高考数学专题练习-6函数的图象与性质-理.doc

训练6　函数的图象与性质
(推荐时间：45分钟)
一、选择题
1．(2011·辽宁)若函数f(x)＝为奇函数，则a等于(　　)
A. B.
C. D．1
2．(2011·福建)对于函数f(x)＝asin x＋bx＋c(其中a，b∈R，c∈Z)，选取a，b，c的一组值计算f(1)和f(－1)，所得出的正确结果一定不可能是(　　)
A．4和6 B．3和1
C．2和4 D．1和2
3．设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)等于(　　)
A．3 B．1
C．－1 D．－3
4．已知函数f(x)＝若f(2－a2)>f(a)，则实数a的取值范围是(　　)
A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)
B．(－1,2)
C．(－2,1)
D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)
5．为了得到函数y＝lg的图象，只需把函数y＝lg x的图象上所有的点(　　)
A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
6．设函数f(x)、g(x)的定义域分别为F、G，且FG.若对任意的x∈F，都有g(x)＝f(x)，则称g(x)为f(x)在G上的一个“延拓函数”．已知函数f(x)＝()x(x≤0)，若g(x)为f(x)在R上的一个延拓函数，且g(x)是偶函数，则函数g(x)的解析式为(　　)
A．g(x)＝2|x| B．g(x)＝log2|x|
C．g(x)＝()|x| D．g(x)＝log|x|
7．已知定义在R上的函数y＝f(x)满足以下三个条件：①对于任意的x∈R，都有f(x＋4)＝f(x)；②对于任意的x1，x2∈R，且0≤x1＜x2≤2，都有f(x1)＜f(x2)；③函数y＝f(x＋2)的图象关于y轴对称，则下列结论中正确的是(　　)
A．f(4.5)＜f(7)＜(6.5)
B．f(7)＜f(4.5)＜f(6.5)
C．f(7)＜f(6.5)＜f(4.5)
D．f(4.5)＜f(6.5)＜f(7)
8．(2010·北京)给定函数①y＝x，②y＝log(x＋1)，③y＝|x－1|，④y＝2x＋1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是(　　)
A．①② B．②③
C．③④ D．①④
9．设函数f(x)与g(x)的定义域是{x∈R|x≠±1}，函数f(x)是一个偶函数，g(x)是一个奇函数，且f(x)－g(x)＝，则f(x)等于(　　)
A. B.
C. D.
10．(2011·浙江)设函数f(x)＝若f(α)＝4，则实数α等于(　　)
A．－4或－2 B．－4或2
C．－2或4 D．－2或2
二、填空题
11．(2011·四川)函数f(x)的定义域为A，若x1，x2∈A且f(x1)＝f(x2)时总有x1＝x2，则称f(x)为单函数．例如，函数f(x)＝2x＋1(x∈R)是单函数，下列命题：
①函数f(x)＝x2(x∈R)是单函数；
②指数函数f(x)＝2x(x∈R)是单函数；
③若f(x)为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f(x1)≠f(x2)；
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．
其中的真命题是________(写出所有真命题的编号)．
12.已知函数f(x)＝ax＋b (a>0且a≠1)的图象如图所示，则a＋b的值是______．
13．已知f(x)是定义在R上的偶函数，并且f(x＋2)＝－，当2≤x≤3时，f(x)＝x，则f(1.5)＝________.
14．设函数f(x)＝若f(x)＝3，则x＝________.
15．设a>1，若仅有一个常数c使得对于任意的x∈[a,2a]，都有y∈[a，a2]满足方程logax＋logay＝c，这时a的取值的集合为________．
16．以a、b、c依次表示方程2x＋x＝1、2x＋x＝2、3x＋x＝2的解，则a、b、c的大小关系为________．
17．已知x1是方程x＋lg x＝3的解，x2是方程x＋10x＝3的解，则x1＋x2＝________.
答案
1．A　2.D　3.D　4.C　5.C 6．A　7．A 8．B　9．A 10．B
11．②③④ 12．－2 13．2.5 14. 15．{2}
16．a<c<b 17．3

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