数轴在不等式的应用.doc_咨信网zixin.com.cn

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9.3一元一次不等式组（2）教案课题 9.3.2一元一次不等式组授课类型习题课教师曹津纲学校新惠三中学习目标知识掌握运用数轴这一工具来求不等式（组）解集中的有关问题这一方法。体会数形结合数学思想的具体运用。技能在利用数轴求不等式组相关问题的过程中，进一步感受数形结合的作用。情感、态度、价值观培养学生学习运用数形结合这个数学方法的意识。教学重点运用数轴求解一元一次不等式组的相关问题教学难点体会数轴在一元一次不等式（组）有关问题中的作用教学关键在数轴上表示不等式（组）的解集教学方法探索发现法教学用具几何画板课件教师活动学生活动创设情景一．观察与思考解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表在解不等式中常常遇见“把它们的解集在数轴上表示”这类问题，而解不等式不需要这个过程，说明数轴在解不等式有关问题中有着重要作用。练中学一、数轴在求不等式组解集中的作用解不等式组学生在解不等式组中体会数轴在求不等式组解集中的作用学习流程一元一次不等式组的解集一般为下表的四种情形，试填下表：（设）不等式组解集在数轴上的表示不等式组的解集 _____ ____ _____ ____ 学生口答，体会数轴求不等式组解集的直观特点。通过教师演示，学生发现b<x＜a到无解的演变学习流程二、用数轴求不等式（组）的特殊解 1：不等式的最大整数解为____ 学生求解，建议画数轴与不画数轴对比体会数轴的直观作用。三、由不等式（组）中解的情况，确定不等式（组）中字母的值或取值范围根据下列条件,分别求出a的值或取值范围 1)已知不等式的解集是x<5; 2)已知不等式的解满足x<5 3)已知不等式只有3个正整数解教师演示教师提示这3各题的区别与练习，在学生自主思考的基础上，通过数轴演示符合题意的情况。（可以动画演示）学生求解，一位同学黑板演算，教师讲解时在这位同学的演算基础上改变，让学生发现三个题的区别，以提高审题能力，同时体会数轴在解决问题中的直观形象作用。三．应用与展示跟踪练习： 1. 不等式组的整数解为______ 2. 已知关于x的不等式组只有2个整数解, 求m的取值范围 3. 已知关于x的不等式组的解集为x>5, 求m的取值范围 4. 已知关于x的不等式组的解集为x>6, 求m的取值范围教师在学生练习的基础上用数轴演示问题，学生借助演示提高运用数轴来解决问题的能力。学生练习，运用类比方法来体会与运用数轴来解决数学问题。树立数轴这一工具来解决不等式（组）问题的意识，从中体会数形结合思想的运用。拓展训练 1. 已知关于x的不等式组有解，求m范围 2. 已知关于x的不等式组有整数解仅为1,2,3，求m的范围教师在学生练习的基础上用数轴演示问题，学生观察，教师提问学生说明解法。拓展提高： 1.如果规定用[a]表示不大于a的最大整数，则[2.5]=___，[3]=___，[-1.8]=___ 若[x]=2，则x的取值范围是______ 2.用＜b＞表示大于b的最小整数，则＜2.5＞=___＜3＞=___，＜-1.8＞=___．（2）若＜y＞=2，则y的取值范围是___ 学生思考，处理，有的学生不用数轴，有的用数轴，思考一会后教师用数轴动画演示，给学生以方法上的对比，加深学生运用数轴的意识及运用的方法学生小结想一想：本节课你学到了哪些知识？有那些感悟？板书数轴在解不等式（组）中的运用 1. 数轴在求不等式组解集中的作用 2. 用数轴求不等式（组）的特殊解 3.由不等式（组）中解的情况，确定不等式（组）中字母的值或取值范围教后反思本节课通过运用数轴，利用数形结合思想，形象直观地在一元一次不等式组问题中的运用，树立学生的在解不等式中运用数轴的意识，提高了学生对数形结合思想的认识，提高了学习效率，效果很好。 - 4 -

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