人教2011版小学数学四年级三角形的三边关系.doc

《三角形三边的关系》教学设计

教学内容：
人教版四年级下册第62页的内容。
教学目标：
1、知识与技能:
(1)通过创设问题情境、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣。
(2)运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。
2、过程与方法:
通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功。
3、情感与态度：
(1)发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。
(2)学会从全面、周到的角度考虑问题。
教学重点：
理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。
教学难点：
引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。
教学准备：
课件、学具。
教学过程：
一、复习导入。
1、复习、回顾三角形的特征。
（1）教师：同学们，前面我们已经认识了三角形，哪个同学能够说说什么叫三角形吗？
学生举手发言：由三条线段围成的图形（每相邻的两条线段的端点相连）叫做三角形。
（2）出示课件中的三角形，问：图中哪个是三角形，哪个不是三角形？
（3）教师：如果老师给你三根小棒，你会围三角形吗？
2、导入新课
（1）教师：现在大家把桌上的纸条随意剪成三段，再围围看能不能围成三角形？
（2）同桌合作动手操作，（剪成的小棒要长短不一，有的小组的同学能围成三角形，有的小组的同学不能围成三角形）
（3）让围成了三角形的同学和没有围成三角形的同学分别举手。
（4）教师：咦？为什么同样一根纸条，有的同学围成了三角形，而有的同学却没有围成三角形呢？这可能与什么有关系呢？（学生回答）
（5）教师：到底三角形三条边的长短有什么关系呢？这就是这节课我们要探究的问题。
教师板书：三角形三边的关系。
二、展开探索，解决问题。
1、观察、交流，初步得出边的性质
（1）教师选择几组学生围的结果展示：

（2）发现不能围成的原因
学生介绍围不成三角形的经验，说说发现了什么，为什么这两种情况不能围成三角形？
教师：我们一起来看一看，原来是因为这两条线段的两端不能连接起来，和下面的线段重合了，所以不能围成三角形。所以我们得出结论：有两条线段的长度之和等于第三条，不能围成三角形。
教师：原来是因为这两条线段的两端不能连接起来，所以不能围成三角形。所以我们得出结论：有两条线段的长度之和小于第三条，不能围成三角形。
(3)初步得出三角形边的性质
教师：两边之和小于或者等于第三边，不能围成三角形。同学们观察一下上面能围成的三角形，猜想一下什么情况下能围成三角形呢？
板书：三角形 两条边的和大于第三边
2、引发矛盾，突破难点，得出结论
课件出示：4、10、5厘米长的线段能围成一个三角形吗？
教师：我们看看，4和10这组的两边之和大于第三边5，10和5这组边的和也大于第三边4，那么它就能围成三角形吗？
学生：不能围成，因为4+5<10
引导学生明确：只通过一组或者两组边的和判断能否围成三角形，全面吗？那应该怎么说？能不能把上面的话改一下？
板书：
任意

较短
三角形 两边的和大于第三边

a+b>c
a+c>b
b+c>a
3、找出判断不能围成的简捷方法
判断下列各组线段，看看哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，能的打“√” ，不能的打“×” ，并说出理由。
(1) 3cm、4cm、5cm （ ） (2) 3cm、3cm、3cm （ ）
(3) 2cm、2cm、6cm （ ） (4) 3cm、3cm、5cm （ ）
教师：你是怎样快速地判断出来的？只要判断哪组算式就可以了？
引导学生发现：因为较小的两边的和都大于最长的边了，那么用最长的边加一条较短的边，就一定大于另一条短边了。所以呢，这要把只要把较小的两条边加起来这一组进行判断，就可以代表三组了。
三、提升练习，拓展知识
1、3cm、4cm、5cm可以围成直角三角形
2、3cm、3cm、3cm围成等边三角形
得出：三条相等的线段一定能围成三角形
3、2cm、2cm、6cm怎样修改就能围成三角形？
初步感受已知两边的长度怎么确定第三边的大小
4、3cm、3cm和几厘米能围成一个三角形？3cm、5cm和几厘米能围成三角形？
得出：已知三角形的两条边长，那么，两边差<第三条边<两边和
5、解决生活中的问题：小明要去学校，走哪条路最近？为什么？

引导学生阅读书本:两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
四、课堂小结
这节课你有什么收获？