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力学（五）：拓展探究与综合练习
1．探究——加速度的定义与匀加速运动
物理学中把物体在单位时间内通过的路程叫速度，速度计算公式为：速度=路程/时间，即v=s/t．初中物理中还有很多这样定义的物理量，如密度、压强、功率、热值等，这种定义物理量的方法叫做比值定义法．
高中物理中也有很多这样定义的物理量，如：把物体在单位时间内速度的变化量叫加速度（注：速度的变化量用△v表示，它等于前后速度之差；加速度用字母a表示，国际单位是m/s2）．由加速度的定义可知：

（1）若一个物体开始运动的速度v0=2m/s，经过5s后它的速度变为vt=6m/s，则这个物体在5s内的速度变化量△v= m/s．
（2）若问题（1）中的物体做匀加速直线运动（单位时间内速度的增加量相等），求出物体的加速度大小a= m/s2．
（3）加速度的定义公式a= ．
（4）匀速直线运动的v﹣t图象如（甲）所示，图中阴影部分面积表示以速度V匀速直线运动的物体，在运动时间为t时通过的路程s；匀加速直线运动的v﹣t图象如（乙）所示，其中阴影部分面积表示做匀加速直线运动物体，速度由v0到vt，运动时间为t时通过的路程s．用v0、t、a写出s的表达式，s= ．
（5）由加速度的定义可知，若运动物体的初速度为v0、加速度为a，在运动时间t时刻的末速度vt= （用含有v0、t、a的代数式表示）。
（6）一运动物体开始时的速度为2m/s，当物体以加速度为0.5m/s2做加速运动时，物体在第10s末的速度为 m/s，运动的路程为 m.
2.探究——自由落体运动
物体只在重力作用下由静止开始下落的运动，叫做自由落体运动，这种运动只在没有空气的空间才能发生，在有空气的空间，如果空气阻力相对物体的重力比较小，可以忽略，物体的下落也可以近似地看作自由落体运动．为了探究自由落体运动时间与哪些因素有关，同学小王有如下猜想：
猜想一：物体下落的时间与物体的材料有关；
猜想二：物体下落的时间与物体下落的高度有关；
猜想三：物体下落的时间与物体的质量有关．
为验证猜想的正确性，几位同学用三个金属球做了一系列实验，实验数据记录如下：
实验序号
材料
物体质量（kg）
下落高度（m）
下落时间（s）
1
铁球
1
20
1.96
2
铁球
1
30
2.47
3
铅球
1
20
1.96
4
铅球
2
20
1.96
（1）为了验证猜想一，应比较实验序号________和________，得到的结论是：________ ；
（2）小敏同学也对这个问题进行了研究，她让质量相等的铁球和纸团同时从三楼由静止开始下落，她发现两者下落时间________（填“相等”或“不相等”），原因是：_______ _ ．
（3）根据表中的数据，宇航员在月球上将小铁片和羽毛在同一地点、同一高度同时释放，它们将________
A、同时落地 B、铁片先落地，羽毛后落地C、羽毛先落地，铁片后落地．
A
B
（4）如图，A、B两物体叠放在一起，用手托住，让它们靠在粗糙墙边，然后释放，使它们同时由静止开始沿竖直墙面下滑。已知MA＞MB，则物体B（ ）
A、只受一个力 B、只受两个力 C、只受三个力 D、只受四个力

（5）自由落体运动实质是：物体在重力作用下沿竖直方向的初速度为零，加速度g=9.8 m/s2的匀加速直线运动，g=9.8 m/s2又叫重力加速度，其含义是：

3.探究--研究机械能守恒与平抛运动：
(1)如图甲，质量为m的小球从高度为h的光滑斜面顶端由静止自由滑下，到达斜面底端的速度为v．此过程机械能守恒，关系式mgh=mv2/2成立，则一个物体从高0.2m的光滑斜面顶端自由下滑到斜面底端时的速度为_____m/s．
（2）如图乙，将物体以一定的初速度v0沿水平方向抛出(不计阻力)，物体做平抛运动，在水平方向运动的距离x=v0t，在竖直方向下落得高度y=gt2/2，则y与x的关系可用丙图中的_____图线表示．
(3)如图丁所示，小球沿长度为L的光滑斜面AB由静止自由滑下，经过高度为h的光滑桌面BC后做平抛运动，撞到前方挡板的D点，桌边到挡板的距离为s，D点到地面的高度为d，请推理证明d=h—s2/4Lsinθ

