金融理财计算器(德州仪器BAⅡ-PLUS完整版).ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1,财务计算器与理财计算,财商人生理财顾问佛山分公司,主讲人,高级理财规划师,CFP,王 强,电话：,13923135141,2,课程内容,第一讲 财务计算器的基础知识,第二讲 财务计算器的基本运用,第三讲 理财计算实例,3,第一讲 财务计算器基础知识,一、财务计算器简介,二、功能键简介及使用方法,三、使用中应特别注意的问题,4,一、财务计算器简介,1,、财务计算器的型号：,（,1,）种类较多，大同小异；,（,2,）本次授课所选型号：,德州仪器,BA PLUS,。,5,一、财务计算器简介,2,、财务计算器与普通计算器的区别：,（,1,）内置程序；,（,2,）功能键设置；,（,3,）减轻工作量；,（,4,）提高运算速度。,6,一、财务计算器简介,3,、财务计算器的主要应用领域：,基,准,点,CF,0,年金,PMT,现值,PV,现金流,CF1,、,CF2,终值,FV,终值,FV,、现值,PV,购屋,-,交屋之年,债券,-,发行、到期之年,子女教育,-,子女满,18,岁要上大学之年,退休,-,打算退休之年,期数,N,年利率,I/Y,净现值,NPV,内部报酬率,IRR,7,一、财务计算器简介,4,、与财务计算器有关的基本概念：,（,1,）,FV=PV,（,1+I/Y,）,N,PV=FV/,（,1+I/Y,）,N,（,2,）,（,3,）,8,一、财务计算器简介,5,、财务计算器与其它运算方法的区别：,运算方法,优点,缺点,复利与年金表,查询简单,不够精确,Excel,表格,使用方便,需牢记公式或函数,理财软件,全面考虑,内容缺乏弹性,财务计算器,快速准确,初期掌握较难,9,二、功能键简介及使用方法,1,、基本功能键：,ON|OFF,：,开,/,关,CPT,：,计算,ENTER/SET,：,确认,/,设定,、：,上下选择,：,逐个删除,CE|C,：,清除,10,二、功能键简介及使用方法,2,、常用功能键：,注意赋值顺序、屏幕显示。,N,：,付款期数,I/Y,：,年利率（默认,%,）,PV,：,现值,PMT,：,年金,FV,：,终值,+|-,：,正负号,11,二、功能键简介及使用方法,3,、利用第二功能键：,2ND,：,第二功能键（黄色）,P/Y,：,年付款次数,2ND,，,P/Y,，,“,P/Y=,？,”,，数字，,ENTER,，,CE|C,（默认,P/Y=C/Y,）,C/Y,：,年复利计息次数,2ND,，,P/Y,，,“,C/Y=,？,”,，数字，,ENTER,，,CE|C,12,二、功能键简介及使用方法,BGN,：,期初付款,2ND,，,BGN,，,2ND,，,ENTER,，,CE|C,（显示）,END,：,期末付款,2ND,，,BGN,，,2ND,，,ENTER,，,CE|C,（默认，不显示）,13,二、功能键简介及使用方法,FORMAT,：,小数点后位数,2ND,，,FORMAT,，,“,DEC=,？,”,，数字，,ENTER,，,CE|C,，,CE|C,（默认保留小数点后两位）,RESET,：,复位,2ND,，,RESET,，,ENTER,，,CE|C,14,二、功能键简介及使用方法,4,、分期付款计算功能键：,AMORT,按,2ND,，,AMORT,P1,、,P2,：,偿还贷款起、止期数,出现,“,P1=,？,”,，数字，,ENTER,，,“,P2=,？,”,，数字，,ENTER,BAL,：,还款,P1,P2,期后的未还贷款本金,接上步骤按,PRN,：,P1,P2,期的已还贷款本金,接上步骤按,INT,：,P1,P2,期的已还贷款利息,接上步骤按,15,二、功能键简介及使用方法,5,、现金流计算功能键：,CF,按,CF,CF0,：,初始现金流,出现,“,CF0=,？,”,，数字，,ENTER,C01,、,C02,：,第,n,笔现金流,接上步骤按，,“,C01=,？,”,，数字，,ENTER,F01,、,F02,：,第,n,笔现金流出现频次,接上步骤按，,“,F01=,？,”,，数字，,ENTER,（,C01,、,F01,、,C02,、,F02,交替赋值）,NPV,：,财务净现值,接上步骤按,NPV,，,“,I=,？