规定：将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫作1度（记作1），通常用1作为度量角的单位。教师将自己做的1角拿在手里给学生看。同时让学生打开学具袋拿出1角，感受1角有多小。四、优化度量工具，渗透量角器雏形1用1角去量角的大小引导学生思考有了1角，是不是就可以量所有的角的大小了？并试着用1角去量1的大小。学生在试着量的过程中感受到麻烦和测量的不准确。引导学生思考在这种情况下怎么办。2制作量角器小组讨论交流后，学生可能把1个1角拼在一起，发现测量起来还是麻烦，最后就把90个1角拼在一起，形成一个扇形，用它去量1的大小。 请学生试着用做出的“量角器”去量120的角，并谈一谈量完后有什么感受。引导学生思考这个“量角器”做成什么样正合适，并说明为什么。3.简单介绍量角器在量角器上找到直角，1直角90；找到平角，1平角180；并知道1周角360。五、巩固练习教科书第25页“练一练”。六、课堂小结说一说，都有哪些收获？课后解读一、借助长方形小白板，帮助学生建立“线”“面”“角”的度量结构在角的度量教学中，要进一步培养学生的度量意识，其中最关键的是要帮助学生建立“线”“面”“角”的度量结构。通过对教科书进行纵向分析对比，可以发现，能把平面图形的三个基本要素“线”“面”“角”联系起来，并且具有可测性，长方形是最具有典型性的。因此，本节课设计了观察长方形白板的情境，并启发学生根据线和面的测量联想、推理得到角的测量方法。长度的测量是用较小的线段作为标准去测量，后来产生了测量单位和测量的工具；面积的测量是用较小的正方形的面积作为标准去测，也产生了测量的单位，并推导出计算面积的公式，这实际上是间接的测量方法。学生通过联想推理不难得到角的测量也应该用较小的角作为标准，也应该有自己的测量单位、测量工具和测量方法。数学知识是普遍联系的，联想学过的知识，通过类比推理出解决角的测量的新方法。在这个过程中，不仅培养了学生的推理能力，同时，通过一个白板把“线”“面”“角”的度量联系起来，让学生感受到无论是度量什么，度量的方法是一样的，即先定义一个小单位，所有的被测物就可以用包含小单位的个数加以衡量。所以在每一次学习度量的时候，都有必要让学生从整体上初步感知、了解度量的特征，整体感知度量的结构。二、通过“量一量、说一说、想一想、看一看”等操作活动，让学生经历1角的产生、发展过程对学生度量意识的培养其中很重要的一方面是让学生感受到“度量单位”的内涵与价值，即在操作、交流的过程中，感受统一“度量单位”的必要性。在教学过程中，应让学生感受到只要“度量单位”确定了，就可以用同样的“数”来表示所有量的度量结果，从度量的角度体会数学的抽象性和结构性。本课设计的“量一量、说一说、想一想、看一看”等操作活动，让学生经历了角的“度量单位”的统一过程：先是用一般的小角去测量，然后是讨论需要“统一标准”的必要性，最后是“度量单位”的确定，学生在一步一步的操作活动中，经历了1角的产生、发展过程。三、通过对度量工具的优化，帮助学生形成量角器的雏形一般的度量工具主要有“单位标准、单位、刻度”这几部分组成，关于量角器雏形的形成，本课主要通过这几个环节完成：先是让学生用1角去测量，制造麻烦和困难，从而引发学生大胆操作，可以根据“十进制”的规则，把10个1角拼成10角进行测量；然后让学生用10角去测量，学生就会发现，把更多的1角拼起来，也就是形成一个大扇形，测量起来更方便；最后，学生在用扇形测量的过程中发现，读取数据时特别麻烦，这时候可以仿照直尺，在扇形上加入刻度和单位就可以了。也就是通过对度量工具的一步一步优化，从而形成了量角器的雏形。