4.探究——斜抛运动
在校运动会上，几个同学讨论怎样才能将铅球掷得更远。陈平说：“掷出点越高，掷得越远”。王力说：“掷出速度越大，掷得越远”。李明说：“我们还是通过实验来探究吧”。大家经过讨论，提出了以下猜想.
猜想1：铅球掷得远近，可能与掷出铅球点的高度有关。
猜想2：铅球掷得远近，可能与掷出铅球时的速度有关。
猜想3：铅球掷得远近，可能与掷出铅球的角度（投掷方向与水平方向的夹角）有关。
为了检验上述猜想是否正确，他们制作了一个小球弹射器，如图7所示。它能使小球以不同的速度大小和方向射出，弹射方向对水平方向的仰角，可由固定在铁架台上的量角器读出。他们通过7次实验得到下表中的实验数据（“射出距离”指水平距离）。
实验序号
射出点高度
h/m
射出速度
v/(m·s－1)
射出仰角
?
射出距离
l/m
1
0.5
5
30°
2.9
2
0.5
10
30°
9.6
3
0.5
10
45°
10.7
4
1.0
10
45°
11.1
5
1.5
10
45°
11.5
6
0.5
10
60°
9.1
7
0.5
15
30°
20.7
请你根据上述所收集的信息和相关证据回答下列问题。
（1）为验证猜想1，应选用序号为_______、________、_______的实验数据，因为____________________________________________________________。
（2）为验证猜想2，应选用序号为_______、________、_______的实验数据，因为____________________________________________________________。
（3）为验证猜想3，应选用序号为_______、________、_______的实验数据，因为____________________________________________________________。
（4）通过上述实验，你认为怎样才能将铅球掷得更远？

5.探究——动摩擦因素
如图所示，在“探究活动摩擦力的大小与什么因素有关”的活动中：
（1）小明设计了甲、乙两种方案，不计弹簧测力计的重力。
甲方案：在水平实验桌面上将木板固定不动，通过弹簧测力计沿水平方向拉木块，使木块在木板上匀速滑动。
乙方案：将木块放在水平木板上，用细线通过弹簧测力计拉住木块，使木板在木块下面滑动。为了测定木块所受的滑动摩擦力更有效，实验应选择 方案。

丙
（2）某小组同学经过探究发现，在通常情况下，两个物体间的滑动摩擦力f的大小跟压力N成正比。滑动摩擦力f跟压力N的比值的大小与两个接触面的材料、粗糙程度等有关。同学们查阅资料后得知：这一比值在物理学上被称为动摩擦因数（用μ表示）。为此，小组同学又设计了如图丙所示的实验装置来测量滑块与本板之间的动摩擦因数。将一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，木板一端装有定滑轮；木板上放有一滑块，滑块的一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接。在托盘中放入适量砝码，让滑块开始做匀速运动。
①为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有 （填入所选物理量前的字母）
A.木板的长度L； B.木板的质量m1； C.滑块的质量m2 D.托盘和砝码的总质量m3
E.滑块运动的时间t
测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是:
②滑块与木板间的动摩擦因数是μ= （用被测物理量的字母表示），与真实值相比，小组测得的动摩擦因数 （填“偏大”或“偏小”），写出支持你看法的一个论据：

6.如图所示是某“汤勺”示意图，由一细长柄AB与一半球BC构成，且AB与半球相切，切点为B．已知半球的半径为R，AB柄的长度为L，L：R=8：1，现用一细线系住A点，并将细线竖直悬挂，如果不计“汤勺”的质量，则“汤勺”内水的最大高度是（ ）
A、 B、 C、 D、

7.超高压水切割又称“水刀”，它是将普通水经过多级增压后，通过一个极细的喷嘴喷出一道高速”水箭”，对切割表面产生108～109Pa的压强．工业上常用来切割大理石、钢板等坚硬物体（如图所示）．下表是某高压水切割机技术参数：

型号
压强
（MPa）
喷嘴横截面积
（m2）
排量
（L/min）
油泵电机功率
（kW）
2230
300
5×10-8
2.7
22.5
提示：①表中“排量2.7L/min”表示每分钟从喷嘴中喷出水2.7升．②1MPa=106Pa，1L=10-3m3．请回答：
（1）“水刀”有纯水切割和加磨料切割（磨料为密度大于水的石英砂、金刚砂）两种．高速水流能切割坚硬物体是因为高速水流具有较大的 电能（填一种能量名称），加入磨料后切割能力大大提高了，这是因为
加入磨料后切割能力大大提高了，这是因 质量越大动能越大
（2）若不考虑水从喷嘴喷出后横截面积的变化，高压纯水流对切割面的压力为 N
（3）该型号高压纯水切割时的切割效率是多少？

