数学复习课件：切线的性质和判定(共18张PPT)市公开课一等奖省赛课获奖PPT课件.pptx

切线判定和性质复切线判定和性质复习课习课第第1页页 切线判定和性质知识点，在中考中主切线判定和性质知识点，在中考中主要以计算题、证实题，与三角形、四边形要以计算题、证实题，与三角形、四边形等图形结合综合题目出现，分值等图形结合综合题目出现，分值1010分左右。分左右。zxxk考点分析考点分析考点梳理：考点梳理：1 1、切线定义、切线定义 2 2、切线性质、切线性质 3 3、切线判定、切线判定第第2页页1、切线定义：直线和圆有唯一公共点时，直、切线定义：直线和圆有唯一公共点时，直线与圆位置关系是线与圆位置关系是 ，这条直线是圆这条直线是圆 ，唯一公共点是，唯一公共点是 相切相切切线切线切点切点考点梳理考点梳理 2、圆切线性质：、圆切线性质：圆切线垂直于圆切线垂直于 。过切点半径过切点半径第第3页页1 1、如图，直线、如图，直线ABAB与与O O相切于相切于点点A A，O O半径为半径为2 2，若，若OBA=30OBA=30，则，则OBOB长为（长为（）考点训练考点训练B B2如图，已知ABC内接于O，BC是O直径，MN与O相切，切点为A，若MAB=30，则B=。OAB60 第第4页页 直击中考直击中考3.(天津中考）如图AB是O弦，AC是切O于ABC经过圆心，若B=25 则C大小等于（大小等于（）（A）20 （B）25（C）40（D）504.(天津中考）如图PA、PB分别切O于点A,B,若P70则C大小为（度）.C C55第第5页页例例1 1 如图如图.AB.AB为为O O直径直径,C,C为为O O上一点上一点,AD,AD和过和过C C点切线相互垂直点切线相互垂直,垂垂足为足为D.D.求证求证:AC平分平分DAB.ABOCD证实证实:连接连接OC,OC CD.又又AD CD,OC/AD.1=3.OC=OA.2=3.1=2.AC平分平分DAB.CD是是 O切线切线,考点巩固考点巩固123思想方法归纳：思想方法归纳：连半径，连半径，得垂直得垂直第第6页页3、圆切线判定：经过、圆切线判定：经过 外端，而且垂外端，而且垂直于这条直于这条 直线是圆切线。直线是圆切线。切线需满足两条：切线需满足两条：半径半径半径半径考点梳理：考点梳理：经过半径外端经过半径外端.垂直于这条半径垂直于这条半径 注意注意:定理中两个条件缺一定理中两个条件缺一不可不可 第第7页页考点训练考点训练以下说法中以下说法中,正确是正确是()A.垂直于半径直线是切线垂直于半径直线是切线B.经过半径外端直线是圆切线经过半径外端直线是圆切线C.经过切点直线是圆切线经过切点直线是圆切线D.圆心到直线距离等于半径，那么这条直线是圆心到直线距离等于半径，那么这条直线是圆切线圆切线D DOOOO第第8页页例例2 2、(例例1 1变式变式 )如图如图,AB为为 O直径直径,C为为 O上点上点,若若 BAC=BAC=CAM,CAM,过过C C点作直线垂直于射线点作直线垂直于射线AM,AM,垂垂足为点足为点D.D.(1)1)试试判判断断CD与与 O位位置置关关系系，并并说说明明理理由由；证实证实:连结连结OCOA=OC，2=3 又又 AC平分平分DAB 1=21=3OCAD 又又 AD CD OCCD 又又C为为 O上一点，上一点，OC是半径是半径 CD是是 O切线切线考点巩固考点巩固思想方法归纳：思想方法归纳：连半径，连半径，证垂直证垂直1123第第9页页例例2:2:如图，如图，AB为为 O直径，点直径，点C为为 O上一点，若上一点，若BAC=CAM，过点，过点C作直线作直线l垂直于射线垂直于射线AM，垂足为，垂足为点点D（1）试判断）试判断CD与与 O位置关系，并说明理由位置关系，并说明理由 能力提升能力提升（2）若直线）若直线l与与AB延长线相交于点延长线相交于点E，O半径为半径为3，而且，而且CAB=30，求，求CE长长 30360第第10页页BOPCADABOCP直击中考直击中考（年天津22题)第第11页页例例3.