,”,，数字，,ENTER,，,CPT,IRR,：,内部报酬率,接上步骤按,IRR,，,CPT,16,三、使用中应特别注意的问题,1,、每次复位,2,、符号：,“,+,”,代表现金流入，,“,-,”,代表现金流出,3,、先付年金（期初年金）、后付年金（普通年金）的设置,4,、付款次数,P/Y,、计息次数,C/Y,的设置,17,第二讲 财务计算器基础运用,一、单笔现金流的终值、现值计算,二、年金的终值、现值计算,三、分期付款的计算,四、现金流的计算,18,案例,1,小李现在存入人民币,5000,元，若年复利,10%,，,20,年后，该账户中的金额为多少？,解题：,20,年后，,N=20,；,10%,年复利,，,I/Y=10%,；,存入,5000,元，支出，,PV=-5000,；,求,FV,。,操作：,1,、开机：,ON/OFF,；,2,、复位：,2ND,，,RESET,，,ENTER,，,CE|C,；,3,、赋值：,20,，,N,；,10,，,I/Y,；,5000,，,+|-,，,PV,4,、计算：,CPT,，,FV,；,FV=33,637.50,一、单笔现金流的终值、现值计算（已知现值求终值）,19,案例,2,大约,350,年前，西方殖民者用大约价值,25,美元的饰品从印第安人手中换来了曼哈顿岛。这笔钱如果按,6%,的年复利计算，到今天将是多少钱？,解题：,350,年前，,N=350,；,6%,年复利，,I/Y=6%,；,用,25,美元，支出，,PV=-25,；,求,FV,。,操作：,1,、开机：,ON/OFF,；,2,、复位：,2ND,，,RESET,，,ENTER,，,CE|C,；,3,、赋值：,350,，,N,；,6,，,I/Y,；,25,，,+|-,，,PV,4,、计算：,CPT,，,FV,；,FV=1.798841,10,10,（注意计算器显示、已知过去求现在）,一、单笔现金流的终值、现值计算（已知现值求终值、科学计数法）,20,案例,3,在年复利,8%,的情况下，老王如要想在第,5,年末取得,50000,元，则他现在要存入多少钱？,解题：第,5,年末，,N=5,；,8%,年复利,，,I/Y=8%,；,取得,50000,元，收入，,FV=50000,；,求,PV,。,操作：,1,、赋值：,5,，,N,；,8,，,I/Y,；,50000,，,FV,2,、计算：,CPT,，,PV,；,PV=-34,029.16,一、单笔现金流的终值、现值计算（已知终值求现值）,21,案例,1,赵女士今年,30,岁，计划为自己设立一个风险保障账户，从今年开始，每年年末往账户里存入,2,万元钱，设年利率为,6%,，计算一下到赵女士,60,岁时，这笔风险保障金为多少？,解题：,30,岁,60,岁，,N=30,；,6%,年复利，,I/Y=6%,；,每年存入,20000,元，支出，,PMT=-20000,；,求,FV,。,操作：,1,、赋值：,30,，,N,；,6,，,I/Y,；,20000,，,+|-,，,PMT,2,、计算：,CPT,，,FV,；,FV=1,581,163.72,二、年金的终值、现值计算（已知年金求终值、普通年金）,22,二、年金的终值、现值计算（已知年金求现值、普通年金）,案例,2,某公司发行期限,10,年的债券，票面面额为,100,元，票面利率为,8%,，每年付息一次，市场同类债券的利率为,9%,，问该债券的价格应为多少？,解题：期限,10,年，,N=10,；,市场同类债券的利率为,9%,，,I/Y=9%,；,每年按面额,100,元、票面利率,8%,付息一次，,PMT=100,8%=8,；,到期还本，,FV=100,；,求,PV,。,操作：,1,、赋值：,N=10,，,I/Y=9%,，,PMT=8,，,FV=100,；,2,、计算：,CPT,，,PV,；,PV=-93.58,（折价发行）,思考：,如果市场同类债券的利率为,7%,或,8%,，债券价格如何？,23,案例,3,明日公司需要一项设备，若买，买价为人民币,2000,元，可用,10,年；若租，每年年初需付租金,200,元。假设其他条件一致，适用,7%,的利率，明日公司是应该租还是应该买？,解题：转化为求租金的现值与买价孰高孰低。,可用,10,年，,N=10,；,年初付租金，,BGN,；,7%,年复利，,I/Y=7%,；,每年付租金,200,元，支出，,PMT=-200,；,求,PV,。,操作：,1,、设置：,2ND,，,BGN,，,2ND,，,SET,，,CE|C,；,2,、赋值并计算：,N=10,，,I/Y=7%,，,PMT=-200,；,PV=1,503.05,3,、分析：,1,503.05,2000,，租合算。