8.我国不少地区把阴霾天气现象并入雾一起作为灾害性天气，统称为“雾霾天气”．关于雾和霾的认识，下列说法中正确的是（ ）
A．霾是大量的小水滴或冰晶浮游在近地面空气层中形成的
B．雾和霾是两种不同的天气现象
C．雾和霾是同一个概念的两种不同说法
D．雾是由悬浮在大气中的大量微小尘粒、烟粒或盐粒等颗粒形成的。
9.如图所示，A物体放在一倾角为60°的粗糙斜面上，用一根轻质细绳通过定滑轮与B物体相连，当B重5N时，A沿斜面向下做匀速运动，当B重10N时，A沿斜面向上做匀速运动，绳重及绳与定滑轮之间的摩擦不计。问：物体A与斜面之间的滑动摩擦力大小为 N，已知滑动摩擦力f与正压力N之间关系式为f =μN，（μ为动摩擦因数为一常数），本题中物体A与斜面间动摩擦因数μ=0.1，那么物体A重 N。

10.一名军人在一次执行任务时需要从正在正常向前行驶的卡车右侧跳下。对于跳车的方法，以下四种方案中最安全的是（ ）
A．脸向车后并相对于车向后跳 B．脸向车后并相对于车向前跳
C．脸向车前并相对于车向后跳 D．脸向车前并相对于车向前跳
11.用密度分别为ρ1和ρ2两种物质的溶液各mkg，只用这两种溶液，最多可配制成密度 ρ混=（ρ1 +ρ2 ）的溶液 kg。（已知：ρ1 ＜ρ2）

12.用密度分别为ρ1和ρ2两种物质纯金属按质量3:2制成合金，那么合金材料的密度
为 （写代数式）

13.用滑轮组匀速提升重为1920N的物体，作用于绳子自由端的拉力为600N，拉力做功的功率为1200W，滑轮组的机械效率为80%，不计绳重和摩擦，那么重物上升的速度为
m/s；如果使用这个滑轮组匀速提升重为3000N的物体，每段绳子承担的拉力是
N。

14.如图所示，杠杆AOB处在水平位置平衡，OA：OB=1：2，浸入水中的铁球质量m=7.9kg，加在B端的力F=24.5N，ρ铁=7.9×103kg/m3，g=10N/kg．则空心体积是（ ）
A．1×10-3m3B． 2×10-3m3
C．3×10-3m3 D．4×10-3m3.

15．如图所示的容器，上部横截面积为S1，底部横截面积为S2，容器上下两部分高分别为h1、h2，容器中盛有适量的水，若用一个竖直向下的压力F，使边长为a的正方体木块上表面恰好与水面相平时静止，这时物体的下表面受到水竖直向上的压力为F′，下列说法正确的是（ ）
A．下表面受到水的压强为ρ水ga
B．物体受到F与F′的合力等于G
C．物体受到的F与F′是一对相互作用力
D．撤消压力F待木块静止后水对容器底部的压力减少了S2F/S1
16.如图所示，将一半径为R的实心金属球，用细线拉着，匀速缓慢地放入深2R的盛水容器中，直至容器底部，水未溢出，下图能反映金属球从刚接触水面处开始至容器底部的过程中，所受浮力F的大小与球浸入水中的深度h的关系的是

15. 17.如图所示，重为100N的物体B，在足够深的水中匀速下沉，通过滑轮组拉着重600N的物体A沿水平方向匀速运动，在4s内物体A移动了0.8m，已知ρB=5ρ水，动滑轮重12N，不计绳重及滑轮的摩擦．(取g=10N/kg)
求：(1)物体B对绳的拉力及拉力的功率．
(2)滑轮组的机械效率．

速度一定时流体的质量增加，动能增大

18.有一粗细均匀，长为20cm的蜡烛，在其下端插入一铁钉，使之能直立地浮于水中且上端露出水面1cm，现将蜡烛点燃，问蜡烛燃烧还剩多长时烛火将被水淹灭？（ρ蜡=0.9×103kg/m3,j假定蜡烛燃烧时，蜡烛油全部烧掉而不流下来，铁钉体积不计）

19.如图所示，粗细均匀的蜡烛长L，它底部粘有一质量为m的小铁块．现将它直立于水中，它的上端距水面h．如果将蜡烛点燃，假定蜡烛燃烧时油不流下来，且每分钟烧去蜡烛的长为△L，则从点燃蜡烛时开始计时，经多长时间蜡烛熄灭？（设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2）．

8