已知：已知：AP是是BAC平分线，平分线，AB是是 O切线，切线，切点为切点为E.求证：求证：AC是是 O切线切线.ABCEPOF证实：证实：在在 O中，中，连接连接OE，OFACAB是是 O切线切线OEAB又又AP是是BAC平分线平分线OF=OEOE为为 O 半径半径AC是是 O切线切线.作垂直作垂直证半径证半径想一想想一想思想方法归纳：思想方法归纳：作垂直，证半径作垂直，证半径第第12页页 (1)(1)假如已知直线经过圆上一点假如已知直线经过圆上一点,则连结这点则连结这点和圆心和圆心,得到辅助半径得到辅助半径,再证所作半径与这直线垂再证所作半径与这直线垂直。简记为：直。简记为：连半径连半径,证垂直证垂直。(2)(2)假如已知条件中不知直线与圆是否有公共假如已知条件中不知直线与圆是否有公共点点,则过圆心作直线垂线段为辅助线则过圆心作直线垂线段为辅助线,再证垂线段再证垂线段长等于半径长。简记为：长等于半径长。简记为：作垂直作垂直,证半径证半径。OOA AB BC CE ED D证实切线时怎样作辅助线？证实切线时怎样作辅助线？第第13页页ABOCP4、如图，、如图，AB=ACAB=AC，以以ABAB为为直径直径o o交交BCBC于点于点D D，过，过点点D D作作DEACDEAC于点于点E E。求证：求证：DEDE是是o o切线切线ABCDOE闯关练习闯关练习第第14页页3.（聊城）如图，聊城）如图，AB是是 O直径，直径，AF是是 O切线，切线，CD是垂直是垂直于于AB弦，垂足为弦，垂足为E，过点，过点C作作DA平行线与平行线与AF相交于点相交于点F，CD=4 ，BE=2求证：求证：（1）四边形）四边形FADC是菱形；是菱形；（2）FC是是 O切线切线第第15页页课堂小结课堂小结2 2、判定切线方法有哪些？、判定切线方法有哪些？直线直线l 与圆有唯一公共点与圆有唯一公共点与圆心距离等于圆半径与圆心距离等于圆半径经过半径外端且垂直这条半径经过半径外端且垂直这条半径l是圆切线是圆切线3 3、惯用添辅助线方法？、惯用添辅助线方法？（1 1）已知直线是圆切线，作出过圆心和切点半径，）已知直线是圆切线，作出过圆心和切点半径，得到半径垂直于该切线。（得到半径垂直于该切线。（连半径，得垂直连半径，得垂直）（2 2）直线与圆公共点已知时，作出过公共点半径，）直线与圆公共点已知时，作出过公共点半径，再证半径垂直于该直线。（再证半径垂直于该直线。（连半径，证垂直连半径，证垂直）（3 3）直线与圆公共点不确定时，过圆心作直线垂线）直线与圆公共点不确定时，过圆心作直线垂线段，再证实这条垂线段等于圆半径。（段，再证实这条垂线段等于圆半径。（作垂直，证作垂直，证半径半径）l是圆切线是圆切线l是圆切线是圆切线1 1、切线性质、切线性质第第16页页谢谢各位老师和同学！第第17页页如图，AB是半圆O直径，点P在BA延长线上，PD切O于点C，BDPD，垂足为D，连接BC（1）求证：BC平分PBD；（2）求证：BC2=ABBD；（3）若PA=6，PC=，求半径和BD长 贴近中考贴近中考第第18页页