,二、年金的终值、现值计算（已知年金求现值、期初年金）,24,案例,5,张先生买了一套总价,100,万的新房，首付,20,万，贷款,80,万，利率为,6%,，期限为,20,年。如果采用等额本息方式，每月还款额为多少？,解题：期限为,20,年，,每月还款，,N=20,12=240,；,6%,年复利，,I/Y=6%,；,每月还款，,P/Y=12,；,贷款,80,万元，收入，,PV=800000,；,求,PMT,。,操作：,1,、设置：,2ND,，,P/Y,，,12,，,ENTER,，,CE|C,，,CE|C,；,2,、赋值并计算：,N=240,，,I/Y=6%,，,PV=800000,；,求得：,PMT=-5,731.45,二、年金的终值、现值计算（已知现值求年金、每月还款）,25,案例,6,李先生计划开立一个存款账户，每月月初存入一笔钱，,10,年后拥有,25000,元。如果年利率为,5%,，按季度复利计息，则李先生每月应存入多少钱？,解题：期限为,10,年，每月存款，,N=10,12=120,；,月初存入，,BGN,；,5%,年复利，,I/Y=5%,；,每月存款，,P/Y=12,；,按季度结息，,C/Y=4,；,10,年拥有,25000,元，收入，,FV=25000,；,求,PMT,。,操作：,1,、设置：,BGN,，,P/Y=12,，,C/Y=4,；,2,、赋值并计算：,N=120,，,I/Y=5%,，,FV=25000,；,PMT=-160.51,提示：因计算器默认,P/Y=C/Y,，故此处需对,P/Y,和,C/Y,分别赋值。,二、年金的终值、现值计算（已知终值求年金）,26,案例,7,刘先生的父亲为孙子购买了一份趸缴型年金保险，该保险是在孩子,刚出生时,投保,30,万元，从投保当年开始每年年末可以领取,6000,元，领到,75,岁，,75,岁期满后可以一次性领取,50,万元，这份保险产品的报酬率是（,A,）。,A,、,2.335%B,、,2.387%,C,、,2.402%D,、,2.436%,解题：刚出生至,75,岁期满，,N=75,；投保，支出，,PV=-300000,；,每年末领取,6000,元，收入，,PMT=6000,；,75,岁期满领取,50,万元，收入，,FV=500000,；,操作：,1,、设置：,2ND,，,FORMAT,，,“,DEC=,？,”,，,3,，,ENTER,，,CE|C,，,CE|C,；,2,、赋值并计算：,N=75,，,PV=-300000,，,PMT=6000,，,FV=500000,；,求得：,I/Y=2.335%,二、年金的终值、现值计算（已知现值、终值、年金求利率、保留小数点后三位）,27,案例,1,假如以等额本息还款方式在未来,10,年内偿清一笔,10,万元的按揭，年利率,12%,，按月偿还，那么第二年的付款金额中有多少属于利息？（,D,）,A,、,954 B,、,9370 C,、,10000 D,、,11004,解题：,P/Y=12,，,N=120,，,I/Y=12%,，,PV=100000,；,PMT=-1,434.71,；,按,2ND,，,AMORT,，,P1=12+1=13,，,ENTER,，,P2=12,2=24,，,ENTER,，,求得：,BAL=88,274.37,（还款两年后的未还本金），,PRN=-6,212.42,（第二年的已还本金），,INT=-11,004.10,（第二年的已还利息）,思考,:,第一个月（,P1=P2=1,）,;,前三年（,P1=1,P2=36,）,三、分期付款计算（未还贷款本金、已还贷款本金及已还利息）,28,案例,2,接二、案例,5,分析，张先生向银行贷款,80,万元买房，贷款利率,6%,，期限,20,年，等额本息还款法。在张先生还款,5,年后，用一笔,10,万元的偶然收入提前归还部分剩余贷款，请为其选择提前还款计划。