小学数学小学四年级数学广角-鸡兔同笼-教学设计.docx

教学准备
1.   教学目标
1．使学生通过对一些日常生活现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。
2．经历猜测、列表、假设，解决“鸡兔同笼”问题。
2.   教学重点/难点
【教学重难点】
尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题。
3.   教学用具
课件
4.   标签
数学广角-鸡兔同笼
教学过程
【情境导入】
课件出示教材第103页情境图。
师：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”你们知道这是什么数学问题吗？
生：“鸡兔同笼”问题。
师：谁能解释一下这道题是什么意思？
生：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
师：同学们理解得不错，今天我们就来研究“鸡兔同笼”问题。
(板书课题：数学广角)
【探究新知】
1．课件出示例1
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
(1)用尝试法解决问题。
师：你们知道鸡、兔各有几只吗？
生：只能一一列举。
①学生独立尝试，把尝试的过程记录在表中。
②全班交流、汇报。
鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8
脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
师：在尝试的过程中，你发现了什么规律？
生：多一只兔子就会减少一只鸡，就会增加两只脚。
(2)用假设法解决问题。
①假设笼子里都是鸡。
a．2×8＝16(只)
b．26－16＝10(只)
c．10÷(4－2)＝5(只)
d．8－5＝3(只)
师：说说每步求的是什么。
生：a.共有多少只脚。
b．多余多少只脚。
c．调成多少只兔。
d．有多少只鸡。
师：你能解释一下为什么“10÷(4－2)”求的就是兔子的只数吗？
生：因为把1只鸡换成1只兔就会多2只脚，10里有5个2，所以多余10只脚就可以给5只鸡每只添上两只脚换成5只兔。
②假设笼子里都是兔。
学生尝试写算式，指名汇报，师板书。
4×8＝32(只)
32－26＝6(只)
6÷(4－2)＝3(只)
8－3＝5(只)
师：为什么“6÷(4－2)”求的就是鸡的只数呢？
生：因为把1只兔换成1只鸡就会少2只脚，少6只脚就需要把3只兔换成3只鸡。
生：比较这两种假设的方法有什么相同点和不同点？
生：不同点：一种是假设都是鸡，一种是假设都是兔。
相同点：都是把两种动物化成一种来研究，把繁琐的尝试过程化成了简便的算式。
师：不论怎样假设，都利用了同一规律——每调一只鸡或兔，总差两只脚，我们就是抓住了脚的只数的变化进行调整，从而得出答案。
【巩固应用】
完成教材第105页“做一做”。
课堂小结
学了这节课，你有什么收获？
课后习题
完成课后练习题。
板书
1．列表的方法
2．假设的方法
(1)假设都是鸡
(2)假设都是兔