,解题：,P/Y=12,，,N=240,，,I/Y=6%,，,PV=800000,；,PMT=-5,731.45,；,(PMT,必须按此步骤求出，不能直接将,-5,731.45,赋给,PMT,）,按,2ND,，,AMORT,，,P1=1,，,P2=60,，,ENTER,，,求得：,BAL=679,196.68,因提前还款,10,万元，,则,未还本金数,=679,196.68-100000,=579,196.68,元,三、分期付款计算（提前还贷）,29,A,、月供不变，缩短还款期限,:,P/Y=12,，,I/Y=6%,，,PV=579,196.68,，,PMT=-5,731.45,；,求得,:,N=141.10,节省利息,=(5,731.45,240)-(5,731.45,60+5,731.45,141.10,）,-100000=,12.30,万元,B,、月供减少，还款期限不变：,P/Y=12,，,I/Y=6%,，,PV=579,196.68,N=180;,求得,:,PMT=-4,887.59,节省利息,=,（,5,731.45,240,）,-,（,5,731.45,60+4,887.59,180,）,-100000=,5.19,万元,总结：提前还贷时最节省贷款利息方式,月供不变，缩短还款期限。,三、分期付款计算（提前还贷）,30,四、现金流计算（非均匀现金流、净现值）,案例,1,Y,公司购买了一台机器，在未来,4,年可节省的费用（年末数）为,5000,元、,7000,元、,8000,元及,10000,元。假定贴现率为,10%,，则现金流现值是否超过原始成本人民币,23000,元？,解题：,CF,；,CF0=0,，,；,C01=5000,，,ENTER,，,F01=1,，；,C02=7000,，,ENTER,，,F02=1,；,C03=8000,，,ENTER,，,F03=1,；,C04=10000,，,ENTER,，,F04=1,；,（,可按、进行查看、修改,）,按,NPV,，,I=10%,，,ENTER,，按,CPT,，,NPV=23,171.23,分析：,NPV=23,171.23,23000,，节省费用的现值高于买价，合算。,（,如,CF0=-23000,，,NPV=171.23,0,，合算）,注意：不能忽略,CF0,及现金流的方向,。,31,四、现金流计算（现金流重复出现频次、内部报酬率）,案例,2,个体工商户小董投资人民币,7000,元购买一辆小型运输卡车，计划此项投资未来六年的年必要回报率为,15%,，现金流情况如下：第一年购买花,7000,元，第二年收入,3000,元，第,3,5,年每年收入,5000,元，第,6,年收回车辆残值,4000,元。求该项投资的,NPV,、,IRR,，并分析该项投资是否合算。,解题：,操作：,CF,；,CF0=-7000,，；,C01=3000,，,F01=1,；,C02=5000,，,F02=3,；，,C03=4000,，,F03=1,，；,NPV,，,I=15%,，；,CPT,，,NPV=7,524.47,；,IRR,，,CPT,，,IRR=51.92%,分析：,因为,NPV,0,，,IRR,15%,，所以该项投资合算。,7000,3000,5000,4000,5000,5000,32,四、现金流计算（均匀现金流的两种计算方法）,案例,3,投资某项目，从第,1,年末开始每年流入,200,万元，共,7,年。假设年利率为,4%,，则该项目现金流入的现值为（,D,）。,A,、,1,090.48,万元,B,、,1,400.00,万元,C,、,200,万元,D,、,1,200.41,万元,解题：,两种方法：,CF,；,CF0=0,；，,C01=200,，,F01=7,，；,NPV,，,I=4%,，,CPT,，,NPV=1,，,200.41,N=7,，,I/Y=4%,，,PMT=200,；,PV=-1,200.41,总结：,NPV,可用于均匀及非均匀现金流的计算。,（如为均匀现金流，也可用年金方式计算。）,CF0,CF1,CF7,33,第三讲 理财计算实例,一、消费支出规划,二、教育规划,三、投资规划,四、退休养老规划,五、理财计算基础,34,一、消费支出规划（等额本金还款）,案例,1,刘先生,某外企员工,.2005,年,9,月,刘先生在某高档小区购买了一处住宅,房屋总价,120,万元,贷款,70,万元,.,刘先生听说,等额本金法下还款利息较少,遂决定按照该方式还款,贷款期限,15,年,按月还款,贷款利率为固定利率,6.84%.,王先生第一个月的所还利息为（,D,）元。,A,、,3690 B,、,3790 C,、,3890 D,、,3990,解题：,还本金：,700000,（,15,12,）,=3889,还利息,：（,700000-0,）,（,6.84%,12,）,=3990,总还款额：,3889+3990=7879,思考,:,第一年所还利息之和,?,(700000-0),(6.84%,12)+(700000-3889,11),（,6.84%,12,）,12/2=46417,35,一、消费支出规划（可负担贷款）,案例,2,王先生年收入为,15,万元，每年的储蓄比率为,40%,，目前有存款,2,万元。王先生打算,5,年后买房，买房时准备贷款,20,年。假设王先生的投资报酬率为,15%,，房贷利率为,6%,。,1,、王先生可负担的首付款为（,A,）万元。,A,、,44.48 B,、,28.66 C,、,27.34 D,、,28.34,解题：,存款,2,万元：,PV,1,=-2,，,N=5,，,I/Y=15%,；,FV,1,=4.02,年结余：,PMT=-15,40%=-6,，,N=5,，,I/Y=15%,；,FV,2,=40.45,首付款：,FV,1,+FV,2,=4.02+40.45=44.48,2,、王先生可负担的贷款总额为（,B,）万元。,A,、,99.64 B,、,68.82 C,、,48.7 D,、,50.7,解题：,N=20,，,I/Y=6%,，,PMT=-15,40%=-6,；,PV=68.82,存款,2,万,5,年后,（,N=20,）,6,万,36,案例,3,郭强花,650,万元买了房，他申请了首期付,30%,的,15,年按揭，年利率为,5%,，每月计息，每月初付款。,5,年后，利率增加了,0.5%,，假如他选择付款金额不变，而延长按揭期限，那么自他申请按揭起总共要还款（,D,）个月？,A,、,122.93,B,、,122.95,C,、,182.93,D,、,182.98,解题,:,（,1,）,先计算贷款本金余额：,BGN,，,P/Y=12,，,N=180,，,I/Y=5%,，,PV=650,70%=455,万；,求得,PMT=-35,831.81,然后按,2ND,，,AMORT,，,P1=1,，,P2=60,，,ENTER,，,求得,BAL=3,378,271.58,（,2,）,再计算利率调整后需还款期数：,I/Y=5.5%,，,PV=BAL=3,378,271.58,，,PMT=-35,831.81,；,求得,N=122.98,（,3,）总还款期数：,60+122.98=182.98,一、消费支出规划（利率调整）,37,案例,4,张先生向银行贷了,22,万元，贷款期限是,2004,年,10,月至,2014,年,10,月共,120,期，贷款利率,5%,，等额本息还款法，月供,2333,元。目前已还,16,期，还剩,104,期，贷款余额为,196609,元，现申请提前还款,5,万元，下列正确的是（,A,、,B,、,C,）,A,、月供不变，将还款期限缩短。张先生这,5,万元可把贷款期限缩短,2,年零,7,个月，即,2012,年,3,月就可全部还清贷款，节省利息,2.23,万元；,B,、减少月供，还款期限不变。张先生的月供款将由原来的,2333,元减少到,1740,元，节省利息,1.17,万元；,C,、月供减少，还款期限也缩短。,5,万元可在月供减少到,1922,元的同时，把贷款年限缩短,1,年，即到,2013,年,10,月可还清贷款，节省利息,1.59,万元。,解题：先计算贷款本金余额：,P/Y=12,，,N=120,，,I/Y=5%,，,PV=220000,，,求得,PMT=-2,333.44,然后按,2ND,，,AMORT,，,P1=1,，,P2=16,，,ENTER,，,求得,BAL=196,609.29,因提前还款,5,万元，则,未还本金数,=196,609.29-50000=146,609.29,元,一、消费支出规划（提前还贷）,38,A,、,P/Y=12,，,PV=196,609.29-50000=146,609.29,，,I/Y=5%,，,PMT=-2,333.44,；求得,N=73,缩短期限,=104-73=31,，即,2,年零,7,个月；,节省利息,=,（,2,333.44,120,）,-,（,2,333.44,16+2,333.44,73,）,-50000=22336 2.23,万元,B,、,P/Y=12,，,PV=196,609.29-50000=146,609.29,，,I/Y=5%,，,N=104,；,求得,PMT=-1740.02,节省利息,=,（,2,333.44,120,）,-,（,2,333.44,16+1,740.02,104,）,-50000=117151.17,万元,C,、,P/Y=12,，,PV=196,609.29-50000=146,609.29,，,I/Y=5%,，,PMT=-1922,；求得,N=91.99,缩短期限,=104-91.99=12.01,，即,1,年,节省利息,=,（,2,333.44,120,）,-,（,2,333.44,16+1922,91.99,）,-50000=15873 1.59,万元,总结：提前还贷时最节省贷款利息方式,每月还款额不变，缩短还款期限。,一、消费支出规划（提前还贷）,39,案例,1,张先生请理财规划师为他的子女做教育规划。他的孩子还有,5,年上大学，现在大学每年的各种费用大概在,15000,元左右。假定不考虑通贷膨胀，投资报酬率为,8%,，学费的上涨率为每年,1%,，并且假定大学四年期间的学费不上涨。,1,、张先生孩子上大学第一年时，他至少要准备的第一年费用约为（,B,）元。,A,、,15000 B,、,15765 C,、,160765 D,、,15740,解题：,15000,（,1+1%,）,5,=15765,2,、如果张先生决定在孩子上大学当年就准备好大学,4,年的费用，并考虑,4,年间的投资所得，张先生在孩子上大学当年共计准备的费用应为（,D,）元。,A,、,64013 B,、,60000 C,、,63060 D,、,56393,解题：上大学当年，设为期初年金；,BGN,，,N=4,，,I/Y=8%,，,PMT=-15765,；,PV=56,392.93,3,、如果张先生准备采用每年定期定投的方式筹集资金，则他应该从现在起每年投资（,B,）元。,A,、,9508 B,、,9613 C,、,9123 D,、,9475,解题：,N=5,，,I/Y=8%,，,FV=56,392.93,；,PMT=-9,612.54,二、教育规划,40,案例,2,小李希望在,8,年内为她的小孩准备,50,万元钱，假如通胀率为每年,4%,，投资收益率为,8%,，那么她今天需要投资多少钱？,(,C,),A,、,270,134.44 B,、,365,345.10,C,、,369,697.63 D,、,383,177.26,解题：,（,1+,名义利率）,=,（,1+,实际利率）（,1+,通胀率）,实际利率,=,（,1+,名义利率）,/,（,1+,通胀率）,-1,=,（,1+8%,）,/,（,1+4%,）,-1=3.85%,则：,N=8,，,I/Y=3.85%,，,FV=500000,；,PV=-369,697.63,二、教育规划（考虑通胀率）,41,案例,3,周明有两个小孩，各为,6,岁和,8,岁，他想为小孩设立大学教育基金，让每个小孩在年满,18,岁时都将进入大学学习,4,年。现在的大学学费是每年,22000,元，预计会以每年,4%,的速度增长。假如这个教育基金在通胀率,2%,的情况下还能产生,8%,的年复利增长率，周明现在需要在每年年底存（,C,）元，才能在将来支付直到他最小的孩子大学毕业为止所有的教育费用？,(,假设大学费用能在每年年初支取，而最后一笔存款将于最小的孩子最后一学年的年初存入）,),A,、,11,337.65 B,、,11,897.53,C,、,12,849.27 D,、,12,887.65,二、教育规划（分段入学）,42,案例,3,解题：,（,1,）因两个小孩前后入学，每年支出不一，故进行现金流分析，求出,NPV,。,无须考虑通胀率,2%,，投资收益率,8%,，学费增长率,4%,，则,实际收益率,=1.08/1.04-1=3.8462%,；,求得：,NPV=109,983.07,；,（,2,）,N=15,，,I/Y=8%,，,PV=NPV=109,983.07,；,求得：,PMT=,12,849.27,二、教育规划（分段入学）,8,岁,(,大,),9,岁,(,大,),10,岁,(,大,),18,岁,(,大,),19,岁,(,大,),21,岁,(,大,),20,岁,(,大,),6,岁,(,小,),22000,22000,44000,44000,22000,22000,18,岁,(,小,),19,岁,(,小,),20,岁,(,小,),21,岁,(,小,),43,二、,教育规划（永续年金）,案例,4,某校准备设立永久性奖金，计划每年颁发,36000,元奖学金，若年复利率为,12%,，则该校现在应向银行存入（,B,）元本金？,A,、,450000 B,、,300000,C,、,350000 D,、,360000,解题：为永续年金，则,44,三、投资规划（常用公式一、股票）,P,0,=D,1,/(k-g),P,n,=D,n+1,/(k-g,）,D,1,=,D,0,（,1+g,）,D,n+1,=,D,n,（,1+g,）,K=R,p,=R,f,+,（,R,m,-R,f,),R,f,：无风险收益率,R,m,：市场组合收益率,：投资组合的,系数,g=ROE,b,ROE,：留存收益的回报率,b,：留存比率（再投资比率）,市盈率,=P,0,/,净利润,45,三、投资规划（盈亏平衡）,案例,1,苗小小以,6%,的年利率从银行贷款,200000,元投资于某个寿命为,10,年的项目，则该项目每年至少应该收回（,C,）元才不至于亏损？,A,、,15174 B,、,20000,C,、,27174 D,、,42347,解题：每年收回的金额大于每年偿还的年金，则不会亏损。,N=10,，,I/Y=6%,，投资为支出，,PV=-200000,；,求得：,PMT=27174,。,46,三、投资规划（收益翻倍）,案例,2,股票,G,的价格为,8,元，假如年回报率为,7%,，需要多少年才能将它的价格增加一倍？（,B,）。,A,、,9.37,年,B,、,10.24,年,C,、,11.00,年,D,、,12.63,年,解题：,I/Y=7%,，,PV=-8,，,FV=16,，,求得：,N=10.24,（,投资的,72,法则,）,47,三、投资规划（稳定红利）,案例,3,某公用事业公司的股票，由于每年的业绩相差不多，因此每年的分红都保持相当的水平，每股,2,元。假设市场利率目前为,4%,，而市场上该股票的交易价格为,38,元,/,股，则该股票（,B,）。,A,、被高估,B,、被低估,C,、正好反映其价值,D,、缺条件，无从判断,解题：,D,1,=2,，,k=4%,，,g=0,；,P,0,=D,1,/(k-g)=2/,（,4%-0,）,=50,元，,大于现在的交易价格,38,元，,故该股票被低估。,48,三、投资规划（,ROE,、期望红利、市盈率）,案例,4,股票,A,每年股权收益率,ROE,为,15%,，每股有,3,元的期望利润和,2,元的,期望,红利。每年市场平均回报率为,10%,，且公司的增长符合固定股利增长模型，则该股票的市盈率是（,B,）。,A,、,10 B,、,13.33 C,、,18.33 D,、,20,解题：市盈率,=P,0,/,净利润；本题已知净利润，求股价,P,0,。,根据公式,P,0,=D,1,/(k-g),，,g=ROE,b,已知,D,1,=2,，,k=10%,，,g=ROE,b=15%,（,3-2,）,/3=5%,；,求得,P,0,=40,；,市盈率,=P,0,/,净利润,=40/3=13.33,49,三、投资规划（,及收益率）,案例,5,IBM,公司的股权收益率为,10%,，,值为,1.1,，公司的再投资比率为,3/5,，并决定保持这一水平。今年的收益是每股,2.5,元，刚刚分红完毕。市场期望收益率为,12%,，一年期国债收益率为,3.5%,，则,IBM,公司的股票售价应为（,A,）元。,A,、,15.47 B,、,14.60 C,、,23.21 D,、,18.60,解题：,k=R,f,+,（,R,m,-R,f,)=3.5%+1.1,（,12%-3.5%,）,=12.85%,，,g=ROE,b=10%,3/5=6%,，,今年收益每股,2.5,元，但其中,3/5,用于再投资，故,D,0,=,2.5,（,1-3/5,）,=1,D,1,=D,0,（,1+g,）,=1,（,1+6%,）,=1.06,；,则：,P,0,=D,1,/(k-g)=1.06/,（,12.85%-6%,）,=15.47,注意：如果上题最后提法改为风险溢价是,8.50%,，则,k=3.5%+1.1,8.5%=12.85%,50,三、投资规划（,N,年后股票价格）,案例,6,王先生投资的某公司的股权收益率,ROE,为,16%,，再投资比例为,50%,。如果预计该公司明年的收益为每股,2,元，市场资本化率为,12%,，预测该公司,3,年后的售价为（,B,）元。,A,、,30.68 B,、,31.49 C,、,32.52 D,、,33.92,解题：,P,3,=D,4,/(k-g),；,k=12%,，,g=16%,50%=8%,，,D,1,=2,（,1-50%,）,=1,，,D,4,=D,1,（,1+g,）,3,=1,（,1+8%,）,3,=1.2597,，,则：,P,3,=1.2597/,（,12%-8%,）,=31.49,51,三、投资规划（两阶段增长模型）,案例,7,王先生持有,K,公司股票,1000,股，每股面值,100,元，投资最低报酬率为,20%,。预期该公司未来,3,年股利成零增长，每期股利,20,元，从第,4,年起转为正常增长，增长率为,10%,，则该公司股票的价格应为（,C,）元。,A,、,153.65 B,、,162.35 C,、,169.44 D,、,171.23,解题：第一阶段：,N=3,，,I/Y=20%,，,PMT=-20,；,PV,=42.13,第二阶段：,PV,=20,（,1+10%,）,/,（,20%-10%,）,=220,；,将其折现至现在，则,PV,=PV,/,（,1+20%,）,3,=127.31,；,股票价格：,PV,+,PV,=42.13+127.31=169.44,52,三、投资规划（常用公式二、债券）,PV,债券的发行价、市场价,I/Y,市场利率、预期收益率、到期收益率,PMT,每年的利息收入,=,债券面值,票面利率,N,债券期限、到期期限、持有期限,FV,债券的面值,已知上述部分参数，求未知参数,到期收益率使未来一系列支付额的现值等于债券价格的贴现率,持有期收益率,(P,1,D,P,0,)/P,0,考虑资本利得（损失）及当期收入，通常计算,1,年期的,当期收益率,C/P,不考虑资本利得（损失）,一次性还本付息债券,P,M,（,1,r,）,n,/(1+k),m,久期：久期，风险；,利率，债券价格，下降幅度,=,久期,利率上升幅度,;,零息债券的久期等于其到期时间,53,三、投资规划（债券价格）,案例,8,投资者准备投资债券，该债券在上海证券交易所交易，面值,100,元，票面利率,5%,，必要报酬率,6%,，期限,10,年，目前距离到期时间还有,5,年，每年付息一次，当前交易所的交易价格显示为,93,元，则该债券目前的交易价格（,A,）。,A,、偏低,B,、偏高,C,、正好等于债券价值,D,、无法判断,解题：,N=5,，,I/Y=6%,，,PMT=100,5%=5,，,FV=100,；,求得：,PV=-95.79,。,大于,93,元，债券价格偏低。,54,三、投资规划（发行价、利率变、价格变、,到期收益率,）,案例,9,某公司,2000,年,1,月,1,日发行面值为,100,元的债券，,10,年期，票面利率,10%,，每年付息一次，到期还本。,1,、如果当时的市场利率为,11%,，则发行价格应为（,A,）元。,A,、,94.11 B,、,97.16 C,、,100 D,、,106.42,解题：,N=10,，,I/Y=11%,，,PMT=10%,100=10,，,FV=100,；,PV=-94.11,2,、如果一年后市场利率下降为,8%,，则此时债券的价格应为（,C,）元。,A,、,108.13 B,、,110.54 C,、,112.49 D,、,114.87,解题：,N=9,，,I/Y=8%,，,PMT=10,，,FV=100,；,PV=-112.49,3,、如果,2002,年,1,月,1,日债券的市场价格变为,105,元，则到期收益率为（,A,）元。,A,、,9.09%B,、,9.13%C,、,9.26%D,、,9.42%,解题：,N=8,，,PV=-105,，,PMT=10,，,FV=100,；,I/Y=9.09%,55,三、投资规划（持有期收益率）,案例,10,一个客户购买了某公司发行的面值,100,元债券，票面利率,8%,，每年付息一次，到期期限,10,年。如果债券发行时市场收益率为,8%,，一年后该客户决定将债券卖出时，市场收益率变为,9%,，则持有期收益率为（,A,）。,A,、,2%B,、,14.52%C,、,16.21%D,、,10.59%,解题：发行时市场收益率为,8%,，故为平价发行，购买价,P,0,=100,元；,一年后债券价格：,N=9,，,I/Y=9%,，,PMT=8,，,FV=100,；,P,1,=-94,；,持有期收益率：,(P,1,D,P,0,)/P,0,=,（,94+8-100,）,/100=2%,思考：如果债券发行时市场收益率为,10%,，持有期收益率,=,？,（,P,0,=-87.71,，,16.29%),如果债券发行时市场收益率为,7%,，持有期收益率,=,？,（,P,0,=-107.02,，亏损）,56,三、投资规划（持有期总收益率）,案例,11,某债券面值,100,元，票面利率为,6%,，期限,5,